季水偉

摘 要：做數(shù)學(xué)題時，出現(xiàn)錯誤是難免的。作為一名教學(xué)工作者，應(yīng)該客觀、理性地看到學(xué)生所犯的錯誤，并分析學(xué)生做錯的數(shù)學(xué)題，找到出錯的原因，這樣一來，教師準(zhǔn)確掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，并以此為依據(jù)，進(jìn)一步反思教師的教學(xué)行為，并不斷改善數(shù)學(xué)教學(xué)活動，完善數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。由于典型錯題是一種新型的教學(xué)資源，教師應(yīng)靈活運用這一教學(xué)資源，發(fā)揮該教學(xué)資源的作用，使其能更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)而服務(wù)。在典型錯題的基礎(chǔ)上，談?wù)摿巳绾胃倪M(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

關(guān)鍵詞：典型錯題；小學(xué)數(shù)學(xué)；策略

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性。所以，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時，一定要掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)技巧、學(xué)習(xí)方法。小學(xué)生正處在各種知識和經(jīng)驗的積累期和適應(yīng)期，由于生理、心理、智力等因素的影響，他們接收信息的時候會存在一定的缺陷，在處理課堂問題及課后作業(yè)時難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。本文基于典型錯題的基礎(chǔ)上，分析典型錯題，積累典型錯題，并以此為基礎(chǔ)，改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，努力提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

一、學(xué)生做錯題的原因

（一）數(shù)學(xué)概念理解不清楚

（二）思維定式的影響

所謂思維定式是指當(dāng)面對數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生會按照固有的思維去分析問題、解決問題。隨著環(huán)境的不斷變化，如果學(xué)生仍然受到思維定式的影響，那么在解答數(shù)學(xué)題時就極容易出現(xiàn)錯誤。例如在計算多邊形的面積的時候我們通常會把多邊形分割成我們常見的如長方形、正方形以及三角形等常見的圖形，以梯形為例，一般情況下我們會把梯形分成三角形和長方形，有的時候梯形看起來像等腰梯形，學(xué)生就自然而然地把兩個三角形的兩條邊看成是一樣的，最后就會導(dǎo)致計算錯誤。

（三）學(xué)生自身粗心大意

不管是在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，還是在考試過程中，學(xué)生自身粗心大意會導(dǎo)致他們經(jīng)常做錯題。眾所周知，小學(xué)生的生理、心理還不夠成熟，不論是專注度還是注意力等方面都還不夠集中，甚至有的學(xué)生直接將題審錯。如：有的選擇題要求學(xué)生從四個選項中選擇錯誤的一項，部分學(xué)生審題不認(rèn)真，只看了前面的一項，選擇出正確的一項。

又或者以這道“一座鐘的時針長4厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（ ）厘米”填空題為例子，大約有67.85%的學(xué)生容易做錯這道題。這道填空題考查了“圓的周長”這部分知識，但是由于學(xué)生沒有審清“一晝夜”這一詞，導(dǎo)致他們算錯了這道題。

（四）學(xué)生的閱讀能力較差

小學(xué)生閱讀能力的提升并不是一蹴而就的，而是在一朝一夕中慢慢提升的。同時，提高小學(xué)生的閱讀能力，要依附于語文等學(xué)科。數(shù)學(xué)題目中的語言具有如下的特點：抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性、精練性，但是由于小學(xué)生所掌握的詞匯量有限，再加上他們的理解能力有限，因此，理解數(shù)學(xué)題時，難免會出現(xiàn)學(xué)生理解不到位，也無法準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)題目中的條件，最終導(dǎo)致他們做題時出現(xiàn)錯誤。例如，每生產(chǎn)5000雙一次性筷子需要1棵樹的木材。每棵樹每天可吸收0.1千克二氧化碳，產(chǎn)生0.75千克氧氣。一家飯店，如果平均每天使用5000雙一次性筷子，那么這樣將每天少吸收多少千克的二氧化碳？少產(chǎn)生多少千克的氧氣？這道題信息比較復(fù)雜，學(xué)生容易混淆，很多學(xué)生抓不住關(guān)鍵詞，很容易理解錯誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用典型錯題的意義

