潘梅瓊

摘 要：數(shù)學(xué)模型思想是數(shù)學(xué)知識的核心內(nèi)容，更是學(xué)生思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。貫徹課標(biāo)的理念：一方面要注重滲透模型思想，另一方面要教會學(xué)生如何建立模型并使其喜歡數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！毙W(xué)數(shù)學(xué)建模是在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生掌握新的知識，提高新的能力，形成新的思想。在這過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想可以從以下三方面入手。

一、在實踐操作的活動中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的興趣

只有建立在學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上的課堂教學(xué)才是最貼近學(xué)生實際的有效教學(xué)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以增加一些有效的實踐操作活動?！爸荛L”對小學(xué)低年級孩子來說是初次接觸到的比較專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語，怎樣才能讓周長的概念真正建立在孩子體驗的基礎(chǔ)上？這是我們老師該思考的地方，所以我讓學(xué)生進(jìn)行了設(shè)置了以下的體驗活動：

活動一： 摸一摸。

觀看動畫視頻：小螞蟻在葉子上繞著葉子的邊沿爬了一周，回到起點。

讓學(xué)生將手指當(dāng)做小螞蟻，也在葉子上、課桌上、書本封面上“爬”一周，感受從起點出發(fā)繞著物體的表面邊沿走一周回到起點。以此明確“一周之長”的含義。

活動二：描一描

師：現(xiàn)在你們的課桌上有一些生活中的物品，你們能選一種物體描繪在圖紙上，能描出它外圍的一周嗎？

教師：沿著物體的外圍描一周，留下了一個圖形的輪廓。

教師：像這樣物體表面或圖形外圍的一周的長度叫做周長。（板書）

二、在課堂探究的活動中，滲透數(shù)學(xué)建模的意識

課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷從數(shù)學(xué)知識到數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。例如：我在教學(xué)組合搭配問題時設(shè)計了這樣的習(xí)題“用1、3、4這三個數(shù)可以組成幾個不同的三位數(shù)？”首先我讓學(xué)生自己嘗試解決，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)孩子都用上一一列舉的方法，把所有的三位數(shù)都寫下來，例如：134、314、413、143、341、431，我告訴孩子們，一一列舉是我們解決問題的一種方法，但是，在列舉時也要講究方法才能使答案不重不漏，例如，我們可以先確定百位上的數(shù)字，當(dāng)百位上是1時可以組成：134、143，當(dāng)百位上是3時可以組成：314、341，當(dāng)百位上是4時可以組成：413、431，這樣思考比較有序，能避免出現(xiàn)答案重復(fù)和遺漏的現(xiàn)象。但是我的教學(xué)不止于此，我再引導(dǎo)孩子們思考，如果用另外三個數(shù)字可以組成幾個不同的三位數(shù)，你可不可以不用一一列舉的方法就能比較快速地回答出一共有幾種不同的三位數(shù)。我引導(dǎo)孩子們觀察上面的例子，想一想6種的6是如何得到的，有什么規(guī)律嗎？有人說6=1+2+3也有人說6=2×3，我肯定了后一種發(fā)現(xiàn)更有價值，可是2×3表示什么嗎？細(xì)心的孩子很快就發(fā)現(xiàn)不管百位上是哪個數(shù)字都可以組成兩種不同的三位數(shù)，而百位上可以有三種不同的數(shù)，所以一共有3個2種，故3×2=6。我覺得孩子們分析得有道理，我趁機進(jìn)一步引導(dǎo)孩子們觀察，要用三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，我們可以分步驟思考，先從百位上的數(shù)開始思考，數(shù)百位上可以有幾種不同的選擇，生：3，當(dāng)百位上已經(jīng)確定了三個數(shù)中的一個后那么就只剩下兩個數(shù)，所以十位上的數(shù)就只剩兩種可能，到了個位就只剩下一個數(shù)了，也就是只有一個可能，所以3×2×1=6，這是利用了乘法原理。有了這種方法，孩子們在做其他類似的問題就快速多了，但是，如果是有0參與的情況下，注意，0不能放在最高位，比如，用0、1、2、4最多可以組成多少個不同的四位數(shù)時要注意，千位上只能有三種可能，3×3×2×1=18種。觸類旁通地，如果是用5個不同的數(shù)字（0除外）最多可以組成多少個不同的三位數(shù)？同理可從最高位百位開始思考，百位上有5種可能，十位上則有4種可能，個位上有3種可能，得出5×4×3=60種。這道題如果用一一列舉法顯然有點麻煩。

這樣充分調(diào)動起了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗或數(shù)學(xué)知識儲備，在問題的引領(lǐng)下，不斷探索知識的內(nèi)在規(guī)律，挖掘潛在的數(shù)學(xué)模型思想。在教學(xué)中讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、擴大知識面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

三、在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)建模的價值

應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識分析數(shù)量關(guān)系和空間形式，經(jīng)過抽象建立模型，進(jìn)而解決各種問題，這是建立數(shù)學(xué)模型的價值體現(xiàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解是一個建模的過程。方程是一個非常重要的數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)中解決數(shù)學(xué)問題的兩種主要的方法是算術(shù)解和方程解。方程與算術(shù)相比，由于未知數(shù)參與了等量關(guān)系的構(gòu)建，更加便于人們理解問題，分析數(shù)量關(guān)系，并構(gòu)建模型。所以方程在解決比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系的問題時有著算術(shù)解所不具備的優(yōu)勢。

例如：兩箱蘋果的個數(shù)相同，甲箱賣出80個，乙箱賣出124個，甲箱剩余的蘋果個數(shù)是乙箱的3倍，每箱蘋果原有多少個？ 在解決這一道問題時，將每箱蘋果設(shè)為x個，根據(jù)甲箱賣出80個后剩下的蘋果個數(shù)是乙箱賣出24個后剩下蘋果的3倍這個等量關(guān)系很容易就可以列出方程來解決問題。比起算術(shù)解就容易理解多了，方程方法比算術(shù)方法具有的優(yōu)越性就明顯體現(xiàn)出來了。

總之，數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個長期的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際水平，重視數(shù)學(xué)模型思想的滲透，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)模型探索問題和解決問題的良好習(xí)慣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為積淀素質(zhì)的過程。

參考文獻(xiàn)：

王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].華東師范大學(xué)出版社，2014.