駱增學(xué)

摘要：在新課程改革步伐下，小學(xué)數(shù)學(xué)課程也在不斷的創(chuàng)新改革發(fā)展。在新時(shí)期進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)自主探究，通過(guò)有效的引導(dǎo)與幫助，切實(shí)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在此階段學(xué)生的思維模式與學(xué)習(xí)方式將會(huì)影響著學(xué)生日后的學(xué)習(xí)與工作。所以本文基于此背景下簡(jiǎn)要分析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，并提出具體的課堂教學(xué)策略，積極使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維模式，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);新課程改革;課堂教學(xué);自主探究;創(chuàng)新教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0255 - 01

引言：自主探究模式主要是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新精神，在新課程改革背景下，教師應(yīng)當(dāng)樹(shù)立以學(xué)生為中心的教學(xué)觀念，與學(xué)生處于平等和諧的溝通地位，能夠引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉悅的氛圍下進(jìn)行學(xué)習(xí)思考，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究并解決問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。本文從以下幾方面闡述如何提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力：

1 營(yíng)造輕松愉悅的教學(xué)情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，興趣是最好的教師。興趣能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探索與主動(dòng)學(xué)習(xí)，由于小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)與其他科目知識(shí)相比，顯得較為枯燥乏味，學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提起興趣，對(duì)于此種情況，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好以及知識(shí)需求分析，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的課堂教學(xué)前進(jìn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題探究興趣，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式與學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如：學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)人民幣》這節(jié)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以為學(xué)生營(yíng)造超市購(gòu)物的情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角色扮演，學(xué)生通過(guò)付款找零等眾多方式更好的認(rèn)識(shí)人民幣面值以及人民幣的換算關(guān)系，此種角色扮演形式能夠使學(xué)生積極踴躍參與其中，學(xué)生也能夠在游戲互動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密相連，此種教學(xué)模式下，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)也更為牢固，有助于提高學(xué)生的學(xué)以致用能力。

2 為學(xué)生提供充足的自主探索空間，拓展學(xué)生的思維認(rèn)知

在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供充足的知識(shí)探索空間，在教學(xué)過(guò)程中教師起到引導(dǎo)作用，尊重學(xué)生的課堂主體地位，為學(xué)生提供思考與活動(dòng)機(jī)會(huì)，由于學(xué)生是存在差異的個(gè)體，所以教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真觀察學(xué)生近階段的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及思維認(rèn)知特點(diǎn)，為其布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)作業(yè)或者是發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)與平臺(tái)。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作與思考探究，能夠加深對(duì)知識(shí)的印象，在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中也能夠樹(shù)立主人翁意識(shí)。所以教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營(yíng)造活躍自由平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給予學(xué)生提問(wèn)和質(zhì)疑的機(jī)會(huì)與平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于說(shuō)出自己的想法與意見(jiàn)，進(jìn)一步發(fā)散學(xué)生的思維。例如：學(xué)習(xí)《圓柱與圓錐》這節(jié)知識(shí)點(diǎn)是教師可以先講解圓柱與圓錐的體積計(jì)算方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究?jī)烧唛g的關(guān)系，學(xué)生會(huì)根據(jù)教師布置的任務(wù)，以小組的形式探討交流，也可以獨(dú)立思考，也可以上網(wǎng)查閱相關(guān)資料，通過(guò)多元化的方式，學(xué)生能夠積極踴躍的對(duì)知識(shí)展開(kāi)研究，通過(guò)動(dòng)手操作與動(dòng)腦思考，進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)求異性思維，發(fā)展學(xué)生的思維水平與想象力，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的習(xí)慣。

3 引導(dǎo)學(xué)生思考探究，逐步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)中的引導(dǎo)者，教師應(yīng)當(dāng)充分尊重學(xué)生的課堂主觀能動(dòng)性。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)正確的引導(dǎo)與幫助，指導(dǎo)學(xué)生少走彎路，為學(xué)生的學(xué)習(xí)指明方向。教師在教學(xué)過(guò)程中起著難以替代的重要作用，所以教師必須正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考探究，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。由于小學(xué)生性格較急，難以認(rèn)真審題，題目做錯(cuò)卻找不到原因，所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。例如教師可以出一道題目“小紅和小明做英語(yǔ)和數(shù)學(xué)題，小紅做英語(yǔ)題比小明多用了48分鐘，但是做數(shù)學(xué)題卻比小明少用42分鐘，小明做兩門(mén)題用了50分鐘，小明做數(shù)學(xué)題用了多長(zhǎng)時(shí)間呢？”學(xué)生初看題目會(huì)感覺(jué)邏輯混亂，難以找準(zhǔn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。所以教師可以多練習(xí)此類(lèi)題目，幫助學(xué)生準(zhǔn)確找準(zhǔn)數(shù)學(xué)關(guān)系，防止學(xué)生在審題過(guò)程中出現(xiàn)馬虎現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，學(xué)生在教師的引導(dǎo)與練習(xí)過(guò)程中也能夠找準(zhǔn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，通過(guò)舉一反三提高思維認(rèn)知，增強(qiáng)自主探究能力。

結(jié)束語(yǔ)：綜上所述我們能夠看出，基于新課程改革下開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)于之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)和梳理，對(duì)日后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的有效銜接，通過(guò)有效的引導(dǎo)與幫助切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力與知識(shí)自主探究能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫潔.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)自主探究式學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索與嘗試[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2015（ 11）：73 - 74.

[2]王紅霞.小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展自主探究式學(xué)習(xí)的主要途徑[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2017（5）：141 - 141.