（一）防止學(xué)生在日后的解題中犯低級錯誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透典型錯題，為學(xué)生提供了他們?nèi)蘸蠼忸}中可能遇到的錯誤類型。當(dāng)他們面對這一錯誤類型時，他們會有所警惕，并且在解題過程中防止其犯類似的錯誤。

（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

典型錯題的應(yīng)用，便于學(xué)生了解到解題中可能會犯的錯誤，學(xué)生能提前了解一些錯誤，就減少了在解題過程中因犯錯而產(chǎn)生的尷尬感，在此過程中，學(xué)生不僅提高了解題的準(zhǔn)確率，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，久而久之，還提高了自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績突飛猛進(jìn)。

三、基于典型錯題改進(jìn)教學(xué)的策略

（一）歸類典型錯題，重視基礎(chǔ)知識的講解

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不清楚直接導(dǎo)致他們無法做對題，針對此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將教學(xué)重點放在基礎(chǔ)知識的講解上。針對每節(jié)課的基礎(chǔ)知識，教師應(yīng)一一剖析，認(rèn)真闡述和說明，課堂上還要抽查學(xué)生，了解到班里面學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握情況。對于那些還沒有掌握基礎(chǔ)知識的學(xué)生，教師要幫助他們，并詢問他們什么地方不明白，幫助他們理解基礎(chǔ)知識。面對一些重要的基礎(chǔ)知識，教師應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生記憶，并設(shè)計多種多樣的題目，讓學(xué)生靈活運用這些基礎(chǔ)知識。如果學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時出現(xiàn)了錯誤，此時要重復(fù)講解，并且歸類典型錯題，讓學(xué)生認(rèn)識到這些典型錯題中運用到哪些基礎(chǔ)知識點，這樣一來，便加深了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與記憶。

（二）積極開展訓(xùn)練活動，著重提高學(xué)生的閱讀理解能力

我們知道，閱讀理解能力的提升并不是一蹴而就的，而是要在反復(fù)的訓(xùn)練活動中，使得學(xué)生的閱讀力得到提高。當(dāng)前，有部分小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時，經(jīng)常由于閱讀能力欠缺而理解錯題中所給定的條件，針對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題，并養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)題中每一個字、每一個詞的背后都蘊(yùn)藏著含義，閱讀數(shù)學(xué)題時，不能忽略每一個字、每一個詞，尋找字、詞背后所蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)不只是教授理論知識，而是要留出一定的時間開展語言訓(xùn)練活動，強(qiáng)化小學(xué)生的語言理解力。由于小學(xué)生的理解能力較差，在很多應(yīng)用題中出現(xiàn)的一些比較敏感的字眼他們都不太能顧及到，如“增加到”與“增加了”的區(qū)別，他們可能會關(guān)注“增加”這兩個字，但是“到”和“了”就會被忽略掉，在他們的理解范圍內(nèi)這兩個詞都是一樣的意思，都是增加的意思，至于具體的區(qū)別，他們不理解也就不會注意，最終的結(jié)果也就會導(dǎo)致審題錯誤、計算錯誤。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)重視語言訓(xùn)練活動，讓學(xué)生靈活分析數(shù)學(xué)語言，并能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言。

在解數(shù)學(xué)題時，教師要告訴學(xué)生認(rèn)真記錄下他們從已知條件中所獲得的數(shù)學(xué)信息，并列出數(shù)量關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，并且在反復(fù)的訓(xùn)練活動下，面對不同類型的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生能認(rèn)真閱讀已知條件，并能準(zhǔn)確理解已知條件背后所蘊(yùn)藏的含義，這樣做大大提高了學(xué)生的解題準(zhǔn)確率。

