徐曉洲

(江蘇省張家港市實驗小學(xué) 215600)

清代教育家顏元曾說過：“ 講之功有限，習(xí)之功無已.”作為鞏固環(huán)節(jié)的作業(yè)，實踐知識能力運用對教學(xué)有著重要的積極意義.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計課堂練習(xí)習(xí)題，突出習(xí)題的綜合性、多選擇性、對比性、開放性，幫助學(xué)生將課堂所學(xué)知識融會貫通，打造教學(xué)內(nèi)容與課堂練習(xí)齊頭并進之勢，努力發(fā)揮習(xí)題的最大效益，構(gòu)建優(yōu)質(zhì)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.

一、綜合性練習(xí)題，建立知識間的聯(lián)系

練習(xí)題的最大特點就是綜合性強，因此學(xué)生在解題時需要保持清醒的頭腦，根據(jù)練習(xí)題的條件和問題，調(diào)用與之相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識進行解答.綜合性練習(xí)有助于提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，幫助他們更好地建立數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系.同時，習(xí)題設(shè)計也應(yīng)兼顧各個學(xué)習(xí)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以針對本班學(xué)生的實際學(xué)情，采取分步呈現(xiàn)策略，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，逐步探索，抓住知識間的聯(lián)系不斷深化思維，由易及難，逐步提高.

例如在教學(xué)六年級“長方體和正方體的體積”的內(nèi)容時，教師不妨設(shè)計一些關(guān)于長方體的容積、體積、表面積等綜合性的練習(xí)題，調(diào)動學(xué)生所學(xué)知識去思考和解決問題，加深對體積單位的認識.習(xí)題設(shè)計如下：

現(xiàn)有這樣一個玻璃長方體，其長、寬、高分別是10分米、8分米、7分米.請思考：(1)如果將這個長方體做成一個無蓋的魚缸，那么需要用去多少平方分米的玻璃？(2)求這個魚缸的容積？(3)假設(shè)魚缸里的水高為4分米，放入一條魚后，水面上升了2厘米，你能算出這條魚的體積嗎？(4)如果要將魚缸的高從7分米增至10分米，那么還需要再準備多少平方分米的玻璃？

第1道習(xí)題，需要學(xué)生在頭腦中想象魚缸的樣子，抓住“無蓋”這一信息，在計算中少算一個“上面”的面積；第2道習(xí)題，重在強化學(xué)生對容積公式的理解和運用，即根據(jù)長×寬×高列式；第3道習(xí)題，需要學(xué)生注意到單位的不同，先統(tǒng)一單位后進行計算；第4道習(xí)題，根據(jù)高的“差”計算再需要的玻璃魚缸的表面積.

這樣的習(xí)題設(shè)計，使好中差生都能適得其所，既降低了題目的難度，也能創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，將容易混淆的長方體體積、表面積和容積等知識綜合性地放在魚缸這個情境中，使課堂練習(xí)發(fā)揮出更強的生命力.

二、多解性練習(xí)題，訓(xùn)練思維的靈活性

多解性習(xí)題，即從不同角度去思考解題思路和解題方法，選出最佳解題方案.這種類型的練習(xí)題不是單純的解題，而是意在鍛煉學(xué)生抓住問題實質(zhì)的能力，增強思維發(fā)展，從而實現(xiàn)溝通解決策略間的內(nèi)在聯(lián)系，訓(xùn)練思維的靈活性，讓學(xué)生各盡所能，各得所獲，大大提升學(xué)生分析和解決問題的能力.

比如在學(xué)習(xí)五年級上冊“組合圖形的面積”的內(nèi)容時，教師可以根據(jù)學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，設(shè)計稍顯復(fù)雜的組合圖形，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.利用PPT出示一間房子的側(cè)面圖，如圖1所示，引導(dǎo)學(xué)生想一想、說一說如何計算它的面積.經(jīng)過思考和自主探究，在接下來的交流環(huán)節(jié)，學(xué)生這樣說道：

生1：從圖中可以看出，房子側(cè)面墻的面積等于下面正方形面積加上上面的三角形面積之和.正方形的面積是邊長乘邊長，即5×5=25(平方米)；三角形的面積是底乘高除以2，即5×2÷2=5(平方米).從而得出房子側(cè)面墻的面積為30(平方米).

生2：可以在這個圖的中間自上而下畫一條虛線，從而將這個圖形分割成兩個相等的梯形，其梯形的上底是5米，下底是5+2=7米，高為5÷2=2.5米，從而求得房子側(cè)面墻的面積為(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米).

生3：可以把這個圖形看成是一個長為7米、寬為5米的長方形再減去兩個小三角形，小三角形的底為2.5米，高是2米，所以也可以輕松求得房子側(cè)面墻的面積為7×5-2.5×2÷2×2=30(平方米).

