劉金達(dá)

[摘 要]教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要深度挖掘教材內(nèi)涵、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行常規(guī)轉(zhuǎn)化、拓展數(shù)學(xué)訓(xùn)練域度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效建構(gòu).設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要做好學(xué)情和教情的調(diào)查，以使學(xué)生在問(wèn)題解決中深刻理解和掌握知識(shí).

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；教學(xué)問(wèn)題；設(shè)計(jì)視角

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）29-0027-02

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景下理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性和合理性的過(guò)程.教師在為學(xué)生設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)確定好問(wèn)題設(shè)計(jì)視角，幫助學(xué)生順利掌握問(wèn)題核心，在問(wèn)題解決中逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、挖掘教材內(nèi)涵，“拎出”數(shù)學(xué)問(wèn)題

構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容，將相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)整合，并在閱讀過(guò)程中“拎出”數(shù)學(xué)問(wèn)題.這是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)操作的前提.教師要深入研讀教材，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念和等量關(guān)系展開(kāi)推演研究，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)起點(diǎn).豐富的感性材料是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件，也是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的前提，教師在對(duì)教材展開(kāi)多重挖掘時(shí)，需要對(duì)教材的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行感性化處理，引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)感性材料，讓學(xué)生形成感性數(shù)學(xué)問(wèn)題，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐操作確立思維方向.

教師解析教材文本時(shí)，需要針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)展開(kāi).如教學(xué)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線》時(shí)，教師深入解讀教材，對(duì)相交線形成的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)進(jìn)行仔細(xì)研究，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活問(wèn)題情境：用剪刀剪紙時(shí)，剪刀兩個(gè)把手之間的角度發(fā)生了什么變化？學(xué)生都有相關(guān)的生活認(rèn)知，很快就給出了正確答案.接著教師讓學(xué)生利用直尺畫(huà)出相交線，標(biāo)記上字母，并仔細(xì)觀察圖形，找到對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，并提出相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題.學(xué)生依照教師引導(dǎo)展開(kāi)實(shí)際操作.課堂反饋時(shí)，學(xué)生紛紛提出自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“兩條直線相交，形成兩組對(duì)頂角，對(duì)頂角之間是什么關(guān)系？”“相交直線中，每一個(gè)角都有兩個(gè)鄰角，它們之間有什么關(guān)系？”教師與學(xué)生一起探究這些數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然引出平角概念，進(jìn)而建立對(duì)頂角相等、鄰角互補(bǔ)的認(rèn)知概念，至此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利完成.

教師利用生活案例引入相交線，為具體學(xué)習(xí)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角奠定基礎(chǔ).教師讓學(xué)生自己畫(huà)出相交線，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，師生共同研究相關(guān)問(wèn)題，逐漸達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)順利完成.在這個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知由零散變?yōu)橄到y(tǒng)，這無(wú)疑是數(shù)學(xué)問(wèn)題有效設(shè)計(jì)的結(jié)果.

二、創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，“投放”數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，是最常見(jiàn)的教法運(yùn)用.在具體操作中，教師要注意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)深入研究，為學(xué)生設(shè)計(jì)適合度更高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維順利啟動(dòng).學(xué)生的學(xué)習(xí)思維呈現(xiàn)群體性，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)情有更細(xì)致的調(diào)研，提升問(wèn)題的適合度，可以盡快調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，形成重要學(xué)習(xí)啟迪.設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，需要融入數(shù)學(xué)語(yǔ)言，體現(xiàn)數(shù)學(xué)特征，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維迅速對(duì)接，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)更多的助力支持.

《平行線》一課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解平行線的概念和公理，能夠畫(huà)出平行線.教師在教學(xué)之初，讓學(xué)生找出生活中常見(jiàn)的平行線，學(xué)生自然想到了鐵軌、斑馬線等，教師由此投放思考問(wèn)題：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？從兩條直線位置關(guān)系來(lái)界定平行線概念該如何設(shè)計(jì)？如何才能畫(huà)出合格的平行線？學(xué)生快速行動(dòng)起來(lái)，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深度思考，并順利達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)：在同一平面內(nèi)，兩條直線要么相交、要么不相交，同一平面不相交的兩條線構(gòu)成平行線.

教師讓學(xué)生找生活中的平行線，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定認(rèn)知基礎(chǔ).教師利用問(wèn)題展開(kāi)引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)平行線有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知.特別是在畫(huà)平行線時(shí)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題，有效激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，獲得不錯(cuò)的教學(xué)效果.

