李雪

【摘要】本文探討了幾何畫(huà)板與合作教學(xué)的有機(jī)融合，利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)輔助小組合作教學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)幾何畫(huà)板演示動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，使抽象的知識(shí)直觀化、形象化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想和小組合作探究的方法，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放思維和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力.

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板；小組合作；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)模式

一、幾何畫(huà)板在小組合作教學(xué)中的應(yīng)用模式

（一）演示—觀察—?dú)w納模式

演示—觀察—?dú)w納的教學(xué)模式是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)地演示教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)更為直接，讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)、直觀、開(kāi)放的環(huán)境中去觀察、猜想，從而歸納出教師演示內(nèi)容的實(shí)踐原理.

（二）實(shí)驗(yàn)—?dú)w納—總結(jié)模式

實(shí)驗(yàn)—?dú)w納—總結(jié)模式是指在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)化、過(guò)程化來(lái)展示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，使學(xué)生更加牢固地、清晰地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及推導(dǎo)過(guò)程.

（三）交互—探索—發(fā)現(xiàn)模式

交互—探索—發(fā)現(xiàn)模式是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生以小組合作的形式相互交流、討論，利用幾何畫(huà)板探索研究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找規(guī)律，給學(xué)生一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，讓學(xué)生參與探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的全過(guò)程.

二、幾何畫(huà)板在小組合作教學(xué)中的實(shí)踐路徑

（一）通過(guò)幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)圖像，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在講“勾股定理證明與應(yīng)用”時(shí)，其中講“勾股定理的證明”教學(xué)中，教師利用幾何畫(huà)板作圖工具做一個(gè)三邊分別為a，b，c的直角三角形，再分別以三邊為邊做三個(gè)正方形，讓學(xué)生計(jì)算三個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系，進(jìn)而引出“兩直角邊平方和等于斜邊的平方”.借助這種問(wèn)題的轉(zhuǎn)變引導(dǎo)學(xué)生觀察討論，為了激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，教師在此基礎(chǔ)上利用幾何畫(huà)板向?qū)W生直觀地展示“勾股樹(shù)”（圖1），讓學(xué)生以小組合作的模式，借助幾何畫(huà)板的繪圖和迭代等功能深入探究“勾股樹(shù)”的形成過(guò)程.在教學(xué)中，通過(guò)教師的直觀演示與小組學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，不僅加深了學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和合作精神.

（二）通過(guò)幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力

例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體展開(kāi)圖”時(shí)，學(xué)生很難想象展開(kāi)圖是什么樣和它的幾種展開(kāi)方式，但是利用幾何畫(huà)板就很容易實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)方體和平面的相互轉(zhuǎn)化.教師通過(guò)幾何畫(huà)板以長(zhǎng)方體的后面C′CDD′不動(dòng)讓長(zhǎng)方體展開(kāi)（圖2），學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)態(tài)演示，可以清晰地感知長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，通過(guò)觀察展開(kāi)與折疊的過(guò)程，提高學(xué)生的空間想象能力.學(xué)生利用幾何畫(huà)板，以小組合作的方式親自參與實(shí)驗(yàn)制作，不但發(fā)散了小組學(xué)生的思維，而且提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作能力.

（三）通過(guò)幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)探究教學(xué)，創(chuàng)造合作交流機(jī)會(huì)

通過(guò)幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)探究性教學(xué)不僅有利于提高教學(xué)效率，而且有利于深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生小組合作探究的能力.教學(xué)過(guò)程中利用幾何畫(huà)板為學(xué)生提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)去探索、去實(shí)驗(yàn)，提出猜想、驗(yàn)證猜想，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是枯燥的論證.由于幾何畫(huà)板有較強(qiáng)的作圖功能和交互性，能夠直觀、動(dòng)態(tài)地展示幾何對(duì)象之間的聯(lián)系，為學(xué)生的小組探究提供良好的情境，從而提高學(xué)生的探究能力和合作交流能力.

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，幾何畫(huà)板在小組合作教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，科學(xué)地應(yīng)用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)勢(shì)在必行，幾何畫(huà)板的應(yīng)用提高了課堂教學(xué)效率、作圖精準(zhǔn)、速度快.幾何畫(huà)板給學(xué)生提供了一個(gè)合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，但是幾何畫(huà)板輔助數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要學(xué)校的支持、教師的不斷開(kāi)拓思維以及學(xué)生的全力配合.

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