謝琪 曲如

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為理工科院校的一門最重要的公共基礎(chǔ)課是很多后續(xù)課程的基礎(chǔ)，但其高度的抽象性和系統(tǒng)性給教與學(xué)都帶來了極大的困難。微課作為一種近幾年來新興的教學(xué)手段，依托互聯(lián)網(wǎng)，以其“微”的特點(diǎn)風(fēng)靡了整個教育圈。其內(nèi)容精練，講解具有針對性，收看方便、靈活，相對于傳統(tǒng)課堂更靈活、更具人性化，因此深受廣大師生的歡迎。但在具體的教學(xué)實(shí)踐過程中也遇到了很多問題，本文針對這些問題對“微課”輔助教學(xué)做了深入的總結(jié)和反思。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；微課；教學(xué)模式創(chuàng)新

微信在當(dāng)今的社交圈中扮演著極其重要的角色；“微商”是當(dāng)今信息時代和經(jīng)濟(jì)社會催生的又一產(chǎn)物?！拔ⅰ笔钱?dāng)今時代最“in”的一個關(guān)鍵詞。中國有句古語“見微知著”，“微”是精練，“微”是凝聚，“微”是技術(shù)和智慧的結(jié)合。作為一名高校教師如何與社會進(jìn)步同步，如何利用新興資源和新興手段來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，我們課題研究小組在高等數(shù)學(xué)這門課上做了嘗試。

高等數(shù)學(xué)是理工科院校的一門重要的基礎(chǔ)必修課，是很多公共課如大學(xué)物理、概率統(tǒng)計等的基礎(chǔ)，更是理工科專業(yè)研究和實(shí)踐的重要工具。學(xué)好高等數(shù)學(xué)不僅是完成課業(yè)的基本要求，更是學(xué)好其他后續(xù)課程的重要前提。同時，學(xué)好高等數(shù)學(xué)不僅有利于提高學(xué)生的抽象思維、邏輯思維和辯證思維能力，更有利于提高學(xué)生思考問題和解決問題的能力。

但是，由于高等數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，著眼點(diǎn)、思考和解決問題的方法以及講授思路都和學(xué)生所熟悉的初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別，所以導(dǎo)致學(xué)生在剛接觸高等數(shù)學(xué)時會感到吃力，隨著學(xué)習(xí)的深入更覺困難。另外，高等數(shù)學(xué)具有高度的系統(tǒng)性和連貫性，環(huán)環(huán)相扣，對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也要求較高，且定義多、定理多、公式多、題目多，更有學(xué)生戲稱高等數(shù)學(xué)為“高校里最高的一棵樹”。如何才能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，切實(shí)有效地提高“教”與“學(xué)”的效率呢？我們的辦法是利用微課。

微課是指運(yùn)用信息技術(shù)按照認(rèn)知規(guī)律，呈現(xiàn)碎片化學(xué)習(xí)內(nèi)容、過程及擴(kuò)展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源。它的核心組成內(nèi)容是課堂教學(xué)視頻（課例片段），同時還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的教學(xué)設(shè)計、素材課件、教學(xué)反思、練習(xí)測試及學(xué)生反饋、教師點(diǎn)評等輔助性教學(xué)資源，它們以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元應(yīng)用“小環(huán)境”。其特點(diǎn)包括：教學(xué)時間較短；教學(xué)內(nèi)容較少；資源容量較??；資源組成、結(jié)構(gòu)“情景化”；主題突出，內(nèi)容具體；草根研究，趣味創(chuàng)作；成果簡化，多樣傳播；反饋及時，針對性強(qiáng)。

一、微課的特點(diǎn)

1. 微課教學(xué)時間短

我們錄制一段微課視頻一般在15分鐘左右，這是微課區(qū)別于傳統(tǒng)課程的標(biāo)簽式的特點(diǎn)，也是它最大的優(yōu)勢。錄制時間短，一方面節(jié)省了錄制者的輸出成本，降低了出錯的概率，從而降低了錄制的壓力；另一方面也降低了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)壓力，壓縮了有意注意的時間，節(jié)省了輸入成本，從而提高了學(xué)習(xí)者的效率。

2. 微課教學(xué)內(nèi)容少

一段微課視頻的錄制內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中某個特定的知識點(diǎn)，既凝練又重點(diǎn)突出，具有針對性，更專業(yè)，錄制質(zhì)量也更高。同時又方便學(xué)生進(jìn)行更有選擇性、更有目的性的學(xué)習(xí)。學(xué)生可以根據(jù)自己的需要自主地選擇和學(xué)習(xí)，還可以重復(fù)收看、快進(jìn)、后退，使學(xué)習(xí)變得更靈活，學(xué)習(xí)效率也更高。通過網(wǎng)上跟蹤調(diào)查和在線反饋，教師也很容易掌握學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)和應(yīng)用情況。在我們的實(shí)踐嘗試中發(fā)現(xiàn)，越來越多的學(xué)生愿意選擇微課這種教學(xué)手段作為輔助學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的有效手段。借助于這種新型手段，學(xué)生的成績和學(xué)習(xí)效率都得到了大幅度提升，尤其是針對某些教學(xué)難點(diǎn)的學(xué)習(xí)，例如二次曲面，三重積分和線、面積分等。

