陳晨

【內容摘要】“細節(jié)決定成敗”，細節(jié)是構成數(shù)學課堂的基本要素，看似微小，實則關鍵，在教學過程中起著十分重要的作用，對于學生思維能力有非凡的意義。因此，在教學中要加強對細節(jié)的關注，充分挖掘細微資源，反復揣摩，深思細究，將其教學內容整合靈活運用，以此改善課堂結構，重新塑造學科形象，讓學生在興趣的指引下主動參與，深刻領會數(shù)學課堂的魅力。

【關鍵詞】初中數(shù)學 課堂細節(jié) 素養(yǎng)

新課改的深入，高質輕負的目標提上日程，要求我們深刻領會新課改理念，積極展開教學研究，在反思課堂、重建課堂、改革課堂的基礎上創(chuàng)新設計，實現(xiàn)突破，以此積累教學經(jīng)驗、智慧。為了落實這一點，實際教學中就要充分挖掘，及時捕捉細節(jié)，嘗試運用熟練的方法駕馭課堂，讓教學在不斷地改善中豐盈飽滿，激情跌宕，牢牢吸引學生，使其在思考、探究的過程中提升能力，發(fā)展素養(yǎng)。

一、問題即細節(jié)——鼓勵質疑，促進突破

愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要”，問題作為思維的起點，只有產(chǎn)生了，才會有后續(xù)一連串的探究。拋開兩者重要性比對，就實際教學而言，問題與思維有著千絲萬縷的聯(lián)系，不可置否是一切學習活動過程中最重要的細節(jié)。因此，要加強重視，一方面鼓勵學生質疑，大膽提出疑惑，在班級討論交流；另一方面注重問題解答，將其與知識結構對應起來，促進學生思維的發(fā)散。

在教學反比例函數(shù)的性質時，我就設計了一個問題，以此作為起點，搭建之間橋梁，引導學生抓住知識間的關系自主過渡，不斷深入，在解決細小問題的過程中明確學習目標，給思維指向，為深入的探究活動奠定基礎。

師：之前我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)，你還記得如何畫它的圖像嗎？

生：列表、描點、連線。

大部分學生對這部分內容印象都很深刻，掌握得不錯，在這一情況下，我乘勝追擊。

師：一次函數(shù)的表達式是什么？它的圖像是怎么樣的？

生：y=kx+b，圖像是一條直線。

師：那么 表示什么？借助一次函數(shù)的表達式，我設計問題嘗試過渡到新課內容。

生：反比例函數(shù)。

由此，便成功銜接新舊知識，開啟新課教學，在此基礎上，我趁熱打鐵，借助一個個小問題推進，不斷啟發(fā)學生思維，促進其交流、碰撞。

師：反比例函數(shù)的圖像是怎樣的？

……

隨著問題的提出，學生的思考不斷深入，變換著思維角度研究新知識。不久，便有學生主動提問：

生1：為什么 被稱為“反比例函數(shù)”？

生2：反比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關系？兩者能否轉換？

生3： 是不是當b=0（y=kx）形成的特殊的一次函數(shù)？

對此，我不急于逐個回答，而是讓學生回顧舊知，在整體認知的基礎上獨立思考，緊接著開展小組交流，讓其針對問題展開交流。在這一過程中，我會適當啟發(fā)，引導其觀察正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中y與x之間的取值關系，進而調整思考。教學本身就是“師生交往、共同發(fā)展的互動過程”，如果我們能在生成的同時捕捉細節(jié)，就能讓“疑點”變成“亮點”，充分展現(xiàn)課堂精彩。在此基礎上，將問題拋給學生，就能最大化激發(fā)其興趣，促使其思考、感悟，在廣闊的學習空間中發(fā)現(xiàn)問題，大膽質疑。需要注意的是，問題提出是細節(jié)教學的關鍵，而不是問題對錯，如果學生的問題偏離正常范圍，要積極引導，而不是直接否定，打擊其自信心。

二、活動即細節(jié)——加強實踐，深化理解

“實踐是檢驗真理的唯一途徑”，沒有一種知識學習能夠取締活動，數(shù)學雖然是一門思維性學科，重在培養(yǎng)學生思維，但實際教學離不開實踐操作。作為知識教學過程中的插曲，活動不僅是對理論知識的考證和確定，還是知識建構的基礎，能使疑者不疑，惑者不惑。在引導認知的過程中，要合理運用活動，將其與理論學習結合，促進學生推理求證，深化理解，以此促進逆向思維、邏輯思維的培養(yǎng)。

在講解“反比例函數(shù)圖像與性質”時，我就結合理論設計活動，提供實踐、交流的平臺，讓學生在認知的基礎上自主探究，進一步理解，加強對相關內容的掌握。首先，我開展合作學習，組織學生進行學習活動，根據(jù)反比例函數(shù)的表達式畫圖、比較。在這一環(huán)節(jié)，我們要提供學生足夠的時間，讓其根據(jù)自身想法充分作圖，以 和 為例，學生就要先“列表、描點、連線”，畫出圖像后進行對比，得出兩者異同點。在此基礎上，我組織討論，鼓勵學生交流，嘗試著用概括性的語言總結：

