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        高中數(shù)學中關(guān)于函數(shù)思想的應用探究

        2018-10-30 10:35:02孟鵬宇
        祖國 2018年17期
        關(guān)鍵詞:函數(shù)思想運用探究高中數(shù)學

        孟鵬宇

        摘要:函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分,函數(shù)思想在高中數(shù)學中起到了舉足輕重的地位,合理運用函數(shù)思想能迅速打開解題思路,提高解題效率。本文即對函數(shù)思想的運用情況進行探討,通過實例,講解如何運用函數(shù)思想,希望能對高中生的學習起到指導作用。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學 函數(shù)思想 運用探究

        在高中數(shù)學中,函數(shù)占據(jù)了重要地位,函數(shù)的學習貫穿整個高中數(shù)學,函數(shù)知識具有復雜性強、抽象度高的特點,由函數(shù)知識所延伸產(chǎn)生的函數(shù)思想在高中階段是一種極其重要的數(shù)學思想,函數(shù)思想為廣大學生學習其他數(shù)學知識提供了思想與方法,因此對于高中生而言,探究函數(shù)思想在高中數(shù)學中的應用情況具有很高的研究價值。

        一、關(guān)于函數(shù)思想

        函數(shù)思想的應用范圍非常廣泛,常見的應用范圍包括:在數(shù)列方面,比如等差數(shù)列或等比數(shù)列,構(gòu)造自變量為n的函數(shù),利用函數(shù)思想求和、求通式等;在不等式、最(極)值、方程根等方面,可以通過構(gòu)造函數(shù),求導判斷函數(shù)的單調(diào)性來進行解決;在解析幾何中利用函數(shù)思想,將幾何問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)問題,進而利用函數(shù)求解;在應用類題目中,利用函數(shù)思想將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題,通過構(gòu)造函數(shù),求最優(yōu)解等。以上這些都是函數(shù)思想的典型應用,當然函數(shù)思想在其他方面也有非常廣泛的應用。

        三、結(jié)語

        函數(shù)思想是高中數(shù)學的重要思想,通過上文幾道例題的講解,在解題中有意識的運用函數(shù)思想能夠讓很多問題迎刃而解,函數(shù)思想往往與分類討論、圖形結(jié)合、化歸思想等綜合使用,因此我們在學習過程中注意將函數(shù)思想等運用到實際解題中,從而提升學習效果。

        參考文獻:

        [1]韓云霞,馬旭.淺談函數(shù)思想在高中數(shù)學解題中的應用[J].寧夏師范學院學報,2016,(03):92-95.

        [2]張翠.函數(shù)思想在高中數(shù)列中的滲透與應用[D].西北大學,2015.

        [3]張海燕.高中函數(shù)解題教學的研究[D].湖南師范大學,2012.

        (作者單位:濟寧市實驗中學)

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