生4：我將其看作是3個三角形面積的相加.左邊三角形的底和高分別是5米2.5米；中間的三角形的底和高分別是5米和7米；右邊的三角形的底和高分別是5米2.5米.從而同樣可以求得房子側(cè)面墻的面積為30(平方米).

設(shè)計多選擇性練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生通過分割、平移等方法從多種途徑去分析和解決問題，并將這些解決策略進行分類和比較，既能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，也能為學(xué)生解決同類問題提供最快、最簡便的解題思路.

三、對比性練習(xí)題，在比較中鞏固數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)知識間有著緊密的聯(lián)系，雖形似卻質(zhì)異，相似的知識點容易讓學(xué)生產(chǎn)生混淆.為此，教師可以有針對性地將有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)題以題組的形成予以呈現(xiàn)，設(shè)計對比型練習(xí)，從而讓學(xué)生在分析、解決問題的過程中學(xué)會辨別和區(qū)分，避免混淆，促進學(xué)生充分、全面地掌握數(shù)學(xué)知識.

例如學(xué)習(xí)完六年級下冊的“圓柱和圓錐”的內(nèi)容后，教師可以有針對性地設(shè)計對比性練習(xí)題.比如：

習(xí)題1：現(xiàn)有一個圓柱和一個圓錐，其高、底面積均相等.已知圓柱體積為9.42立方米，求圓椎的體積.如果圓椎的體積是9.42立方米，求圓柱的體積.

習(xí)題2：現(xiàn)有一個圓柱和一個圓錐，其高、體積均相等.已知圓柱的底面直徑為8cm，求圓錐的底面積.

習(xí)題3：如圖所示，現(xiàn)有一個圓柱和一個圓錐形狀的玻璃容器，將圓錐形容器中注滿的水倒入圓柱形玻璃容器中，水深有多少？

習(xí)題1是圓柱和圓錐等底等高時的情形，重在幫助學(xué)生更好地鞏固其二者之間體積的關(guān)系，即圓柱體積是圓椎體積的3倍.習(xí)題2是圓柱和圓錐等高等體積時底之間的關(guān)系，即圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍.習(xí)題3是圓柱和圓錐等底等體積時求高的情形，即先計算出圓錐的體積再求圓柱的高(水深).通過這樣的習(xí)題，可以加深學(xué)生對圓柱體和圓錐體的底、高與體積關(guān)系的認識，防止思維定勢產(chǎn)生的負遷移，既避免了表面化、形式化和單一化的學(xué)習(xí)思維，也能幫助學(xué)生養(yǎng)成認真審題、仔細分析的良好解題習(xí)題.

四、開放性練習(xí)題，培養(yǎng)探索能力

開放題的解題思路中強調(diào)學(xué)生解題的過程和想法而不是結(jié)果，重在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感與態(tài)度，這樣的題目更易點燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，培養(yǎng)探索能力和創(chuàng)新精神.

例如在教學(xué)“角”這一單元時，教師可以為學(xué)生設(shè)計這樣的習(xí)題：經(jīng)過一點可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點呢？讓學(xué)生試著畫一畫，并說一說在日常生活中見到的、用到的、所知道的關(guān)于“兩點確定一條直線”的知識.因為答案的不唯一，學(xué)生可以盡情發(fā)揮自己的思維空間，積極地思考、探索.再比如學(xué)習(xí)“平均數(shù)”這個數(shù)學(xué)概念時，設(shè)計習(xí)題如下：(1)小陸同學(xué)所在的團隊的平均身高是132厘米，而小薛同學(xué)所在的團隊的平均身高則有138厘米.那么小薛一定比小陸高嗎？(2)金金同學(xué)在前四次的珠算比賽中取得了91分的平均成績，如果他想將平均分提高到93分，那么他在第五次考試時至少要考多少分？

精心設(shè)計開放性練習(xí)題，不僅能增添習(xí)題的趣味性，使學(xué)生積極主動地參與到其中，課堂氛圍更顯活躍，同時，這樣的習(xí)題設(shè)計也是素質(zhì)教育的體現(xiàn)，使學(xué)習(xí)能力得到更好的提升.

新課改要求數(shù)學(xué)練習(xí)可以形式多樣，具有開放性.所以教師應(yīng)盡量增加一些開放性的內(nèi)容，設(shè)計富有思考性的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力.

總之，習(xí)題設(shè)計是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)，對鞏固課堂知識、發(fā)展思維能力具有重要的促進作用.教師應(yīng)精心設(shè)計練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，在豐富的素材情境和問題情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，真正成為學(xué)習(xí)的主人.