生1：圖像是由兩條曲線組成，當k>0時，就是k=4的時候，兩條曲線在第二、四象限；反之在第一、三象限。

師：說得很好，將這一發(fā)現(xiàn)類比到正比例函數(shù)y=kx，有什么樣的結論？

生1：當k>0時，y=kx的圖像經(jīng)過一、三象限；當k<0時，y=kx的圖像經(jīng)過二、四象限，和反比例函數(shù)相同。

師：恩，那么除了這一點，關于反比例函數(shù)，你還能得出哪些結論？

生2：除了圖像，還能從x，y，k的關系總結，當k>0時，y的值會隨著x的增大減??；當k<0時，y的值會隨著x的增大而增大。

由此，學生便從不同的角度總結歸納，借助活動深刻認識了反比例函數(shù)，一方面動手實踐，運用操作考證圖像，深化了理論認知；另一方面積極交流，從函數(shù)關系的角度切入，分析出了x，y，k之間的關系，以此全面理解，扎實掌握。在這一過程中，要密切關注學生動態(tài)，抓住其思考、表達的細節(jié)及時引導，幫助其調整方向，做好知識梳理。長此以往，不僅能激發(fā)學生探究興趣，產(chǎn)生數(shù)學探究的欲望，還能培養(yǎng)其科學認知的意識，從客觀的角度分析問題，多方求證，提高認知深度。在此之前，我們要做好組織者、引導者的工作，給學生創(chuàng)設良好平臺，讓其由足夠的空間自主探究，挖掘數(shù)學課堂的細節(jié)，體會斟酌研究趣味。

三、錯題即細節(jié)——包容引導，增強信心

蓋耶認為：“誰不考慮錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯誤最富有成效的學習時刻”?？梢姡e誤不僅是正確的先導，更是走向成功的階梯。學生在學習過程中犯錯是最常見的現(xiàn)象，應該將其看作是一種嘗試和創(chuàng)新，充分把握。因此，碰到學生犯錯，要以積極的態(tài)度包容，并給予正確引導，在引導改正的過程中培養(yǎng)其求異意識，以此才能促進創(chuàng)新，實現(xiàn)突破。

在講“直線、射線、線段”的內容時，出現(xiàn)了這樣一道習題：

如圖，點A、B、C在同一直線上，以其中亮點為端點的線段共有幾條？

由于題目難度較小，學生很快就得出了答案，大多數(shù)人只要通過“數(shù)”的方法就能得出是三條線段。但不能至于這一點，為了幫助其把握內在規(guī)律，我在原圖基礎上繼續(xù)加點，并且標注A、B、C、D，提問：如果是5個點？6個點？或者更多呢？應該如何計算？這個問題一出，學生第一反應就是“數(shù)”，然后興奮的報出自己的答案，“12條，14條，不對，應該是15條”，各種錯誤的答案混雜著，一時間不知道聽誰的。對于這一情況，我再次引導：“只是加了一兩個點，同學們就產(chǎn)生了很多分歧，如果將問題難度增加，標有1000個點呢？這時應該如何解決？是不是有什么規(guī)律呢？”至此，學生安靜下來，陷入沉思，在我的啟發(fā)誘導下開始尋找規(guī)律，很快就得出了結論。為了確保正確，在讓其回答前我組織合作學習，讓其先在小組里交流，巡視的過程中我發(fā)現(xiàn)學生達成了共識，借助類推的方法，即在直線上取一個點，有0條線段；取2個點，有1條線段；取3個點，有3條線段……取n點時，有 條線段。至此，學生意猶未盡，我就適當拓展：“如果題目中的點不是排在一條直線上，而是散落在一個平面內，這個規(guī)律還成立嗎？”對此，學生展開探究，經(jīng)過試錯、反思、交流得出了正確結論?？梢姡瑢W生的潛力都是無限的，只要恰當引導，就能充分激發(fā)，讓其在錯誤與興趣的驅動下積極探究，促進思維的發(fā)散，最終實現(xiàn)素顏提升。

古有云：“知錯能改，善莫大焉”，教學的藝術不在于傳授，而在于激勵、喚醒，在面對學生的錯誤時，如果我們能正確看待，持包容的態(tài)度引導，就能將這一個個錯誤變成“美麗”，在增強學生自信的同時，讓數(shù)學課堂充滿生機。

總之，對教學細節(jié)的關注是優(yōu)化教學的重要途徑，不僅能精化教學，提升課堂整體氣質，還能活躍氛圍，充分激發(fā)學生興趣，讓其腳踏實地，步步遞進，不斷靠近數(shù)學殿堂。基于這一點，就要關注教學細微處，緊扣要點引導，由小及大，不斷提升學生思維，實現(xiàn)素養(yǎng)發(fā)展。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)黎里中學）