3. 微課資源容量較小

微課視頻及配套輔助資源的總?cè)萘恳话阍趲资鬃笥?，學(xué)生既可以通過網(wǎng)絡(luò)流暢地在線觀摩課例，查看教案、課件等輔助資源，也可將其下載保存到終端設(shè)備上，可以在電腦、手機(jī)上隨時隨地地選擇觀看或重復(fù)觀看，更靈活、更方便。同時，這種開放的教學(xué)方式也非常適合于同行之間的觀摩、評課、反思和研究。在教研室的例行教研會議上，我們就時常針對彼此的微課視頻提出建議，并對一些知識點(diǎn)和軟件技術(shù)進(jìn)行討論。

4. 主題突出，內(nèi)容具體

微課選取的教學(xué)內(nèi)容一般要求主題突出、指向明確、內(nèi)容具體而完整。它以教學(xué)視頻片段為主線統(tǒng)整教學(xué)設(shè)計（包括教案或?qū)W案）、課堂教學(xué)時使用到的多媒體素材和課件、教師課后的教學(xué)反思、學(xué)生的反饋意見及學(xué)科專家的文字點(diǎn)評等相關(guān)教學(xué)資源，構(gòu)成了一個主題鮮明、類型多樣、結(jié)構(gòu)緊湊的“主題單元資源包”，營造了一個真實(shí)的“微教學(xué)資源環(huán)境”。一次微課的設(shè)計和錄制僅僅涉及單個知識點(diǎn)或者主題，研究的問題來源于教育教學(xué)具體實(shí)踐中的具體問題，講述具有針對性，反映的問題集中、明確，更利于學(xué)生理解、掌握和復(fù)習(xí)。學(xué)生不僅可以查看知識點(diǎn)的視頻內(nèi)容，查看教師的教案，還可以針對教學(xué)內(nèi)容在線提問和評價反饋，甚至可以同時觀看幾位教師的教學(xué)視頻并進(jìn)行比較和總結(jié)。筆者在備課的時候也經(jīng)常觀摩其他教師的微課視頻，取長補(bǔ)短，學(xué)習(xí)、思考并改進(jìn)。

5. 成果簡化，多樣傳播

微課內(nèi)容微小、具體，所以人人都可以嘗試錄制和創(chuàng)作。我們教研室的所有年輕教師都積極地參與其中，不斷地完善內(nèi)容，豐富和改善PPT的效果，回答疑問并解決問題。通過這種新型的教學(xué)手段不僅實(shí)在地提高了高等數(shù)學(xué)教與學(xué)的效率，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，而且還促進(jìn)了教師間、師生間的良性互動。

微課促進(jìn)了學(xué)習(xí)討論和傳播的多樣性。鑒于微課的各種靈活、機(jī)動的特點(diǎn)，學(xué)生可以在各種網(wǎng)絡(luò)平臺上觀看、學(xué)習(xí)和討論，并進(jìn)行有效傳播，使學(xué)習(xí)的場合更隨意、多樣，手段更多更廣泛，在學(xué)生中形成了一種良好的學(xué)習(xí)氛圍。

6. 資源組成，結(jié)構(gòu)“情景化”

微課作為一種新興的教育教學(xué)手段，其資源具有視頻教學(xué)案例的特征。廣大教師和學(xué)生在這種真實(shí)的、具體的、典型案例化的教與學(xué)情景中易實(shí)現(xiàn)教學(xué)的良性互動，從而迅速提升教師的課堂教學(xué)水平、促進(jìn)教師的專業(yè)成長，提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。在我們的嘗試中，這種教學(xué)手段確實(shí)提升了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和效率，并促成了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)機(jī)制。同時，在錄制和互動的過程中，教師不僅對高等數(shù)學(xué)的專業(yè)知識進(jìn)行了大量的思考、總結(jié)和打磨，而且也對其相應(yīng)的教學(xué)方法和手段進(jìn)行了研究，既精進(jìn)了業(yè)務(wù)水平也增進(jìn)了學(xué)生和教師之間的交流。

