胡恩英

摘 要：數(shù)學思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，直接影響著學生解決問題的能力與效率，培養(yǎng)他們的思維能力對于深化其學科素養(yǎng)具有十分重要的意義。結(jié)合多年教學實踐經(jīng)驗，針對初中數(shù)學課堂教學，淺談了幾點有效培養(yǎng)學生思維能力的具體策略，旨在拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學；思維能力

良好的思維品質(zhì)主要包括思維的歸納性、發(fā)散性、概括性、嚴謹性、靈活性等，學生思維能力的高低，直接影響著他們數(shù)學學習的效果，那么教師應當如何在數(shù)學課堂教學中有效訓練學生的思維能力呢？下面筆者從四個方面對這一課題展開了論述。

一、推導過程，培養(yǎng)歸納思維

初中數(shù)學中包括很多公式、定理與法則，很多教師在教學時，常常直接向?qū)W生講解灌輸這些公式、定理等的推導方法，學生難以形成深刻的理解，思維得不到有效的訓練。筆者認為，教師應當注重組織學生主動參與到推理中，引導他們親身經(jīng)歷知識的形成過程，從而培養(yǎng)他們的歸納概括性思維。

比如，筆者在對“多邊形及其內(nèi)角和”這一節(jié)的內(nèi)容進行教學時，引導學生通過小組合作探究，自主推導出了多邊形的內(nèi)角和公式。在課堂上，筆者向?qū)W生提問道：“大家都知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形呢？五邊形呢？六邊形呢？”隨后在黑板上畫了一個四邊形，然后沿四邊形的一條對角線添加了輔助線，將四邊形分成了兩個三角形，在筆者的啟示下，學生獲得了解題思路，經(jīng)過片刻的思考與分析后得到了答案：四邊形是360°、五邊形是540°，六邊形是720°。隨后筆者追問道：“那么一個三十邊形的內(nèi)角和是多少度呢？大家有沒有什么簡單的方法快速得解呢？”緊接著筆者留給學生充足的時間進行小組探究，他們通過對比與歸納，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°，解決了上述問題并推導出了多邊形內(nèi)角和的公式，高效達成了教學目標。

二、多向思考，培養(yǎng)發(fā)散思維

思維的發(fā)散性表現(xiàn)為對一個問題能從多方面考慮的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，對于提高其創(chuàng)新意識、落實創(chuàng)造教育具有十分重要的意義。筆者認為，教師在教學時，應當有意識地引導學生進行多向思考，將對學生的思維訓練滲透于各個教學活動與環(huán)節(jié)中。

比如，筆者在對“平行線的性質(zhì)”這一節(jié)的內(nèi)容進行教學時，引導學生進行了一題多解的習題訓練。在課堂上，筆者向?qū)W生提出了如下的問題：如右圖，

已知AB∥CD，試找出∠B、∠BDE和

∠D的關(guān)系并證明。對于這一問題，筆者鼓勵學生從多種角度去思考與解決，最后學生各顯神通，探究出了很多不同的解法。例如解法一：作輔助線連接BD，因為AB∥CD，因此∠ABD+∠BDC=180°，即∠ABE+∠EDC=180°-（∠DBE+∠BDE）=∠BDE，得解；解法二：延長BE交CD于點F，因為AB∥CD，因此∠EFD=∠B……學生通過添加各種各樣的輔助線，靈活運用平行線的性質(zhì)，成功解決了這一問題，思維的發(fā)散性與靈活性得到了進一步的提高，取得了很好的教學效果。

三、嚴密觀察，培養(yǎng)嚴謹思維

學生掌握數(shù)學知識需要一個過程，這是一個不斷強化、不斷深入、不斷糾錯的過程。學生可能會由于思維的局限性、對知識的理解模糊、做題馬虎等原因，在解題時出現(xiàn)各種錯誤，教師要對學生加以嚴密的觀察，并給予適當?shù)闹笇c糾正，從而不斷提高其思維的嚴謹性，使其養(yǎng)成良好的學習習慣。

比如，筆者在對“實際問題與二次函數(shù)”這一節(jié)的內(nèi)容進行教學時，組織學生進行了習題訓練。在學生解題的過程中，筆者通過觀察，發(fā)現(xiàn)了很多他們存在的問題，包括忽略自變量的取值范圍、忽略題目中的隱含條件、求頂點坐標時混淆符號、忽略根的判別式的作用等等。為了提高學生思維的嚴謹性，筆者針對這些問題一一進行了強調(diào)，例如筆者向?qū)W生講道：“在研究函數(shù)的最值問題時，自變量的取值范圍往往起著決定性的作用，大家一定要加以足夠的重視，首先確定出自變量的定義域，進而利用函數(shù)圖象求解出函數(shù)的最值?！庇纱斯P者通過不斷糾正學生在解題時出現(xiàn)的錯誤，幫助他們一步步深化自身思維的嚴密性，提高了他們的解題能力。

四、聯(lián)系生活，培養(yǎng)應用思維

新課標提出了“教學生活化”的要求，強調(diào)教師要引導學生將所學知識運用于實際生活中，學有用的數(shù)學。因此筆者認為，教師應當注重聯(lián)系實際生活，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用思維與應用能力，提高其思維的靈活性。

比如，筆者在對“一元一次不等式組”這一節(jié)的內(nèi)容進行教學時，在課堂的拓展延伸環(huán)節(jié)，筆者向?qū)W生提問道：“某中學為八年級寄宿學校學生安排宿舍，如果每間4人，那么有20人無法安排，若每間8人，則恰好有一間不空也不滿，請問寄宿學生人數(shù)與宿舍間數(shù)分別是多少？”最后學生通過合作探究，應用一元一次不等式組的相關(guān)知識，成功解決了這一生活中常見的宿舍分配問題，認識到數(shù)學在生活中的重要作用。在這一活動中，筆者通過聯(lián)系實際生活進行課堂拓展延伸，有效提高了學生的應用性思維，幫助他們進一步鞏固了知識。

綜上所述，教師通過采用上述“推導過程”“多向思考”“嚴密觀察”“聯(lián)系生活”這幾點策略，能夠有效發(fā)展學生的思維能力，提升其數(shù)學核心素養(yǎng)?？偠灾瑥V大教師應當注重將數(shù)學核心素養(yǎng)生長于學習過程之中，貫徹于數(shù)學的思考活動之中，不斷優(yōu)化學生的數(shù)學思維。

參考文獻：

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[2]游仕偉.新課程理念下初中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2012（17）：52-53.

編輯 魯翠紅