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        高等數(shù)學中融入數(shù)學建模思想的思考和探索

        2018-11-07 11:46:08林章美
        卷宗 2018年25期
        關鍵詞:教學改革

        摘 要:教學改革工作的推進使得素質教育成為教學的核心任務,這不但是經(jīng)濟社會向前發(fā)展的要求,也是培養(yǎng)全面綜合型人才的基礎。高等數(shù)學教學是素質教育的關鍵構成部分之一,同時也是培養(yǎng)大學生綜合素質的重要途徑,數(shù)學建模是大學生解決實際問題的有效手段。因此,如何實現(xiàn)數(shù)學建模思想和高等數(shù)學的融合、如何在高等數(shù)學教學過程中增強大學生的綜合能力,這成為高等數(shù)學教學的重要內容。本文分析了高等數(shù)學教學中融入建模思想應該遵循的原則,然后介紹了幾種將建模思想融入高等數(shù)學教學的方法。高等數(shù)學是理工科類專業(yè)的基礎而且必須選擇的課程,數(shù)學的學習將會對相關專業(yè)課程的學習產(chǎn)生直接的影響。為此,各個高校對高等數(shù)學教學的重視程度都非常高。但是,高等數(shù)學具有較強的抽象性,而且需要學習者具備較強的邏輯思維,這使得高等數(shù)學的學習相對來說較為困難。傳統(tǒng)的數(shù)學教學中通常都是采用套用公式及解題方法的形式,創(chuàng)新性較低,學生學習的積極性較差。而數(shù)學建模是彌補傳統(tǒng)教學方式不足的重要手段。將建模思想和高等數(shù)學教學相結合不但能夠提高大學生發(fā)現(xiàn)并思考問題的意識及能力,還幫助學生掌握一些將數(shù)學問題和模型相結合的方法,提高大學生解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力等。

        關鍵詞:高等數(shù)學;數(shù)學建模;教學改革

        1 高等數(shù)學中融入建模思想的原則

        1.1 聯(lián)系實際原則

        教師在選擇教學案例時要主義將數(shù)學和實際相結合,選擇一些學生接觸較多的案例,從而刺激學生學習數(shù)學的主動性和熱情,引導學生對數(shù)學內容自主展開深入的研究思考,提高數(shù)學教學質量。

        1.2 簡潔原則

        數(shù)學教師在選擇教學模型案例時不僅需要根據(jù)教學內容選擇合適的案例,還需要保證案例的簡潔易懂性,不能挑選復雜度過高的案例,否則學生很容易因為無法很好地理解模型而對數(shù)學學習喪失熱情。對于那些沒有完全對應模型案例的教學內容,千萬不能生搬硬套,以防學生出現(xiàn)反感心理。

        1.3 貼近專業(yè)原則

        高校不能僅僅是培養(yǎng)理論型人才,還需要培養(yǎng)專業(yè)型和應用型人才,高等數(shù)學是很多理工科類專業(yè)課程的基礎,因此,高等數(shù)學的教學需要和專業(yè)課程靠近,發(fā)揮數(shù)學支持專業(yè)課程的基礎作用。例如,關于導數(shù)的運用具有眾多的模型案例,包括傳染病模型、經(jīng)濟學中的邊際分析及彈性分析等。數(shù)學教師在授課過程中需要增加對相關專業(yè)相關案例的運用,提高學生將理論知識運用于實踐的能力。

        1.4 輔助性原則

        高等數(shù)學課程的主要任務是幫助學生更深入地學習數(shù)學,而不是讓學生學會構建數(shù)學模型,建模思想的主要作用是幫助學生提高數(shù)學的應用思維,提高學生主動學習數(shù)學的熱情和興趣。因此,建模思想在高等數(shù)學教學中只能發(fā)揮輔助作用,不能成為高等數(shù)學課堂的核心。

        1.5 循序漸進原則

        將建模思想結合到高等數(shù)學教學中是一項長期的工作,不能一蹴而就,先從簡單的教學案例開始,讓學生在心理上接受數(shù)學建模思想,然后逐漸加入較復雜、內容較深入、難度較大的模型,做到循序漸進。如果在一開始時就直接應用十分復雜的模型,很多學生無法很好地理解模型內容,這樣就會失去學習數(shù)學的積極性。

