錦超

摘 要：“綜合與實踐”是《義務教育數(shù)學課程標準》中一個全新的內(nèi)容，是為學生更好地進行實踐性、探索性和研究性學習的一種課程渠道。以綜合與實踐課《郵票中的數(shù)學問題》為例，通過激趣上把控、經(jīng)驗上著力、實踐上拓展，積極營造充滿生活體驗和探究魅力的數(shù)學課堂，使學生學會在生活中發(fā)現(xiàn)問題，利用數(shù)學知識解決問題，從而促進學生的發(fā)展，提升數(shù)學的價值。

關鍵詞：數(shù)學；生活；魅力課堂；綜合與實踐

“學要源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實”，這是荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學現(xiàn)實”的教學原則。知識均來源于生活，而數(shù)學綜合實踐課的教學是以數(shù)學學科為依據(jù)，以問題為中心，以活動為主要形式。它以綜合性學習內(nèi)容和綜合性的學習方式為主，注重數(shù)學學科與其他學科、社會生活之間的整體聯(lián)系，促進學生綜合技能的發(fā)展。下面，以六年級綜合與實踐課《郵票中的數(shù)學》為例，談談如何通過設計和實施綜合實踐活動課打造出魅力數(shù)學課堂。

一、有效切入，在激趣上把控，改變單調(diào)的“學”

綜合與實踐活動是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。只有創(chuàng)設真實的數(shù)學情境，設計富有啟發(fā)性、思考性、挑戰(zhàn)性的問題，學生才會萌生主動探究的欲望。于是在課前我首先跟學生一起分享了蘊含著豐富數(shù)學元素（數(shù)學家、數(shù)學大會、數(shù)學圖形等）的郵票集，讓學生伴隨著悠揚的音樂在欣賞美的同時，從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學的神奇。這些彰顯著數(shù)學元素與數(shù)學魅力的絢麗郵票，一下子就點亮了學生的求知沸點，將學生“潛在”的興趣化為“現(xiàn)實”、“蘊藏”的參與積極性化為“持續(xù)”的參與熱情。

有了課前的鋪墊，我以“手拉手愛心寄信活動”引入，創(chuàng)設情景：“我們每年都與兄弟學校舉行‘手拉手送溫暖活動。今天，家豪和曉琳來到郵局寄信，把信放在電子磅里，家豪的信貼了1.2元的郵票。曉琳同學看不懂資費表，如何確定寄往本埠和外埠信函的郵資？”模擬寄信的問題情景，對學生來說既鮮活又真實，有助于激發(fā)學生的已有經(jīng)驗，為學生學習“分段收費”問題的解題思路和方法奠定了堅實的基礎。

二、把握核心，在經(jīng)驗上著力，實現(xiàn)快樂的“做”

讓學生全程參與，經(jīng)歷過程相對完整的學習活動，是“綜合與實踐”教學的核心，更是綜合與實踐活動的“魂”。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，是一個循序漸進的過程。基于此，設計數(shù)學綜合與實踐活動，一定要基于學生的經(jīng)驗視角，尋找不同數(shù)學內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，關注學生數(shù)學活動經(jīng)驗的積累。如在情境中設計了“問題串”，由點（一個問題情境：“曉琳同學看不懂資費表，大家能幫幫她嗎？”）及面（多個問題的提出：“同學們能幫助曉琳算出需要多少資費嗎？”“只用80分和1.2元兩種面值的郵票能滿足需求嗎？”等等）。學生在碰撞交流的過程中，不斷豐盈自己的認知，也積累了學會“數(shù)學地思考”和“數(shù)學地表達”的經(jīng)驗，激活分段付費思維，使學生在活動中體驗過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提高實踐能力，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

當學生對信函分段計費方式有了充分認知后，我從數(shù)學的角度思考問題，設計了以下有關郵票的組合數(shù)問題：“只用80分和1.2元的郵票，最多可貼3枚，可以怎樣貼？能組合出哪些資費？哪些資費是不能滿足的？”此探究活動讓學生明確只用80分和1.2元的郵票分別能組合出哪些資費，讓學生發(fā)現(xiàn)對于“4元、4.8元、6元”的郵資，只用兩種面值的郵票顯然不能滿足要求，“逼”學生勢必要思考面值與郵票張數(shù)的關系，從而讓學生找到解決問題的思路與關鍵。

三、關注生活，在實踐上拓展，體驗成功的“用”

數(shù)學教育家波利亞說過：“數(shù)學教師的首要責任是盡其一切可能，來發(fā)展學生解決問題的能力，而我們過去的數(shù)學教學往往比較重視解決書本上的數(shù)學問題，學生遇到實際問題時就顯得不知所措?！薄读x務教育數(shù)學課程標準（2011版）》中指出：教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。

在模擬愛心寄信活動中，通過計算，孩子們得知本埠的信是4元，外埠的信是8元。接著根據(jù)提供的1.2元和0.8元的郵票進行張貼，要求郵資總額不能過多過少。通過貼郵票這個實踐活動后，孩子們發(fā)現(xiàn)4元郵資有2種貼法（①1.2元×2+80分×2，②80分×5），8元郵資有4種貼法（①80分×10，②1.2元×4+80分×4，③1.2元×6+80分，④1.2元×2+80分×7）。學生在動手實踐中積累了不少經(jīng)驗，這個環(huán)節(jié)可謂達到“一石三鳥”的效果。

“綜合與實踐”作為學生數(shù)學學習的一個新領域和新板塊，需要我們每一位教師予以足夠的重視，并多利用學生身邊的數(shù)學進行教學，積極打造生活化的魅力課堂，學生就會學得輕松、愉快，學得扎實有效，領悟到數(shù)學的無限魅力！

編輯 張珍珍