左志?王立曉?孫小慧

摘 要：針對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)的交通分配，基于GIS平臺(tái)和二次開發(fā)平臺(tái)，開發(fā)了交通分配過程的透明化展示課件。從道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和交通小區(qū)OD數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，到整個(gè)交通分配程序的一般框架，詳細(xì)介紹課件開發(fā)的整個(gè)過程。該課件有助于學(xué)生對(duì)于交通分配方法的深入理解，從數(shù)據(jù)層面上懂得交通分配的運(yùn)行過程，有利于課堂教學(xué)效果的提升，也可為交通工程相關(guān)課程提供一定參考。

關(guān)鍵詞：課件開發(fā)；交通規(guī)劃；交通分配；GIS二次開發(fā)

一、背景

在《交通規(guī)劃》課程的“四步法”之中，最關(guān)鍵也是最難理解和實(shí)現(xiàn)的就是最后一步方法，即交通量分配。該方法基于Wardrop第一和第二原理，在數(shù)學(xué)的解釋上屬于多維度非線性優(yōu)化問題，幾乎無法用人工方法計(jì)算得到最終結(jié)果，只能通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[1]，。課堂講授過程中，雖然教師詳細(xì)講解，并用PPT等方式去展示，但學(xué)生對(duì)交通分配究竟如何實(shí)現(xiàn)，仍然處于一知半解的狀態(tài)，導(dǎo)致很多學(xué)生在最終的交通分配方法應(yīng)用上體會(huì)不深，不能夠從最基礎(chǔ)的層面上達(dá)到對(duì)方法的深刻理解。針對(duì)存在的問題，也有教師會(huì)采用交通規(guī)劃軟件，在課堂上對(duì)交通分配的過程進(jìn)行演示，但由于商業(yè)軟件自身的封閉性，其中路段上的交通量數(shù)據(jù)是如何分配，判斷規(guī)則怎樣設(shè)置，迭代計(jì)算如何進(jìn)行，對(duì)學(xué)生來說，仍然是黑盒子。因此，為使學(xué)生達(dá)到對(duì)交通分配過程的深入了解，從最根本上理解道路網(wǎng)絡(luò)中交通分配的運(yùn)行規(guī)則，有必要從最基礎(chǔ)的層面對(duì)此過程進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，以利于學(xué)生直接了解交通分配的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)過程。

本文針對(duì)交通分配方法，基于GIS平臺(tái)進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了交通分配的基礎(chǔ)展示課件，課件有助于讓學(xué)生從數(shù)據(jù)底層對(duì)交通分配過程實(shí)現(xiàn)深入了解，有助于《交通規(guī)劃》課程交通分配方法的詳細(xì)講解，達(dá)到令學(xué)生理解并掌握該方法的教學(xué)效果。論文后續(xù)章節(jié)內(nèi)容概括如下：第一部分簡(jiǎn)要介紹了交通分配方法，第二部分說明實(shí)現(xiàn)交通分配的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備，第三部分詳細(xì)說明基于GIS平臺(tái)二次開發(fā)的實(shí)現(xiàn)過程，最后是文章總結(jié)。

二、交通分配方法

通常，交通分配方法按照是否符合Wardrop用戶平衡原理分為兩種，即平衡分配方法和非平衡分配方法。非平衡分配方法相對(duì)而言較為簡(jiǎn)單，有全有全無分配、增量分配、多路徑分配以及多路徑-增量分配等方法。平衡分配方法則是依據(jù)用戶平衡準(zhǔn)則和網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用最低準(zhǔn)則的不同分為用戶平衡（User Equilibrium， UE）和系統(tǒng)最優(yōu)（System Optimization， SO）兩種方法。因用戶平衡能更為符合實(shí)際地描述網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)，故本文所要實(shí)現(xiàn)的交通分配模型也是用戶平衡交通分配模型[2]。

1956年，Beckman提出了對(duì)應(yīng)于用戶平衡準(zhǔn)則的如下路段無容量約束的交通分配問題（Traffic Assignment Problem， TAP）數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。具體形式如下：

其中，公式符號(hào)含義如下：

—路段a上的交通流量，δ為輔助變量，取值為0或1；

ta—路段a的交通阻抗；

ta（xa）—路段a以流量為自變量的阻抗函數(shù)；

fkrs—出發(fā)地為r目的地為s的OD間第k條路徑上的流量；

qkrs—出發(fā)地為r目的地為s的OD間第k條路徑上的交通量；

該數(shù)學(xué)規(guī)劃模型提出20年后，到1975年，學(xué)者LeBlanc等人才開始將Frangk-Wolfe算法應(yīng)用于模型的求解，最終形成了廣泛應(yīng)用的F-W解法，該解法的詳細(xì)流程見邵春福的教材《交通規(guī)劃原理》[3]。

三、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

制作交通分配課件，需要準(zhǔn)備的數(shù)據(jù)如下：

（1）道路網(wǎng)絡(luò)圖及相關(guān)屬性數(shù)據(jù)

道路網(wǎng)絡(luò)圖及其相關(guān)屬性是交通分配的基礎(chǔ)，通常意義上的道路網(wǎng)絡(luò)圖在交通分配中是不可用的，必須將道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)在GIS平臺(tái)中進(jìn)行一系列的處理[4]，包括連通性檢驗(yàn)、節(jié)點(diǎn)生成處理、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮幚?、路段方向處理、道路相關(guān)屬性輸入等等。需要注意的是，交通小區(qū)形心連線也是一種特殊的路段，需要對(duì)其屬性進(jìn)行特殊處理，通常將其通行能力設(shè)置為無限大，而時(shí)間設(shè)置為非常小。本課件中路段文件命名為Link，后文用Link指代路段。

