孫乾

【內(nèi)容摘要】隨著社會的發(fā)展，我國當前的教學環(huán)境產(chǎn)生了巨大的變化，新的教學理念和教學方法層出不窮，教學改革不斷的深化和推進。對于初中數(shù)學教學來說，數(shù)形結(jié)合的解題思想在數(shù)學教學工作中產(chǎn)生了良好的教育效果。本文結(jié)合筆者自身的教學經(jīng)驗，對于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用進行了深入的研究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 初中數(shù)學 教學 滲透

前言

教學理念對于教學工作來說至關(guān)重要。面對日益更新的教學環(huán)境，傳統(tǒng)的教學思維對于提升教學效果，造成了一定的阻力。因此，如何擺脫傳統(tǒng)思維的限制，去探求和發(fā)現(xiàn)新的教學思想和教學理念，成為了我們當前教改工作的重中之重。本文以數(shù)形結(jié)合這一教學思維作為基本的研究對象，結(jié)合案例分析，探究數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學和解題中的應用。以此拋磚引玉，以更好的幫助更多的教師和學生做好初中數(shù)學的教學和學習。

一、數(shù)形結(jié)合的概念與作用

在對數(shù)形結(jié)合方法進行研究之前，我們首先需要對數(shù)形結(jié)合方法的概念和特點，進行簡單的闡述。數(shù)學教學與其他學科不同，其他學科更多的是以文字形式進行教學和學習，而數(shù)學其實與數(shù)字和數(shù)學概念為核心，基于此對于數(shù)據(jù)的研究。數(shù)據(jù)是數(shù)學教學中的重點，但是純粹的數(shù)字化往往給學生以枯燥晦澀的感覺，因此數(shù)字與圖形的結(jié)合，可以使許多數(shù)學問題的表述更加形象直觀，學生理解起來更加清晰、準確。

我們在進行在教學過程中，運用數(shù)形結(jié)合的教學方法，不僅僅要對數(shù)學的公式進行講解，同時還要通過構(gòu)造與之對應的圖形，來對較為抽象的數(shù)學描述進行形象生動的刻畫，使同學們更加容易理解和接受，降低了傳統(tǒng)的數(shù)學教學方法給學生帶來的畏難情緒。此外，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，其實是將代數(shù)與幾何進行完美的有機結(jié)合，更加有利于學生全面的掌握數(shù)學的兩大分支，并構(gòu)建具備緊密聯(lián)系的知識圖譜。在初中數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合的教學模式可以更加全面地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，幫助他們養(yǎng)成良好的學習習慣，鍛煉更加全面的解題思路和解題方法。

二、數(shù)形結(jié)合的教學方法與教學應用

通過前文的敘述，我們對于數(shù)學結(jié)合方法的概念和重要作用進行了簡要的認識，下面我們將從教學應用的角度，對于數(shù)形結(jié)合的方法應用，更加全面更加深入的探討與研究。

1.通過概念的深入分析來滲透數(shù)學思維

在數(shù)學教學中，數(shù)學概念的學習通常會給我們的學生帶來一定的困難和壓力，因為數(shù)學本身的抽象性，同學們在進行概念學習時往往會難以從數(shù)學角度進行理解，難以形成正確的數(shù)學認知。數(shù)學概念是知識點的根基所在，也是反映數(shù)學概念、定義、屬性的綜合描述，是進行更深層次的推導與應用的基本理論依據(jù)，也是我們未來進行復習、構(gòu)建知識脈絡的出發(fā)點。我們進行數(shù)學概念教學的時候，要遵循循序漸進的教學方法和教學思路，對于學生正確、準確地理解數(shù)學概念加以正確的引導。而數(shù)形結(jié)合的教學方法在數(shù)學概念教學方面具有重要的作用，靈活地應用可以大大加深學生對于概念的理解程度。

例如在進行勾股定理的概念的理解時，可以根據(jù)多種幾何圖形的表達來進行勾股弦三邊的長度數(shù)學關(guān)系的證明，又比如在進行一元二次函數(shù)講解的時候，可以根據(jù)函數(shù)的拋物線形狀及其最高點或最低點來幫助學生理解一元二次函數(shù)的性質(zhì)，是否存在最大值和最小值。類似這種數(shù)形結(jié)合的應用實踐還有很多，有待于我們的教師去思考、發(fā)掘并具體應用。

2.在幾何教學中深入貫徹數(shù)形結(jié)合的思想

以形變數(shù)思想是初中數(shù)學中需要重點掌握的思維模式之一，這不僅是初中幾何學習和幾何解題的基礎(chǔ)，也是更高層次的數(shù)學學習必不可少的基本功訓練。在初中幾何的教學中，數(shù)形結(jié)合的思想得到了完美的應用，圖形圖像可以形象地顯現(xiàn)數(shù)學條件和數(shù)學關(guān)系，而精確的定量計算就需要利用代數(shù)學的方法來進行運算。特別是較為復雜的數(shù)學圖形，例如三角形與矩形，圓和多邊形的結(jié)合，題目條件錯綜復雜，環(huán)環(huán)相扣，很難通過直接的觀察法來找到題目的突破口，求得最終答案更是無從談起。這時候就要細心審題，將題目的條件以數(shù)字的形式與幾何圖形的邊角面積等直觀對應。繼而有效地尋找其中的隱藏條件或者對應關(guān)系，尋找解題可利用的關(guān)鍵點，最終將題目求得正確的解。

例如在進行銳角對應的三角函數(shù)這一課的講解的時候，其主要內(nèi)容同時對應著幾何與代數(shù)，從直角三角形引申出三角函數(shù)的概念，在生活中具有廣泛的應用實例。可以將大家所熟知的比薩斜塔和三角的旗子為范例，引入直角三角形的內(nèi)容，結(jié)合已知的勾股定理的內(nèi)容對于直角三角形的三角函數(shù)進行詳細的說明。此外，在其他的幾何知識點學習中，也有很多內(nèi)容可以應用數(shù)形結(jié)合的教學方法，例如相似三角形，全等三角形，圓形的性質(zhì)等等，需要老師們更加注重思考和發(fā)掘。

結(jié)束語

隨著社會的發(fā)展和人們認知水平的不斷提升，教學方法和教育理念也要不斷地進行更新?lián)Q代。對于初中數(shù)學教學來講，數(shù)形結(jié)合的教學方法對于幫助同學們理解數(shù)學概念，尋找解題思路，掌握解題方法具有十分顯著的幫助，特別是對代數(shù)和幾何交叉內(nèi)容部分的學習，更加有利于學生的理解和接受。本文拋磚引玉，希望給更多的老師以一定的啟發(fā)，在更多更廣泛的應用場合采用數(shù)形結(jié)合的教學方法和教學理念。

【參考文獻】

[1]靳文章.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究[J].教育方案，2016（5）：18-20.

[2]李廣.淺析數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的滲透[J].教育周刊，2016（7）：6-8.

（作者單位：山東省淄博市張店區(qū)第七中學）