沈景衫

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)是思維的體操，需要一定的思維水平。由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的年齡較小，他們的空間想象力與思維能力還沒有發(fā)展成熟，因此，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候會(huì)有一定的困難。他們會(huì)覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難度大，不好理解，久而久之，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣，從而達(dá)不到較好的學(xué)習(xí)效果。本文就核心素養(yǎng)背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2018）12-0130-01

1.數(shù)形結(jié)合，算理輕松理解

在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。在平時(shí)的教學(xué)中，有很多教師偏重于算法的多樣化，不重視學(xué)生對(duì)算理的理解，我們將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到算理的理解中，把一些抽象的算理進(jìn)行直觀化，這對(duì)學(xué)生真正理解算理是很有利的。比如：在計(jì)算56-10等于多少時(shí)，這道題的算理對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來說理解起來是有難度的，我們就可以用擺小棒來解決問題。教師可以指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺來理解算理。先讓學(xué)生把小棒擺成5捆與6根，學(xué)生就可以直觀地理解：每捆有10根，5捆6根就表示為5個(gè)10加6個(gè)1，是56，然后從5捆中拿出1捆，也就表示從5個(gè)10中減去1個(gè)10，還剩下4捆，就是4個(gè)10，就是40，最后把這剩下的4捆與6根相加起來，就是46。這樣通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐既可以輕松地算出答案，又可以輕松理解算理。老師在課堂上這樣教學(xué)，學(xué)生不僅能夠比較直觀地得出結(jié)果，而且更加理解了運(yùn)算的過程。長(zhǎng)此以往學(xué)生就可以在計(jì)算中從數(shù)量關(guān)系聯(lián)想到圖形，從圖形中聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，這樣不但提高了教學(xué)的效果、提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，概念便于記憶

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生只有對(duì)概念充分地理解了，才能熟練地應(yīng)用概念去解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生由于其年齡特征，他們對(duì)于直觀的、具體的圖形與事物是有較大的興趣的，而對(duì)于抽象的概念不易于理解，也沒有興趣去學(xué)習(xí)，就更不用說掌握了，所以，在概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師需要把數(shù)形結(jié)合的思想滲透其中，應(yīng)用比較直觀、具體的圖形將概念形象化、簡(jiǎn)單化，逐步引導(dǎo)學(xué)生更好地理解概念，應(yīng)用概念去解決數(shù)學(xué)問題。

如：用PP'I課件先出示一排汽車，問學(xué)生有幾輛汽車？（8輛）。再出示一排汽車，再問一共有幾輛汽車？（8輛）。怎樣列算式呢？（8+8=16）。然后再出示一排汽車（8個(gè)），然后問學(xué)生，此時(shí)一共有幾輛汽車？怎樣列算式？（8+8+8=24）。依次出示相同數(shù)量的汽車，求5排汽車一共有多少輛？這時(shí)，學(xué)生應(yīng)該會(huì)依I日將5排汽車的輛數(shù)相加得出共有的汽車輛數(shù)。然后老師可以追問學(xué)生：如果有20排、30排呢？我們要怎么計(jì)算呢？這時(shí)候，學(xué)生肯定不知道怎樣回答，因?yàn)樗麄冎廊绻^續(xù)用相加的方法進(jìn)行計(jì)算，那就太復(fù)雜了，也容易算錯(cuò)。學(xué)生這時(shí)會(huì)絞盡腦汁想其他的辦法解決問題。在學(xué)生求知若渴時(shí)老師就可以告訴學(xué)生，我們求多個(gè)相同的數(shù)的和的時(shí)侯，可以應(yīng)用乘法進(jìn)行運(yùn)算求解。比如8+8=16，用乘法就是8×2，3個(gè)8相加的乘法算式就是8×3=24或者3×8=24，以此類推得出乘法的意義。在這個(gè)例子中，老師就是利用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行乘法概念的教學(xué)的。

通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生知道求幾個(gè)相同加數(shù)的和時(shí)用乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便。學(xué)生在很直觀的、具體的一排排汽車的運(yùn)算中，認(rèn)識(shí)、理解了乘法。在整個(gè)的過程中，學(xué)生的思維從具體到抽象進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，不僅很好地理解了乘法的概念，還知道了怎樣應(yīng)用乘法進(jìn)行算數(shù)，深刻地懂得了乘法是相同的加數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，舉一反三，在遇到其他的類似的問題時(shí)就可以靈活運(yùn)用了。

3.數(shù)形結(jié)合，問題迎刃而解

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考查，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)，又能提高學(xué)生的思維能力。

例如：在教學(xué)應(yīng)用題：“園林工人要在200米長(zhǎng)的道路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共需要多少棵樹？”一題時(shí)，教師可先讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)題意的理解列式解答，然后要求學(xué)生嘗試驗(yàn)證。大家互相交流自己的想法。通過學(xué)生討論交流，最終可以確定通過畫圖來驗(yàn)證。教師追問：“怎么畫？難道要畫一條線段表示200米，按每5米分一份來畫嗎？”同學(xué)們帶著老師的問題再合作討論尋找更好的方法來尋找規(guī)律。“200米的道路，每5米栽一棵樹，如何畫圖來表示呢？”學(xué)生眾說紛紜，雖然說法不同，但他們的想法有共同的特點(diǎn)，再畫出線段圖，觀察其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的思想，從而推測(cè)出“道路長(zhǎng)為200米兩端都種樹時(shí)，間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系”。此時(shí)，相信沒有一位學(xué)生不感受到他們已成功地將問題化難為易了。

4.數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維有所欠缺，如何有效提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題的能力，是每一名數(shù)學(xué)教師致力于研究的課題。結(jié)合數(shù)學(xué)抽象化這一特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師將“數(shù)形互變”的教學(xué)方法融入教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生根據(jù)“形”思考“數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢(shì)。

比如，在講解《認(rèn)識(shí)梯形》時(shí)，若是為學(xué)生引進(jìn)梯形概念，學(xué)生的腦海無法呈現(xiàn)出來，從而導(dǎo)致理解本課知識(shí)不全面。教材中提到，“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形?！边@時(shí)，筆者采用多媒體或其他的教學(xué)工具為大家呈現(xiàn)出梯形、矩形等四邊形的圖形，讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形、矩形和梯形等四邊形之間的不同，認(rèn)識(shí)梯形。再如，我們?cè)谇蠼馓菪蔚拿娣e時(shí)，要求根據(jù)梯形的面積求解公式求解梯形的面積，已知梯形的面積求解公式：S=（a+b）×h/2初次計(jì)算時(shí)，學(xué)生們不容易理解公式中各字母對(duì)應(yīng)的是什么，這時(shí)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生繪出梯形，結(jié)合圖形進(jìn)行梯形面積求解公式的理解，進(jìn)而突破梯形面積求解這一教學(xué)瓶頸。

5.結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，采用數(shù)形結(jié)合的思想，以數(shù)化形、以形化數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，不僅能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成采用幾何圖形和位置關(guān)系理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而升華學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

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