[3]吳大仿.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效地開(kāi)展自主探究式學(xué)習(xí)[J].速讀（上旬），2017（ 11）：90 - 90.

假設(shè)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

摘要：新課程注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，應(yīng)用題教學(xué)重在對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合、分析、判斷、推理的邏輯思維訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，本人認(rèn)為，假設(shè)法不失為一種解決（部分）應(yīng)用題的有效方法，值得借鑒和運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);假設(shè)法運(yùn)用

中圖分類(lèi)號(hào)：C623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672 - 9129（ 2018 ）12 - 0255 - 02

1 運(yùn)用“假設(shè)法”解題的理論依據(jù)及實(shí)際意義

所謂“假設(shè)法”，就是在解（部分）應(yīng)用題時(shí)，對(duì)題目的某一個(gè)或幾個(gè)條件進(jìn)行合理、符合題意及客觀規(guī)律的假設(shè)或舉例，從而達(dá)到解決問(wèn)題的一種特殊而有效的方法。

根據(jù)算術(shù)基礎(chǔ)理論，對(duì)題目的部分條件進(jìn)行合理的假設(shè)或舉例，只要是符合題意的，符合客觀規(guī)律的，實(shí)際就是一種不完全歸納的延伸，因而這種合理的假設(shè)是可行的，最后得出的結(jié)論（答案）也一定是正確的。

應(yīng)用“假設(shè)法”解題，不但為學(xué)生解題提供了新的途徑及方法，而且可開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，拓展學(xué)生知識(shí)面，訓(xùn)練學(xué)生思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這正是新課程所倡導(dǎo)的。

2 應(yīng)用舉例

2.1 一般應(yīng)用題。

一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地后立即返回甲地，去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行45千米，求這輛車(chē)往返的平均速度。

分析：從題目的問(wèn)題人手，要求汽車(chē)的平均速度，那就要用汽車(chē)所行總路程÷（往返）總時(shí)間=往返平均速度，（大部分學(xué)生容易理解為是求速度的平均數(shù)，采用（30+45）÷2計(jì)算，而造成錯(cuò)誤），然而這道題并沒(méi)有直接告訴總路程及總時(shí)間，因而，根據(jù)題意可以進(jìn)行合理的假設(shè)，可設(shè)甲乙兩地相距30千米、40千米、60千米等（但所設(shè)條件最好要便于計(jì)算），也可將甲乙兩地的路程設(shè)為單位“1”，根據(jù)假設(shè)的路程，便可算出往返總時(shí)間，最后求出這輛汽車(chē)的平均速度。

解法l：設(shè)甲乙兩地相距45千米（假設(shè)）。

（45x2）÷（45÷30 +45÷45） =90÷2.5 =36（千米/小時(shí)）

答：略。

解法2：設(shè)甲乙兩地路程為單位“1”。

（1+1）÷[（1÷30）+（1÷45）]=2÷1/18 =36（千米/小時(shí)）

答：略。

2.2典型應(yīng)用題。

木馬板凳33，共有100腳，問(wèn)木馬板凳各多少？

分析：這道題目學(xué)生用代數(shù)的方法，列方程很好解答，但用算術(shù)方法進(jìn)行思考就有一定的難度，如果用假設(shè)法，就容易解決了。

如果33只全是木馬（假設(shè)），就應(yīng)有33 x3 =99（只）腳，但與題目告訴的100只腳相差1只腳，究其原因，是因?yàn)榧僭O(shè)時(shí)將部分板凳當(dāng)馬了木馬，一根板凳與一只木馬相差1只腳，因此，板凳就有1÷1=1（根），則木馬就有33 -1= 32（只），當(dāng)然也可以假設(shè)全是板凳，從而算出木馬的只數(shù)。

解：設(shè)33只全是木馬。（也可假設(shè)全是板凳）

（100-33×3）÷（4-3） =1÷1=1（根）

33-1= 32（只）

答：略。

2.3 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

（1）甲數(shù)是乙數(shù)的3/4，乙數(shù)是丙數(shù)的2/3，甲數(shù)是丙數(shù)的幾分之幾？

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出線段圖，統(tǒng)一單位“1”后解答，顯得比較復(fù)雜，但如果使用假設(shè)法就容易多了，只要假設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，從而根據(jù)給定條件算出其他兩個(gè)數(shù)，就不難算出甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾了。

解：假設(shè)甲數(shù)是3。

乙數(shù)：3÷3/4 =4

丙數(shù)：4÷2/3 =6.

甲是丙的：3÷6= 1/2

（2）判斷：圓的半徑增加20%，它的面積也增加20%。（可先假設(shè)出圓原來(lái)的半徑）

（3）牛的頭數(shù)比羊的只數(shù)多1/4，羊的只數(shù)比牛的頭數(shù)少幾分之幾？（可先假設(shè)出羊的只數(shù)）

（4）甲比乙多25%，乙比甲少百分之幾？（可先假設(shè)出乙）

（5）小明做20道考試題，做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)一道倒扣1分，小明最后得70分，問(wèn)小明做錯(cuò)了幾道題？（可假設(shè)20道題全對(duì)）

3 應(yīng)用假設(shè)法解題應(yīng)注意的問(wèn)題

第一，假設(shè)的條件必須符合題意，符合客觀規(guī)律。

第二，假設(shè)的條件要便于計(jì)算。

第三，并非所有的題目均可用假設(shè)法進(jìn)行解答，要根據(jù)題目的具體情況而定。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶文兵.假設(shè)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用[J].小學(xué)時(shí)代（教育研究），2012（ 05）：63.

[2]陽(yáng)志強(qiáng).“假設(shè)法”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].珠江教育論壇，2017（ 04）：13 - 17.