二、 微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

經(jīng)過微課制作的具體實(shí)踐，筆者了解到微課程不僅是一種新型的學(xué)習(xí)方式，更是一種促進(jìn)大家成長的新模式，通過制作微課程，我們不斷深入反思，不斷歸納總結(jié)，不斷探討研究，不斷反饋更新，并在這個過程中不知不覺地成長。一個知識點(diǎn)，通過精要的講解和多媒體的生動呈現(xiàn)以及15分鐘有針對性地學(xué)習(xí)，可以讓更多的學(xué)生愛上高等數(shù)學(xué)。借助微課程這一工具，我們可以將一些重難點(diǎn)，易錯易混點(diǎn)，拓展性知識，碎片化、顯性化、形象化、傳媒化。從微課制作方法上，我們采用的是教師事先做好課件，然后利用學(xué)校的多媒體教室進(jìn)行實(shí)時錄制，再到多媒體實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行后期處理。由于在后期處理中需要教師熟練掌握各種音、視頻軟件的使用方法并進(jìn)行剪輯，技術(shù)含量較高，所以后期制作我們請了多媒體實(shí)驗(yàn)室的教師來協(xié)助完成。在這個過程中我們不僅精進(jìn)了個人的專業(yè)素質(zhì)，學(xué)習(xí)了別人的長處和優(yōu)點(diǎn)，更重要的是與整個團(tuán)隊(duì)團(tuán)結(jié)得更緊密，同時，我們還向多媒體實(shí)驗(yàn)室的教師學(xué)習(xí)了很多新的處理視頻軟件的技術(shù)，一舉多得。

三、微課在實(shí)際應(yīng)用中存在的若干問題

第一，微課時間短，知識密度高，但內(nèi)容深、廣度不夠，也就是表面上看起來很熱鬧，但實(shí)際上學(xué)生學(xué)不到什么實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，也缺乏對學(xué)生深入思考的引導(dǎo)，使學(xué)習(xí)者只停留在“知”的膚淺層面。

第二，微課≠實(shí)際課堂。微課作為一種新型的輔助教學(xué)手段，起到的也只能是輔助性作用，不能代替實(shí)際的課堂教學(xué)。自從我們開設(shè)了網(wǎng)上的“微課堂”，有些學(xué)生便寄希望于收看微課來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不進(jìn)行預(yù)習(xí)或是逃課、不認(rèn)真聽講，錯過了課堂上很多精彩、深入的講述，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降，這些都是我們始料未及的，違背了我們設(shè)立“微課堂”的初衷。

第三，有的教師過分追求可視化、動態(tài)化和趣味性，把太多的精力都用在了追求課件效果上，為了吸引學(xué)生的眼球而盲目追求“炫”，導(dǎo)致學(xué)生將主要的注意力都集中在了形式上而忽略了課程本身。這不僅偏離了學(xué)習(xí)目標(biāo)，而且使學(xué)生養(yǎng)成了思維惰性、滿足于短暫視覺沖擊感和心理愉悅而不做深入理解和思考的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。比起畫面的酷炫，教師更應(yīng)該考慮的是內(nèi)容的設(shè)計、深度、廣度以及講授技巧，力求用內(nèi)容吸引學(xué)生而不是靠漂亮的PPT。

第四，由于有一定的技術(shù)支持，我們錄制的視頻效果相對還是不錯的，但還是有一定的上升空間，比如在視頻的清晰度、聲音的清晰度等方面，接下來我們也將針對這些問題進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。

四、結(jié)語

在互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，微課有著非常強(qiáng)大的生命力和應(yīng)用前景。各級教育行政部門也給予了相當(dāng)高的重視，組織了微課技術(shù)培訓(xùn)、研討會、微課競賽等等，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)更是為我們團(tuán)隊(duì)錄制微課視頻大開“綠燈”，提供資源、技術(shù)支持、人力支持，這才有了我們現(xiàn)在的成果。綜觀全國的情況，越來越多的高校看到了微課發(fā)展的勃勃生機(jī)，開始大力支持和鼓勵一線教師進(jìn)行微課創(chuàng)作和技術(shù)升級，并取得了累累碩果。微課不僅可以用來輔助教學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量，還可以推動其他教育教學(xué)手段和方式，比如和翻轉(zhuǎn)課堂相結(jié)合。就高校教育而言，微課不僅可以成為教師和學(xué)生的重要教育資源，也可以構(gòu)成學(xué)校教育教學(xué)模式改革的基礎(chǔ)。但是，和其他新生事物一樣，微課從產(chǎn)生之初便存在很多問題，我們應(yīng)該時刻不忘初心，守住本真，不能盲目追求“微”，追求“新”，追求技術(shù)升級和軟件開發(fā)，而應(yīng)該將更多的精力放在研磨課程的內(nèi)容，考慮應(yīng)用、探索教學(xué)模式的創(chuàng)新上。以學(xué)生為中心，以提高教育教學(xué)質(zhì)量為根本任務(wù)，牢記自己的使命。