申學忠

【摘 要】數(shù)學是初中教育體系的重要課程，對于學生發(fā)展所起到的作用是不可忽視的，想要順利提升學生的數(shù)學整體水平，就必須要加強對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)，以此來為學生們的全面性發(fā)展奠定扎實基礎(chǔ)。本文先對數(shù)學建模的意義及常見的數(shù)學模型類型進行了分析，然后對培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的具體策略進行了探討，僅供相關(guān)教育研究參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 建模能力 培養(yǎng)策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.09.163

初中數(shù)學教材中會涉及到大量的生活中遇到的實際問題，使得學生學習中總是會遇到各種難題，而通過對學生建模能力的培養(yǎng)，能使學生利用有效的數(shù)學方法來解決實際問題，不僅能使學生感受到解決問題的樂趣，還能夠有效培養(yǎng)學生數(shù)學學習自信，有助于學生數(shù)學整體水平的不斷提升。

一、數(shù)學建模意義分析

第一，能幫助學生深入掌握數(shù)學基礎(chǔ)理論。初中階段的數(shù)學理論具有較強的抽象性，如函數(shù)、變量、方程等概念，會使邏輯思維較差的學生很難對其理解，而利用數(shù)學建模，則能將這些概念轉(zhuǎn)化為既能看見又能解得出的數(shù)學算式或幾何圖形，能使學生輕松理解與深入掌握數(shù)學基礎(chǔ)理論知識。

第二，能培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。目前較多初中生之所以認為數(shù)學學習很枯燥乏味，其原因是由于老師理論實踐教學環(huán)節(jié)脫離導致的，久而久之，學生會對數(shù)學學習的價值產(chǎn)生懷疑。而培養(yǎng)學生的建模能力，則能使學生深入生活中發(fā)現(xiàn)問題，并利用建模來解決問題，能有效培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識及能力。

第三，能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的過程中，可以將具體的問題抽象為數(shù)學模型，能使問題不斷簡化，通過對模型的多角度分析，自然能實現(xiàn)解題思路的創(chuàng)新。

二、對常見數(shù)學模型類型的簡述

第一，方程組模型。即將多個方程組合在一起對其展開研究，使存在的未知數(shù)可以同時滿足各方程組中的一組方程，此模型是研究現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系的一個基礎(chǔ)性的數(shù)據(jù)模型，現(xiàn)實生活中有較多等量關(guān)系，比如：順風逆風、工程、銀行利率等問題，這些問題都可以抽象為方程組模型，從而更為快速的解決問題。

第二，不等式模型?，F(xiàn)實生活中的產(chǎn)品價格、市場營銷等這些具有限制范圍的問題，都是比較常見的不等關(guān)系，通過對這些數(shù)據(jù)的分析，能將不等問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，從而針對性的解決。

第三，幾何模型?，F(xiàn)實生活中常存在三角測量、工程測繪、植物栽培等應(yīng)用問題，這些問題一般都與圓形的一些性質(zhì)有關(guān)系，所以就可以建立幾何模型，將之轉(zhuǎn)化成為三角函數(shù)或者幾何問題，對應(yīng)性的解決問題。第四，函數(shù)模型。函數(shù)具體的表現(xiàn)為在數(shù)學問題中存在變量的關(guān)系變化，實際生活中常會遇到最佳投資、最低成本、最大利潤等問題，此類問題需通過建立函數(shù)模型來實現(xiàn)對其的解決。第五，概率模型?，F(xiàn)實生活中我們不可避免會遇到投票選舉、頻率預(yù)估概率等概率問題，這類問題都可以借助概率模型的構(gòu)建來順利解決問題。

三、初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力的策略

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想

對學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)而言，必須要堅持循序漸進的原則，需要先培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，而學生建模思想的形成需要建立在公式、定理、法則等基礎(chǔ)知識之上。

對此，老師必須要重視基礎(chǔ)知識環(huán)節(jié)的教學，比如在學習“圓”相關(guān)內(nèi)容時，可以給學生播放在水塘中投進一塊石頭，水面上產(chǎn)生圈圈蕩漾的水波的視頻，而這水波正是一個個形象的圓，讓學生順利感知圓的概念、圓心及半徑，對其發(fā)生、發(fā)展及應(yīng)用過程進行了解。同時，還需要對教材進行深入的挖掘，借助教學素材來培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)問題能力，滲透建模意識，培養(yǎng)建模興趣，這樣便能逐漸使學生具有建模思想。

（二）培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力的過程中，老師需從傳統(tǒng)的灌輸式教學模式中走出來，預(yù)留給學生充分的時間去進行自主與合作學習，獨立提出問題，通過頭腦風暴順利的掌握知識，并在此過程中不斷發(fā)散自己的數(shù)學思維，讓學生從一個點出發(fā)，對其有關(guān)聯(lián)的事物進行相同之處的挖掘與探討，找出兩者之間的本質(zhì)相同點，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學模型。

（三）強化模型歸納環(huán)節(jié)

上述有對常見的數(shù)學模型類型進行分析，所以想要順利培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，就需要引導學生對這些模型進行歸納，針對不同的問題采取不同的數(shù)學建模形式，這樣不僅能夠讓學生順利解決數(shù)學或?qū)嶋H問題，還能夠有效提升學生的數(shù)學建模能力。

（四）注重開展課題學習

實際初中數(shù)學教學過程中，老師要善于引導學生參與到一些具有挑戰(zhàn)新的課題研究過程中，這樣學生通過不斷的探究過程，既能增長知識，又能提升數(shù)學解決問題與建模能力。

比如探究正方形制作無蓋長方形的方法，如何才能使長方形的體積最大值等，以此來讓學生參與到多角度思考過程中，更為深入的理解符號及函數(shù)的廣泛應(yīng)用，以建立數(shù)學模型的方式來對問題進行順利解答。

四、總結(jié)

毋庸置疑，初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，學生才能體會到數(shù)學課程學習的價值與魅力，從而主動參與到發(fā)現(xiàn)、分析與解決問題之中，不斷提升自身的數(shù)學能力及素養(yǎng)，能為后續(xù)數(shù)學學習之路及人生發(fā)展之路的順利推進奠定扎實基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]嚴蘇娟.以數(shù)學建模思想培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的教學實踐[J].考試周刊.2018（11）.

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