翁升枚
進(jìn)入高中以后,有不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué),內(nèi)容抽象,方法靈活多樣,有的學(xué)生在老師講課的時(shí)候什么都懂,但是做題時(shí)卻什么都不會(huì)做,更有甚者連課堂上都聽不懂老師的講課內(nèi)容,進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)的積極性,成績(jī)一落千丈,這種情況引起廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視,研究發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)教材存在“斷層”的現(xiàn)象,于是探索出不少版本的初高中數(shù)學(xué)銜接教材,這從知識(shí)的層面為學(xué)生順利地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一定的幫助,美國(guó)教育家蘇娜丹戴克說:“告訴我,我會(huì)忘記,做給我看,我會(huì)記住,讓我參加,我就會(huì)完全理解,”這句話告訴我們,讓學(xué)生參與其中,獲得親身體驗(yàn),對(duì)知識(shí)的理解最有幫助,在高一的教學(xué)過程中,教師如果能從教學(xué)方法上進(jìn)行改進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生自主編題,讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂上來(lái),將達(dá)到事半功倍的效果,
筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談?wù)勗诟咭唤虒W(xué)過程中如何引導(dǎo)學(xué)生自主編題,讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),使得枯燥、抽象的數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣,讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂,提高教學(xué)效率,實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡.
1 編題的三個(gè)階段
1.1 初始階段:類比編題
案例1 集合的描述法
學(xué)生剛從初中到高中,首先學(xué)習(xí)的是集合的概念,描述法是集合中應(yīng)用最普遍的一種表示方法,由于較為抽象,初學(xué)者往往不能理解:“在花括號(hào)內(nèi)先寫出表示集合的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出集合中元素所具有的共同特征”[1].學(xué)生對(duì)集合語(yǔ)言的基本屬性及其所表示的數(shù)學(xué)對(duì)象認(rèn)識(shí)不清,導(dǎo)致書寫混亂,理解錯(cuò)誤,教師可在解釋其表示方法后,先作出示范,然后讓學(xué)生類比編題.
對(duì)于高一剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生,編題能力有限,教師可引導(dǎo)學(xué)生類比示例進(jìn)行編題,在編題過程中學(xué)生主動(dòng)地參與到知識(shí)的建構(gòu)中來(lái),抓住集合的本質(zhì)和規(guī)律,探索相關(guān)表示方法間的內(nèi)涵聯(lián)系以及外延關(guān)系,逐漸加深對(duì)集合表示方法的理解,學(xué)生既有獨(dú)立思考,也與同學(xué)互相交流合作,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心.
1.2 深化階段:構(gòu)造編題
案例2 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
復(fù)合函數(shù)單調(diào)性是由內(nèi)層函數(shù)與外層函數(shù)根據(jù)“同性則增,異性則減”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,學(xué)生理解其復(fù)合過程覺得抽象,這時(shí)教師宜放慢教學(xué)速度,放手讓學(xué)生自主編題,在編題過程中,學(xué)生細(xì)細(xì)揣摩函數(shù)復(fù)合的性質(zhì),形成自己的認(rèn)知,教師結(jié)合函數(shù)的解析式引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性構(gòu)造出不同類型的函數(shù).
教學(xué)過程中,教師通過引導(dǎo)學(xué)生變換函數(shù)解析式,內(nèi)層一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等,外層以指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)為主,體會(huì)函數(shù)復(fù)合的特點(diǎn),領(lǐng)會(huì)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與基本初等函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系,學(xué)生在編題過程中自主探究問題的本質(zhì),勤于觀察、善于思考、勇于創(chuàng)新,提高了學(xué)習(xí)效率.
1.3 提升階段:變式編題
經(jīng)過前兩個(gè)階段性的編題,學(xué)生已逐步掌握編題的一些技巧與方法,在此基礎(chǔ)上教師可引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行變式編題.
案例3 函數(shù)的零點(diǎn)
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合零點(diǎn)的概念,變式改編已知條件,以達(dá)到深入理解函數(shù)與方程思想,實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程這間的靈活轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)學(xué)生的化歸轉(zhuǎn)化思想.
從學(xué)習(xí)函數(shù)的零點(diǎn)的兩條“線”入手:
代數(shù)法:解方程f(x)=o所得的實(shí)數(shù)根就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
幾何法:畫出函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為函數(shù)f(x)的零點(diǎn).
(2)教師引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)的圖象的性質(zhì),改編函數(shù)的解析式及設(shè)問形式,以達(dá)到函數(shù)圖象的靈活運(yùn)用,實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
學(xué)生通過自主編題,改變題目的條件、形式,設(shè)問的引申與拓廣,把分散的知識(shí)串成一條線,構(gòu)建知識(shí)體系,提高學(xué)生的應(yīng)變能力、探索能力,激發(fā)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性,同時(shí)為學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中提供一種良好的學(xué)習(xí)模式.
2 學(xué)生自主編題要注意的幾個(gè)問題
(1)學(xué)生自主編題的過程是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再認(rèn)識(shí)的過程,學(xué)生從簡(jiǎn)單問題出發(fā),逐步深化、探究本質(zhì)、思維創(chuàng)新,教師要舍得留出充分的時(shí)間,或者布置學(xué)生利用課后時(shí)間編題.
(2)對(duì)于學(xué)生所編的題目,教師應(yīng)先把關(guān)后再讓學(xué)生互相解題,讓全班同學(xué)一起分享出題學(xué)生的智慧,領(lǐng)會(huì)問題的變式過程,同時(shí)發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能,增強(qiáng)學(xué)生自信心,讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的快樂.
(3)學(xué)生中存在知識(shí)基礎(chǔ)不同與能力差異,教師讓學(xué)生編題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異作不同的要求,能力強(qiáng)的學(xué)生除了編寫同類型的題目,還應(yīng)要求他們作一些引申與拓展等思維要求較高的編題;能力較差的學(xué)生可先編寫同類型的題目,再作簡(jiǎn)單的變式,促進(jìn)他們的思考,從而理解問題的實(shí)質(zhì).
(4)教師在課前宜做些精心預(yù)設(shè),特別是針對(duì)高一的學(xué)生,知識(shí)、方法及綜合性仍然有限,有必要多引導(dǎo)、多示范、多歸納,以實(shí)現(xiàn)編題的有效性.
現(xiàn)代教育理論認(rèn)為,創(chuàng)造性是體現(xiàn)學(xué)生主體地位的最高形式,筆者認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性,就要給學(xué)生一個(gè)開放、自由的空間,在教學(xué)過程中教師積極創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì),讓學(xué)生編寫與課堂教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)題目,進(jìn)一步上升到學(xué)生有意識(shí)地編寫,充分發(fā)揮學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的靈活性,提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的廣闊性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,體現(xiàn)了教學(xué)的輕負(fù)高效,實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡.
參考文獻(xiàn)
[1]劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1[M].人民教育出版社,2007
[2]笪秀娟.淺談“自編題目”與提高學(xué)生數(shù)學(xué)思緯能J[J].新課程導(dǎo)學(xué),2012 (14):34