（2）交通小區(qū)及OD數(shù)據(jù)

交通小區(qū)數(shù)據(jù)最主要的是小區(qū)的編號(hào)，以及其它屬性如人口、小區(qū)面積等等。此外小區(qū)間的OD一般以三列表的形式表示，第一列為起點(diǎn)小區(qū)，第二列為終點(diǎn)小區(qū)，第三列為小區(qū)之間的交通量。

四、GIS平臺(tái)二次開發(fā)的實(shí)現(xiàn)

本課件基于Mapinfo軟件平臺(tái)，利用Mapbasic二次開發(fā)語言實(shí)現(xiàn)基于GIS的交通分配方法。首先在基礎(chǔ)路網(wǎng)數(shù)據(jù)處理過程中，編制了對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行拓?fù)涞某绦颉３绦蛑饕淖饔檬窃诼肪W(wǎng)基礎(chǔ)上生成Link相交處的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)自動(dòng)賦值，并依據(jù)節(jié)點(diǎn)編號(hào)對(duì)各個(gè)路段進(jìn)行拓?fù)?，使路網(wǎng)形成節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的有向圖。主程序如下：

sub main

call createpoint

call toponode

end sub

其中，createpoint子程序?yàn)樵诟鱈ink的起終點(diǎn)生成節(jié)點(diǎn)，即Node，并自動(dòng)編號(hào)，toponode子程序的功能是對(duì)Link進(jìn)行拓?fù)?，用起終點(diǎn)Node編號(hào)標(biāo)識(shí)Link的方向，以及根據(jù)路段的單雙向?qū)傩?，生成反向輔助Link。

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好之后，是在程序中讀入路網(wǎng)數(shù)據(jù)及OD流量數(shù)據(jù)，收斂判斷值。主程序如下，其中readod子程序?yàn)樽x取OD流量，readnetwork子程序?yàn)樽x取路網(wǎng)數(shù)據(jù)，路網(wǎng)數(shù)據(jù)主要以分方向的Link為單位，包括id、length、traveltime、freeflowtime、flow、capacity、direction等屬性，而readcontrolparameter子程序則是程序的控制參數(shù)，包括步長搜索參數(shù)、收斂控制參數(shù)、最大迭代次數(shù)等。數(shù)據(jù)讀取程序如下：

sub readdata

call readod

call readnetwork

call readcontrolparameter

end sub

其次是進(jìn)行交通分配，分配程序最主要的過程是調(diào)用最短路徑函數(shù)，其次是進(jìn)行路段上的流量累加，路段出行時(shí)間的更新，以及下一步迭代方向和步長的搜尋，本程序主要使用黃金分割法尋找最優(yōu)步長。程序主要框架內(nèi)容如下：

sub trafficassignment

call initial

do while not （fconvergence< 0.001 or iterationNum> 9999）

call flowloading

call directionfinding

call stepfinding

call computeconvergence

loop

call dataoutput

end sub

其中，initial子程序主要為了分配網(wǎng)絡(luò)初始化，以及一些參數(shù)的初始賦值；接下來是進(jìn)行收斂判斷；子程序flowloading的作用是在路網(wǎng)上加載OD流量，流量加載根據(jù)OD間的路徑出行時(shí)間和上一次的計(jì)算結(jié)果判斷，若為初次加載則是直接尋找基于自由流的時(shí)間最短路徑加載；子程序directionfinding和stepfinding的功能是尋找下一次的迭代方向與步長，此步驟需要輔助流量向量以便于下一次網(wǎng)絡(luò)流量的加載；computeconvergence則是計(jì)算收斂系數(shù)，以用來判斷程序是否達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)；最后則是結(jié)果輸出，結(jié)果包括迭代次數(shù)，收斂參數(shù)計(jì)算結(jié)果，每次迭代的Link流量以及出行時(shí)間等內(nèi)容。

五、總結(jié)

本文介紹了基于GIS的交通分配的課件開發(fā)過程，包括從數(shù)據(jù)準(zhǔn)備到程序開發(fā)的一些詳細(xì)內(nèi)容。該課件可以從底層數(shù)據(jù)層面對(duì)學(xué)生展示交通分配過程中的各種數(shù)據(jù)變化，如路段交通流、通行時(shí)間等，將商業(yè)軟件中封閉的黑盒子變成白盒子。課件有利于學(xué)生對(duì)交通分配過程的深入理解，提升課堂教學(xué)效果，同時(shí)也可以為其它交通規(guī)劃后續(xù)課程提供一定的參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sheffi， Y. Urban Transportation Networks： Equlibrium Analysis with Mathematical Programming [M]. Prentice-Hall， Inc.， Englewood Cliffs，1982.

[2]陸化普.交通規(guī)劃理論與方法[M].清華大學(xué)出版社，2006，第二版.

[3]邵春福.交通規(guī)劃原理[M].中國鐵道出版社，2006.

[4]羅云啟，羅毅.數(shù)字化地理信息系統(tǒng)MapInfo應(yīng)用大全[M].北京希望電子出版社，2001.