三、優(yōu)化教學(xué)引導(dǎo)，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題

科學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)是將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｒ?guī)問(wèn)題，并利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題.具體來(lái)說(shuō)，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠迅速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化思考，將其變成大家都熟知的常規(guī)問(wèn)題，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)難度，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵在于提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并展開(kāi)轉(zhuǎn)化操作，只要能夠簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)問(wèn)題成常規(guī)問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便是高效的.

學(xué)習(xí)《平移》時(shí)，要求學(xué)生能夠掌握平移規(guī)律，順利畫(huà)出平移圖畫(huà).教師首先利用方格展示平移操作過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)平移形成數(shù)學(xué)認(rèn)知；然后再列舉生活中的移動(dòng)現(xiàn)象，讓學(xué)生以平移概念進(jìn)行判斷；最后引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)移動(dòng)現(xiàn)象展開(kāi)集體討論.有學(xué)生認(rèn)為，平移是指圖形的整體沿某一方向移動(dòng)，而且要保證圖形的每一個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)相同距離，方向還不能出現(xiàn)偏差.這樣看來(lái)，無(wú)論是汽車還是輪船，都無(wú)法保證每一個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離，因此，它們的移動(dòng)都不是平移.

教師先讓學(xué)生觀看平移操作，對(duì)平移概念有一定的認(rèn)知；然后再讓學(xué)生運(yùn)用平移概念認(rèn)知解決生活中的問(wèn)題，學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍，很快就對(duì)相關(guān)認(rèn)知進(jìn)行了數(shù)學(xué)驗(yàn)證.這個(gè)活動(dòng)操作的過(guò)程，便是典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化操作.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題，其操作思路明確，學(xué)生從中獲得的數(shù)學(xué)認(rèn)知呈現(xiàn)體系性.

四、拓展訓(xùn)練域度，豐富數(shù)學(xué)問(wèn)題

初中生有一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)，教師不妨發(fā)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)問(wèn)題性訓(xùn)練活動(dòng)，讓學(xué)生利用多種信息搜集渠道，自行設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練題目，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)有重要幫助.設(shè)計(jì)訓(xùn)練是提出問(wèn)題，參與訓(xùn)練是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，讓學(xué)生有多種學(xué)習(xí)體驗(yàn)，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

為調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師不妨接軌生活展開(kāi)問(wèn)題性訓(xùn)練設(shè)計(jì).如世界杯激戰(zhàn)正酣，這里有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：球員帶球到球門(mén)附近，要射門(mén)了，這里涉及一個(gè)命中率的問(wèn)題.如果將球門(mén)用直線AB來(lái)表示，射門(mén)球員跑動(dòng)路線用L表示，按照常理，直線L對(duì)AB形成的張角最大時(shí)，其命中率最大.那么如何才能獲得這個(gè)最佳射門(mén)點(diǎn)呢？這個(gè)問(wèn)題一拋出，立刻引發(fā)學(xué)生熱議，學(xué)生紛紛提出自己的見(jiàn)解.有學(xué)生認(rèn)為球員跑動(dòng)呈現(xiàn)直線，如果正對(duì)球門(mén)，自然是距離球門(mén)越近，其張角越大，如果不是正對(duì)球門(mén)，這里就需要找到一個(gè)最適合的點(diǎn).也有學(xué)生認(rèn)為可以AB為直徑畫(huà)一個(gè)半圓，球員跑動(dòng)直線L與這個(gè)半圓的切點(diǎn)就是最佳位置.教師也參與到學(xué)生的討論之中，并給出自己的參與意見(jiàn)，對(duì)學(xué)生的個(gè)性認(rèn)知給出肯定評(píng)價(jià).

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因?yàn)橘N近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，具有很高的契合度.學(xué)生對(duì)訓(xùn)練內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)性思考，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為常規(guī)問(wèn)題，再利用數(shù)學(xué)思維展開(kāi)數(shù)學(xué)分析，最終達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí).這個(gè)操作推進(jìn)就是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中豐富了數(shù)學(xué)思想，提升了數(shù)學(xué)意識(shí).

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)有多重視角，教師要認(rèn)真篩選問(wèn)題設(shè)計(jì)的角度，引發(fā)學(xué)生展開(kāi)信息整合，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，完成問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，并利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)操作過(guò)程才具有更高的價(jià)值.數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)沒(méi)有固定格式，教師要有創(chuàng)新意識(shí)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維實(shí)際展開(kāi)對(duì)應(yīng)性設(shè)計(jì)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).

（特約編輯 安 平）