（三）概括總結(jié)典型錯誤，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率

由于學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)水平等方面存在著差異性，因此，面對同一道數(shù)學(xué)題，不同的學(xué)生會犯不同的錯誤。再加上受到教學(xué)時間的限制，教師無法一一講解所有的數(shù)學(xué)題，也無法糾正每一道數(shù)學(xué)題。因此，在數(shù)學(xué)課開始之前，教師要認(rèn)真分析每一道數(shù)學(xué)題，概括總結(jié)出典型的數(shù)學(xué)題，并指出解這類型數(shù)學(xué)題時經(jīng)常會犯哪些錯誤。如遇到大部分學(xué)生都會做錯的數(shù)學(xué)題，此時，教師要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生明白出錯的原因，提醒學(xué)生以后不要犯類似的錯誤。

（四）堅持以學(xué)生為本，增強(qiáng)學(xué)生的自我糾錯能力

由于受到應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，通常是采用“滿堂灌”的教學(xué)方法，學(xué)生始終處于被動的學(xué)習(xí)地位。近幾年來，在新課程改革的背景下，學(xué)生的主動性日益凸顯出來。為此，教師應(yīng)堅持以學(xué)生為本，鼓勵學(xué)生主動、積極地參與到學(xué)習(xí)中。同時，教師還要利用起錯題資源，通過讓學(xué)生自主講解題目，便于其發(fā)現(xiàn)自己到底在哪里犯了錯誤。當(dāng)學(xué)生找到了自身犯錯誤的原因，他們會主動糾錯，這樣一來，學(xué)生的自我糾錯能力會大大提高。

以“長方體和正方體”為例，至少用（ ）個棱長1厘米的小正方體可以搭一個稍大的正方體，有的學(xué)生回答是4個，那么老師就可以讓學(xué)生上臺講解一下他的解題思路，同時給學(xué)生準(zhǔn)備一些棱長1厘米的小方塊讓學(xué)生親手搭建，由于大部分學(xué)生的思維還停留在平面上，所以難免會出錯，通過用實際的物體來搭建，可以讓學(xué)生從面到體有一個過渡，就會知道自己在哪個地方犯錯了。數(shù)學(xué)課堂上，教師將課堂還給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生闡述他們的解題思路，在闡述中不斷自我糾正，這樣做便加深了他們對知識點的記憶。

（五）建立錯題資源庫，讓學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧

通常情況下，教師會在課堂上糾正學(xué)生做錯的數(shù)學(xué)題，面對學(xué)生做錯的形形色色的數(shù)學(xué)題，教師應(yīng)建立起錯題資源庫，收集并整理典型錯誤例題。面對錯題庫的錯題，教師要給出正確的解題思路以及解答步驟，當(dāng)然還要進(jìn)一步分析出現(xiàn)錯誤的原因。當(dāng)教師有了錯題資源庫時，他們在教學(xué)中會有針對性地講解知識。對于學(xué)生容易犯錯誤的知識點，要反復(fù)講解，防止學(xué)生日后犯類似的錯誤。除此之外，教師還要鼓勵每位學(xué)生建立起錯題庫，并且學(xué)生定期翻看錯題庫，從中積累豐富的解題經(jīng)驗。

如前所述，教師建立錯題資源庫，便于其在教學(xué)活動中能有針對性地講解知識點，還避免了學(xué)生在日后犯同樣的錯誤。對于學(xué)生而言，當(dāng)他們逐一將錯題記錄在筆記本上，他們會掌握各類數(shù)學(xué)題型的解決方法。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運用錯誤資源，在講解典型錯題時，引入該道題中所考查的基礎(chǔ)知識，這樣強(qiáng)化了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，與此同時，學(xué)生深刻地認(rèn)識到算錯題的原因，并在此基礎(chǔ)上，掌握了正確的解題思路。典型錯題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，不僅活躍了學(xué)生的思維，還提高了學(xué)生的解題能力。當(dāng)然，整節(jié)數(shù)學(xué)課的效率也得到了提高。

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