宋佳

摘 要：數(shù)感是對(duì)數(shù)的感知和理解，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，良好的數(shù)感有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象數(shù)理關(guān)系。教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主猜想、動(dòng)手操作、知識(shí)遷移，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)感；核心素養(yǎng)；思維能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）31-0036-01

隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，社會(huì)對(duì)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了新的要求。數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。數(shù)感是對(duì)數(shù)的感知和理解，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。良好的數(shù)感有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中的抽象數(shù)理關(guān)系，為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、猜想，轉(zhuǎn)向智能結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程一般可以分為兩個(gè)階段，第一個(gè)階段是把課本上的知識(shí)變成自己的知識(shí)，第二個(gè)階段是把大腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)向智能轉(zhuǎn)化。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用猜想，很好地完成學(xué)習(xí)中的第二個(gè)階段。例如，在講解“除法”的時(shí)候，教師可以在黑板上寫(xiě)下40×2=、20×3=、25×2=、15×4=、60÷3=等數(shù)學(xué)題，然后對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“大家看一下黑板上的數(shù)學(xué)題，自己試著做一做?！睂W(xué)生們急忙進(jìn)行解答，過(guò)了一會(huì)兒，學(xué)生們都給出了答案。查看學(xué)生們的答案時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)除了最后一道題之外，其他都是正確的?？吹綄W(xué)生有點(diǎn)沮喪，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生：“同學(xué)們，大家不要沮喪。雖然最后一道題不會(huì)算，但其他題目都是正確的，況且我們還可以對(duì)最后一道題目進(jìn)行猜想?！苯又?，教師可以告訴學(xué)生除法的概念：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫作除法。學(xué)生知道除法的定義之后，教師可以問(wèn)學(xué)生：“大家想一想，除法與乘法之間有什么聯(lián)系呢？”學(xué)生們開(kāi)始熱烈討論，等了一會(huì)兒，有些學(xué)生說(shuō)出了自己的猜想： “除法是乘法的逆運(yùn)算。”這時(shí)，教師要表?yè)P(yáng)學(xué)生，并讓學(xué)生把黑板上的最后一道題與第二道題進(jìn)行比較，學(xué)生很快知道最后一道題的答案。為了提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，教師可以在黑板上寫(xiě)下80÷2=、60÷3=、50÷2=、60÷4=、80÷8=等幾道題供學(xué)生練習(xí)。

教師通過(guò)讓學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行猜想，能使學(xué)生把自己頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)向智能結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。這個(gè)猜想的過(guò)程還可以提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、操作，獲得積極體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師僅僅依靠數(shù)學(xué)猜想是難以很好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的，還應(yīng)在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手操作，讓學(xué)生獲得生活體驗(yàn)，在體驗(yàn)中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。例如，在講授“周長(zhǎng)”的時(shí)候，教師可以通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作來(lái)增強(qiáng)其體驗(yàn)。上課之前，教師可以準(zhǔn)備很多不同形狀的模型，等到上課的時(shí)候把這些不同形狀的模型分發(fā)給學(xué)生，然后問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，現(xiàn)在每個(gè)人都有不同數(shù)量的模型，請(qǐng)找出自己手中周長(zhǎng)最大的模型?！甭?tīng)完教師的話(huà)，學(xué)生們高興地?cái)[弄起手中的模型，很快找到最大的模型。這一過(guò)程，使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有了初步認(rèn)識(shí)。接著，教師可以讓學(xué)生在紙上畫(huà)三個(gè)不同周長(zhǎng)的圖形，然后檢查學(xué)生畫(huà)的圖形情況?？吹接械膶W(xué)生畫(huà)的圖形不是封閉的時(shí)候，教師可以告訴學(xué)生：“同學(xué)們，只有封閉的圖形才可以求周長(zhǎng)，非封閉圖形是不能求周長(zhǎng)的?！比粲袝r(shí)間，教師也可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓學(xué)生測(cè)量一下操場(chǎng)的周長(zhǎng)。

親自動(dòng)手操作的過(guò)程，也是一個(gè)培養(yǎng)數(shù)感的過(guò)程。在這個(gè)動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了周長(zhǎng)的概念，同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系是十分緊密的。

三、遷移，嘗試同化新知

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，嘗試同化新的知識(shí)。在這個(gè)遷移的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。例如，在講解“分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以先給學(xué)生講解分?jǐn)?shù)的概念。分?jǐn)?shù)的定義是：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。然后，教師可以拿出一個(gè)蘋(píng)果對(duì)學(xué)生說(shuō)“這個(gè)蘋(píng)果可以看作分?jǐn)?shù)定義中的‘1”，接著把蘋(píng)果從中間掰開(kāi)，問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，假設(shè)掰開(kāi)的兩部分蘋(píng)果是完全相同的，那么其中一半蘋(píng)果是整個(gè)蘋(píng)果的幾分之幾？”由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念已經(jīng)有了一定認(rèn)識(shí)，學(xué)生很快得出答案，說(shuō)是“二分之一”。之后，教師可以把半塊蘋(píng)果從中間分開(kāi)。還沒(méi)等教師提問(wèn)，就有學(xué)生說(shuō)“是整個(gè)蘋(píng)果的四分之一”。最后，教師可以給學(xué)生出一道題“6÷3=”，讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比得出答案。

通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生可以方便地學(xué)習(xí)新的知識(shí)，同時(shí)這個(gè)遷移過(guò)程也可以很好地培養(yǎng)數(shù)感。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主猜想、動(dòng)手操作、知識(shí)遷移，從而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

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