江蘇省常州市西林實(shí)驗(yàn)學(xué)校 陳 麗

一、課堂實(shí)踐：實(shí)施“雙基”的載體

教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生和教師都是課堂教學(xué)的要素，要搞好數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，必須妥善處理好這三者的關(guān)系。教師必須講清基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生必須牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)；教師必須加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練，學(xué)生必須熟練地掌握基本技能；師生必須互相開展討論，使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握能進(jìn)一步深化、拓展和創(chuàng)新。只有通過清晰透徹的講解、精心設(shè)計(jì)的練習(xí)和思維活躍的討論，才能真正落實(shí)數(shù)學(xué)的雙基。因此，講授、練習(xí)和討論相結(jié)合是數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的基本教學(xué)模式。

舉個(gè)例子，“三角形的內(nèi)角和為180°”這個(gè)定理，是孩子們?cè)谛W(xué)階段借助直觀的經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手操作，度量得出的，這種得出結(jié)論的過程只是驗(yàn)證而不證明，并沒有做出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f(shuō)明理由。而到了初中階段，一方面借助與平行線相關(guān)結(jié)論的知識(shí)基礎(chǔ)；另一方面通過應(yīng)用該知識(shí)展示的證明，不僅可以感受平行線的性質(zhì)的用法，還可以感受說(shuō)理的必要性，進(jìn)一步從解決問題的層面上體會(huì)證明的邏輯性。這樣螺旋式上升的教學(xué)安排，恰恰體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性和延伸性，這正是數(shù)學(xué)教學(xué)雙基的著手點(diǎn)。

在實(shí)際的教學(xué)中，進(jìn)行證明的過程也貫穿了一題多解的開放性探索，雖然輔助線的添加方式不要求掌握，但是過程的開放性也是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的有效途徑。

二、樣例學(xué)習(xí)：滲透“雙基”的模式

雙基教學(xué)重在基礎(chǔ)教學(xué)，比較容易做出模仿學(xué)習(xí)，學(xué)科學(xué)習(xí)中的模仿從來(lái)都不是死板的而是有變式的。模仿是學(xué)習(xí)的手段，也是創(chuàng)造的一種起點(diǎn)，“學(xué)習(xí)例題”主要就是模仿，任何學(xué)習(xí)都開始于模仿階段，特別是技能或行為方面的，沒有模仿，就很難熟練和應(yīng)用。正因?yàn)槿绱?，雙基教學(xué)時(shí)，教師的示范性為學(xué)生提供各種各樣的模仿可能，使得雙基教學(xué)在知識(shí)掌握效率方面優(yōu)于其他教學(xué)模式。

這里最具有代表性的例子肯定就是幾何教學(xué)了，如何讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用，這只能夠讓教師的示范性作用發(fā)揮到極致才能把學(xué)生的模仿能力調(diào)動(dòng)起來(lái)。

三、適度練習(xí)：深化“雙基”的過程

我們的數(shù)學(xué)教學(xué)分學(xué)習(xí)過程和練習(xí)過程，每小節(jié)后都配備習(xí)題，每章節(jié)都系統(tǒng)展示復(fù)習(xí)題；每天都有作業(yè)鞏固，時(shí)而有單元測(cè)試，學(xué)期有綜合測(cè)試。我們的練習(xí)理念是：理論練習(xí)實(shí)踐，熟能生巧，學(xué)以致用。這樣才能練就一身基本功。但是就減負(fù)的角度而言：這種持續(xù)訓(xùn)練很容易過度。我們需要仔細(xì)把握其間的“度”。

例如，數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算應(yīng)該是十分重要的環(huán)節(jié)，在義務(wù)教育階段，代數(shù)運(yùn)算的教學(xué)也是占據(jù)了十分重要的地位。眾所周知的是，要提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確度，只能大量的訓(xùn)練。可隨之而來(lái)的是學(xué)生對(duì)計(jì)算的反感：不喜歡甚至是厭惡枯燥的大量計(jì)算！而這正是過度訓(xùn)練的后果。筆者統(tǒng)計(jì)了蘇教版七年級(jí)（上）第二章《有理數(shù)》課本中的習(xí)題量：每課時(shí)之后的“練一練”共計(jì)58大題；每一知識(shí)點(diǎn)之后的“習(xí)題”共計(jì)51大題；全章之后的“復(fù)習(xí)題”共計(jì)20大題。而這僅僅是課本上有跡可尋的，教師補(bǔ)充的習(xí)題、練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題都不計(jì)在內(nèi)。因此，如何從多中取優(yōu)，選取具有代表性的習(xí)題進(jìn)行有針對(duì)性的練習(xí)，是教師要多加思考的。只有這樣，才能在貫徹雙基教學(xué)的基礎(chǔ)上，不但不消磨學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能夠?yàn)閷W(xué)生順利從小學(xué)過渡到中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、變式教學(xué)：強(qiáng)化“雙基”的手段

我們數(shù)學(xué)教學(xué)，往往步入“題海戰(zhàn)術(shù)”。很多重復(fù)的訓(xùn)練多而無(wú)效。但是目前的教育傳統(tǒng)表明，一個(gè)基本概念或基本技能的形成，的確需要有一定階段的重復(fù)，這就是熟能生巧的量變到質(zhì)變的教育古訓(xùn)。值得驕傲的是“重復(fù)經(jīng)過變式而得到發(fā)展”。變式教學(xué)成為高效數(shù)學(xué)教學(xué)的特征之一。

例如，對(duì)于初中數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的基本知識(shí)點(diǎn)“一元二次方程的求解”來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生形成良好的“條件反射”——遇到何種類型的方程采用何種方法，必須要利用變式題讓學(xué)生充分體會(huì)其中的聯(lián)系與區(qū)別。這里提出一個(gè)比較系統(tǒng)的變式設(shè)計(jì)：解x2+6x+9=0(完全平方)→x2+5x+6=0（整數(shù)因式分解）→2x2-3x+1=0（二次項(xiàng)系數(shù)不為1，容易因式分解）→6x2-x-1=0（因式分解稍難）→x2+4x+9=0（配方）→7x2+8x+9=0（較難的配方，可以采用公式法）。在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師要仔細(xì)分析每一種方程的特點(diǎn)以及所采用的對(duì)策，再加上適當(dāng)?shù)木毩?xí)，可以讓學(xué)生掌握好解決的方法。

數(shù)學(xué)雙基教學(xué)是植根于中國(guó)文化的一個(gè)和諧的教學(xué)系統(tǒng)，是不能也不應(yīng)該忽視、更不可拋棄的。一方面，我們要學(xué)習(xí)外來(lái)的先進(jìn)教育經(jīng)驗(yàn)，并和雙基教學(xué)相適應(yīng)；另一方面，雙基教學(xué)本身也要與時(shí)俱進(jìn)，以適應(yīng)迅猛發(fā)展的國(guó)際環(huán)境，以及正在崛起的中國(guó)發(fā)展。