        2 高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的方法

        2.1 將建模思想滲入到概念學習中

        大多數(shù)數(shù)學概念都是從生活中被發(fā)現(xiàn)的,因此,教師需要幫助學生了解概念的發(fā)展過程,這樣學生就可以更好地處理在生活中遇到的實際問題。教師在介紹數(shù)學定義時可以從不同的維度出發(fā)去幫助學生體會某一定義中的內涵,進而總結出客觀事物之間存在的關聯(lián)性,認識實際問題中蘊含的數(shù)學原理,在數(shù)學和其他事物之間建立聯(lián)系。比如,在講解導數(shù)定義時,教師可以先指引學生對導數(shù)的本源展開深入的思索,讓后將導數(shù)和實際問題相關聯(lián),通過數(shù)學模型解決實際問題,通過這種方式學生就可以對導數(shù)是相對變化率極限這一本源形成深入的認識。教師在教學時,不能單純依靠教材中指定的經(jīng)典例題,還需要進入實際問題,比如經(jīng)濟領域的成本變化率、社會學領域的人口出生率及死亡率等。以這些實際問題為原型,將其中存在管理的數(shù)據(jù)抽離開來改編為數(shù)學題,通過建模的方法來解決現(xiàn)實問題。

        2.2 運用多媒體教學

        多媒體及互聯(lián)網(wǎng)技術能夠增加數(shù)學課堂的趣味性,幫助學生對數(shù)學模型形成一個更全面、更深入的認識。通過多媒體設備,教師可以將單調的數(shù)學模型以生動、直觀的方式展示給學生,學生的注意力更容易被數(shù)學課堂的內容吸引,從而提高大學生學習數(shù)學的主動性和熱情,引導學生主動思考。除此之外,通過多媒體設備還可以針對數(shù)學模型設定針對性的情境,鼓勵學生運用數(shù)學模型解決實際中的問題。例如,在解決艦艇匯合問題時需要為護衛(wèi)艦設計最優(yōu)的路線以便在搜尋到飛行員后盡快和母艦匯合,解決這一問題時就可以充分發(fā)揮多媒體的作用。首先,以多媒體設備為媒介將需要處理的問題展示給學生,然后將其中的關鍵問題進行精煉,構建特定的實物模型,最后將實物模型轉化為數(shù)學模型,在坐標軸中確定護衛(wèi)艦和母艦交接的位置D。解決這一問題會涉及到角度問題,多媒體設備可以將二維圖轉化為空間立體圖,這樣教師就可以將整個模型劃分為不同的部分,并且針對每一部分進行詳細的解說,這樣學生就可以更直觀的理解要解決的問題。

        2.3 開展數(shù)學建模和數(shù)學實驗活動

        在這一方面可以采用選修課的形式為學生提供數(shù)學建模及實驗的機會,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性,提高建模思想在高等數(shù)學教學中的重要性。在模型建立過程中,信息分析及處理都需要計算機、數(shù)學操作軟件支持,這就需要學生具備熟練的計算機及相關軟件操作能力。為此,學校可以為學生建立專門的計算機實驗室,以選修課的形式開設數(shù)學軟件、統(tǒng)計軟件等課程,幫助學生掌握基本的計算機和軟件操作能力,在此基礎上提高數(shù)學建模能力。數(shù)學建模需要大量的計算機及軟件操作能力,還需要扎實的理論知識作為基礎,這僅僅依靠教師的課堂講授是無法完成的,為此還可以成立專門的數(shù)學建模協(xié)會,將對數(shù)學建模感興趣的學生、教師集中在一起,相互討論數(shù)學建模相關的知識,教師還可以為學生學習數(shù)學建模提供指引,幫助學生選擇合適的研究方向。

        3 結語

        通過上述分析可以發(fā)現(xiàn),實現(xiàn)高等數(shù)學教學和建模思想的融合有助于提高大學生學習數(shù)學的興趣及主動性,還能夠幫助大學生提高解決問題的能力及創(chuàng)新能力,真正實現(xiàn)素質教育的目的。在將建模思想融入高等數(shù)學教學的過程中需要遵循一定的原則,包括聯(lián)系實際原則、簡潔原則、貼近專業(yè)原則、輔助性原則及循序漸進原則,要將建模思想滲入到概念學習中,同時運用多媒體設備的優(yōu)勢,將數(shù)學理念通過生動形象的方式展示給學生。另外,為了提高建模思想在高等數(shù)學教學中的影響力,還可以開設計算機操作、數(shù)學及統(tǒng)計軟件操作等相關的輔修課程,提高大學生的建模能力及解決實際問題的能力。

        參考文獻

        [1]黃艷.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學中的應用探討[J].現(xiàn)代商貿工業(yè),2018,39(11):155-156.

        [2]劉玉堂,張秦.談如何將數(shù)學建模思想融入教學,提升大學生創(chuàng)新能力[J].才智,2018(08):110.

        [3]劉偉.數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的應用研究[J].甘肅科技,2018,34(01):53-54.

        [4]王安.數(shù)學建模的思想和方法在高等數(shù)學課程教學中的應用[J].赤峰學院學報(自然科學版),2017,33(22):19-20.

        [5]仲寅生.高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模的思考與探索[J].赤峰學院學報(自然科學版),2017,33(21):1-2.

        作者簡介

        林章美(1963-),男,福建泉州人,福建信息職業(yè)技術學院,副教授,本科,主要研究方向:高等數(shù)學

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