摘 要：現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，越來越關(guān)注數(shù)學(xué)思考的培養(yǎng).正確認(rèn)識數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵與要求，針對性展開教學(xué)實(shí)踐，能提升學(xué)生的思考力，促進(jìn)學(xué)生積極主動投入學(xué)習(xí)，讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考；內(nèi)涵；教學(xué)實(shí)踐

新課標(biāo)（2011年版）把“數(shù)學(xué)思考”列入四大課程目標(biāo)之一，在教學(xué)中應(yīng)把它擺在核心地位。教師應(yīng)認(rèn)識到除了讓學(xué)生掌握一些必要的數(shù)學(xué)知識，還要重視引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生思考的熱情，讓學(xué)生克服困難，會思考，善思考。

有的老師認(rèn)為：數(shù)學(xué)思考能力是一種隱性的思維活動，它的培養(yǎng)是一個長期的過程，遠(yuǎn)不及實(shí)實(shí)在在的多做多練來得直接、實(shí)在。提供的學(xué)習(xí)材料抽象或內(nèi)容枯燥，學(xué)生的數(shù)學(xué)思路受限，缺乏“我要學(xué)”的內(nèi)驅(qū)力而延緩學(xué)習(xí)進(jìn)程；教學(xué)重結(jié)果輕過程，重記憶輕理解，缺少促使學(xué)生把學(xué)習(xí)推向深入的內(nèi)需力，學(xué)生學(xué)習(xí)被動；忽視非智力因素對學(xué)習(xí)的作用，對學(xué)生的思維缺乏有效引導(dǎo)、針對性，學(xué)生注意力不集中，對老師講授的內(nèi)容斷章取義，對同學(xué)的回答隨聲附和，造成思維停頓、推理活動中斷等等，真正獨(dú)立、深刻、富有創(chuàng)造“思考”卻一步一步離我們遠(yuǎn)去，不利于思考力培養(yǎng)。

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以從努力創(chuàng)設(shè)問題情境、精心設(shè)計(jì)核心問題、為學(xué)生提供充分思考的時間和空間三方面探索如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。如何在課堂教學(xué)中真正有效地引發(fā)孩子數(shù)學(xué)思考？以“圓的周長”教學(xué)為例，探索如何引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，讓思維靈動，學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

一、 問題情境 思考之源

“學(xué)習(xí)的最好刺激，乃是對所學(xué)材料的興趣。”創(chuàng)設(shè)問題情境，用情境化的活動過程或畫面呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，能深深吸引學(xué)生的目光，更容易引發(fā)學(xué)生積極思考。如：課始問題引入。

師：關(guān)于圓，古人說——大圓之圓與小圓之圓同?！巴笔裁匆馑迹浚ㄟ@是看得見的同，那看不見的同在哪，你知道嗎？）

比較選擇：兩個需包鐵皮的正方形和圓形砧板。

思考1. 怎樣測量得到它的周長，你會選誰？為什么？

思考2. 如何測量圓的周長呢？這些方法有什么共同點(diǎn)呢？

了解學(xué)生特點(diǎn)，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)好情境，巧借古人之言引入，引起學(xué)生思考沖突，調(diào)動孩子探究需要，學(xué)生樂于接受，積極主動參與，思考并解決問題。

二、 核心問題 思考之本

核心問題是對所創(chuàng)設(shè)的問題情境的逐級細(xì)化與推進(jìn)，支撐學(xué)生數(shù)學(xué)思考的線索，是教師展開有效教學(xué)的直接呈現(xiàn)。如教學(xué)圓周時，沿著“是什么？（圓的周長）”“為什么？（圓的周長怎么求？）”“怎么做？（如何操作得到圓的周長，有更簡單的方法嗎？）”“為什么這么做？（圓的周長與什么有關(guān)系？）”“一定這樣做嗎？”（圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系）逐級遞進(jìn)地思考，使學(xué)習(xí)活動層次分明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受研究問題的一般方法，思維的深入與靈動等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)有效思考力度強(qiáng)。

