陳彩霞

摘 要：錯誤是學生在學習過程中的必然產(chǎn)物。在課堂教學的過程中，教師應有融錯的意識，借“錯”生蛋，引導學生分析錯誤緣由，突破思維障礙，掌握知識的本質，獲取能力的提升。

關鍵詞：數(shù)學教學；錯誤；預設；挖掘；反思

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）30-0099-01

學生的學習是主動建構的過程，也是由“不會”到“會”的過程。在這樣的過程中，學生難免會出現(xiàn)錯誤。其實，出現(xiàn)錯誤并不可怕，而是面對錯誤的態(tài)度。在以往的課堂中，教師談“錯”色變，輕則批評，重則責罰，嚴重挫傷了學生學習數(shù)學的信心和熱情，長此以往，會使學生產(chǎn)生厭惡數(shù)學的情緒。因此，教師應扭轉對學生出錯的態(tài)度，應寬容、理性地對待學生的錯誤，直擊學生的思維，幫助他們找出錯因，延伸學生學習的境界，提升思維的深刻性、靈活性，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。

一、預設錯誤，促進學生探究

心理學家蓋耶認為：“誰不愿意嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”課堂是動態(tài)的，也是不斷生成的，在這樣的過程中，學生生成的錯誤是鮮活的教學資源，教師需要充分利用。因此，在課堂教學的過程中，教師應為學生提供暴露錯誤的機會，產(chǎn)生認知沖突，在辨析中掌握知識的本質，避免學生在后續(xù)學習的過程中少走彎路，提升學習效果。例如，在教學3的倍數(shù)時，教師引導學生回顧了2、5倍數(shù)的特征，然后引導學生猜想3的倍數(shù)有什么特征，很多學生借助探索2、5倍數(shù)特征的活動經(jīng)驗，認為一個數(shù)的個位如果是3、6、9，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。顯然，這樣的錯誤是教師課前預設的，此時教師并沒有一語道破，而是讓學生自己舉例進行論證。學生在驗證的過程中，很快發(fā)現(xiàn)了錯誤，如13、16、19等都不是3的倍數(shù)，而33、36、39等又是3的倍數(shù)。事實說明，原先的猜想是錯誤，從個位上探究3的倍數(shù)的特征是行不通的，自然地引發(fā)了學生的認知沖突，促使學生從新的角度去思考。教師趁勢引導學生在計數(shù)器上撥數(shù)，學生的目光聚焦到各個數(shù)位上數(shù)字之和的探究上，從而加快了新知內化的過程。

教師根據(jù)學生的知識基礎和認知經(jīng)驗，預設學生的錯誤，讓學生分析錯因，辨?zhèn)未嬲?。這樣的過程增進了學生主動探索的內驅力，讓學生的思維產(chǎn)生碰撞，迸發(fā)出智慧的火花。

二、挖掘錯誤，激活學生思維

學生年齡尚小，抽象邏輯思維能力還不發(fā)達，仍以形象思維為主。而數(shù)學知識邏輯性、系統(tǒng)性很強，對學生的抽象思維能力要求較高。這就給學生的學習帶來了難度，學生經(jīng)常被知識的表面現(xiàn)象所迷惑，產(chǎn)生錯誤。教師應在錯誤處進行點撥，幫助學生引出正確的結論，展示思維的過程，掌握知識的本質，進一步培養(yǎng)學生嚴謹學習的態(tài)度和方法，為后續(xù)學習數(shù)學奠定基礎。例如，在教學長方體的表面積時，教師出示了這樣一道題目：要制作一個長10分米、寬8分米、高6分米的玻璃魚缸，需要多少平方分米的玻璃？題目出示后，學生們認為很簡單，直接根據(jù)長方體的表面積計算公式進行計算便可，于是列出的算式大體是以下兩種情況：10×8×2+10×6×2+8×6×2，（10×8+10×6+8×6）×2。不難發(fā)現(xiàn)，學生由于思維定式，形成了錯誤。于是教師點撥道：“同學們，如果按照這樣的方法制作出來的魚缸，還能將魚養(yǎng)活嗎？”學生聯(lián)系生活經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)原先的算法是不對的，進入到了修正的過程中，制作的玻璃魚缸應該是5個面的面積之和，得出了正確的結論。

教師面對課堂中出現(xiàn)的錯誤，巧妙點撥，將分析錯誤、解決錯誤的主動權交給學生，加快知識內化的過程。這樣的過程既促進了學生對知識的理解和掌握，又拓展了學生的思維能力。

三、反思錯誤，提升認知能力

反思是學生一種重要的數(shù)學能力，也是培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的重要內容。在教學過程中，教師應有目的、有意識地培養(yǎng)學生的反思意識，養(yǎng)成他們的反思習慣，提升他們的反思能力。而學生在解題的過程中，會遇到種種困阻，形成解題錯誤。教師應引導學生對錯誤進行反思，幫助學生更深入地掌握所學知識，形成活學活用的能力。例如，在教學商的近似值時，教師為學生設計了這樣的練習：“每個油壺可以裝3千克油，裝40千克油需要多少個油壺？”這道題目的解題思路很明確，油的總數(shù)量除以每個油壺所能裝的油的數(shù)量便可得到：40÷3≈13.3（個）。學生考慮到油壺的數(shù)量必須是整個數(shù)，所以應該保留整數(shù)，因為十分位上的數(shù)字是“3”，所以舍去，最后的結果是需要13個油壺。顯然，學生出現(xiàn)了錯誤，教師引導學生進行反思，這13個油壺裝得下40千克油嗎？學生很快發(fā)現(xiàn)，只能裝39千克油，那還剩1千克油該怎么辦呢？應該再增加1個油壺，所以應該準備14個油壺才對。通過反思，學生得出正確的結論。

在學生解題出現(xiàn)錯誤時，教師沒有一語道破，也沒有將正確結論全盤托出。而是引導學生對錯誤進行反思，得出正確的解題思路，讓學生想反思、會反思、愛反思。

俗話說：“人無完人，金無足赤?！睕]有錯誤出現(xiàn)的課堂是不可能的，更是不現(xiàn)實的。在學生出現(xiàn)錯誤時，教師應睿智引導，巧妙點撥，拓展學生的思維，讓學生在分析錯誤、解決問題的道路上一路前行，獲取最大的進步。

參考文獻：

[1]楊士芳.巧妙利用數(shù)學錯誤，促進學生有效學習[J].小學教學參考，2016（29）.

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