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        厘清經(jīng)濟(jì)學(xué)原理靈活構(gòu)造遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法

        2018-11-03 03:46:06
        時代金融 2018年27期
        關(guān)鍵詞:年金現(xiàn)值附表

        彭 滔

        (海南外國語職業(yè)學(xué)院,海南 文昌 570200)

        年金是一個重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)上的概念。年金是一組現(xiàn)金流,它通常具有兩個特性:等額、定期。等額表示每次支付的金額必須一樣多,不能每期的數(shù)量不一致,有時多有時少,流量不均勻;定期要求支付的時間每次都必須一致,要么都在期初,要么都在期末,不能這期在期初,下期在期末。滿足這兩個條件的現(xiàn)金流才是本文討論的對象。既然是一組現(xiàn)金流,那么就可以計(jì)算它的現(xiàn)值和終值。

        下面我們使用一個具體實(shí)例,使用EXCEL工具,來分析講解,如何計(jì)算遞延年金的現(xiàn)值,它有哪些實(shí)際上的應(yīng)用價值,本文提出了3中不同的計(jì)算思路,用EXCEL得到了相同的計(jì)算結(jié)果,做到了相互應(yīng)證。

        場景:銀行存款利率3%,復(fù)利計(jì)息。

        A先生的小孩正在上高一年級,他希望3年后,小孩開始讀大學(xué),在上大學(xué)的4年時間中,每年都能夠從銀行中取出30000元,作為小孩的學(xué)費(fèi)和生活費(fèi)。

        A先生需要在當(dāng)前一次性存入多少錢?

        思路1:現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

        本題中的現(xiàn)金流用數(shù)組來表示:前3年,每年不發(fā)生現(xiàn)金流,用0表示;后4年,每年從銀行提取30000元,用4個連續(xù)的30000表示。

        對于C列:C3中的表達(dá)式為=B3/(1+$B$1)^A3下拉到C9

        C10中的表達(dá)式=SUM(C3:C9)

        附表1 現(xiàn)金流貼現(xiàn)法

        為了在未來產(chǎn)生一組這樣的現(xiàn)金流,[0,0,0,30000,30000,30000,30000]

        現(xiàn)在必須在銀行中存入102050.1元。

        思路2:兩組現(xiàn)金流PV差值法

        符號約定:A先生將款項(xiàng)存入銀行,現(xiàn)金從A先生手上流出,使用負(fù)號;A先生從銀行提取現(xiàn)金,現(xiàn)金流入A先生手上,使用正號。

        PV函數(shù)的使用方法:PV(rate,nper,pmt,fv,type)

        各個參數(shù)的含義

        Rate:利率 nper:期限 pmt:期間的支付 fv:未來值 type:類型(期初支付還是期末支付)

        第一組現(xiàn)金流 [30000,30000,30000,30000,30000,30000,30000]

        第二組現(xiàn)金流 [30000,30000,30000]

        結(jié)合附表2,第一組現(xiàn)金流的現(xiàn)值 D2=PV(B5,B3,B2)

        第二組現(xiàn)金流的現(xiàn)值 D3=PV(B5,B4,B2)

        計(jì)算結(jié)果=差值=D2-D3

        附表2 兩組現(xiàn)金流PV差值法

        思路3:PV再貼現(xiàn)

        后4年的PV計(jì)算出來后再貼現(xiàn)到當(dāng)前

        符號約定同思路3.

        附表3 PV再貼現(xiàn)

        從上面的分析來看,思路1最直接,最易于接收,并且不要求等量現(xiàn)金流這個前提條件;思路2有點(diǎn)類似幾何題中增加一條輔助線的做法,將兩組現(xiàn)金流的PV值的差,等效于我們需要計(jì)算的結(jié)果;思路3分成兩步,步步逼近,也是一個好辦法。

        從本例可以看出,全面了解經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)學(xué)上的概念后,可以更加靈活的構(gòu)建不同的計(jì)算方法,從易于理解的方面來說,我推薦思路1計(jì)算本例的遞延年金現(xiàn)值。

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