三、 時間空間 思考之力

1. 動手 化抽象為具體

教師應(yīng)盡可能多角度從給學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作、交流的過程中獲得經(jīng)驗(yàn)，真正理解和掌握知識。如探究圓周與直徑關(guān)系，創(chuàng)設(shè)小組合作：完成表格內(nèi)容。（圓的周長、直徑、用計(jì)算器算周長與直徑的比值）觀察表格信息，引導(dǎo)：觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，你有什么想法？，思考“周三徑一”合理嗎？在探究過程中學(xué)生感受到自己的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)家們研究的過程相似，激發(fā)學(xué)生探究意識。

2. 動口 思維由隱凸顯

在平常的教學(xué)中，大部分老師喜歡直接把問題拋給孩子，學(xué)生回答。但實(shí)際上只有那些在老師的引導(dǎo)下由學(xué)生用自己組織的語言或用自己的方式提出的問題，才是學(xué)生想知道的，想解決的問題，這樣的問題才是能夠讓學(xué)生思考的。教學(xué)中，對于有爭議的話題，敞亮學(xué)生的潛在思考，“說想法”推動每一位學(xué)生獲得對知識內(nèi)涵的深入把握、辨析。注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述思考過程，將內(nèi)隱的思維外化，同時提升學(xué)生思維的邏輯性。如：認(rèn)識圓的周長時，A. 質(zhì)疑：是不是所有的圓都要用到這些方法？還可以怎樣求圓的周長呢，有沒有更好的辦法？你覺得可能測量什么？（引導(dǎo)交流）感受方法的多樣性、優(yōu)化、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，交流過程中概念再得以清晰化、直觀化。B. 對比：培養(yǎng)學(xué)生“猜測思維”回憶正方形的周長與什么有關(guān)？聯(lián)系正方形的周長與邊長的關(guān)系遷移圓的周長與直徑的關(guān)系――內(nèi)圓外方。C. 師：圓的周長和什么有關(guān)系，為什么？（引導(dǎo)學(xué)生交流）D. （設(shè)置兩個辯論組進(jìn)行交流）討論3倍的可行性：追問：圓的周長為什么不可能是直徑的2倍呢？圓的周長會不會是直徑的4倍呢，為什么？通過獨(dú)立思考、猜想、操作和交流，學(xué)生的思維得到了激發(fā)，在激烈地爭論中學(xué)會思考，既可以打開思路，又獲得自信，提高學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在不同的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。

3. 動腦 思維靈動深刻

在認(rèn)識圓周率時，微課視頻介紹圓周率的發(fā)展史，了解我國數(shù)學(xué)家如何研究出圓的周長與直徑的比值。從測量實(shí)驗(yàn)法、阿基米德古典割圓術(shù)、劉徵割圓術(shù)、祖沖之、現(xiàn)代信息技術(shù)法。打開學(xué)生思考問題的思維定勢，通過割圓術(shù)感受化曲為直的極限思想，感受中外數(shù)學(xué)家殊途同歸的智慧，感受到數(shù)學(xué)不分國界，腦洞大開，思維碰撞。

4. 應(yīng)用 彰顯知識價值

師：數(shù)學(xué)家千方百計(jì)地研究出圓周率，那么這個圓周率到底有什么用？通過設(shè)計(jì)練習(xí)：一輛童車前輪輪胎的半徑大約是33cm，這輛自行車前輪轉(zhuǎn)一圈，估計(jì)可以跑多遠(yuǎn)？引導(dǎo)學(xué)生思考：“輪子一周可以跑多遠(yuǎn)”求的是什么？引導(dǎo)學(xué)生把這個問題與前面的圓形物體放在直尺上滾動后測量周長，進(jìn)行對比并找到共性，將生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，思考問題，解決問題，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)無處不在，讓學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

總之，重視引發(fā)數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生思考力，讓學(xué)生樂于思考，主動投入學(xué)習(xí)。隨著年級變化，思考力會不斷提升，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決問題有事半功倍之效。

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作者簡介：盧向容，福建省漳州市，漳州臺商投資區(qū)角美中心小學(xué)。