陳凱

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)充滿了趣味性，作為初中數(shù)學(xué)教師，我們不僅要做知識(shí)的傳播者，還要做知識(shí)的鼓舞著，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，去播撒愛的種子，喚醒學(xué)生的潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在教學(xué)中，結(jié)合“一題多解”教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生，活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而提升學(xué)生解決問題的能力，幫助學(xué)生掌握舉一反三的本領(lǐng)。本文結(jié)合初中教學(xué)實(shí)踐，探索運(yùn)用“一題多解”提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量策略。

【關(guān)鍵詞】“一題多解” 初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 策略

引言

“一題多解”要求解題者結(jié)合自身的知識(shí)體系，從不同的視角、不同的方向和不同的層面思考數(shù)學(xué)問題，采用多種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的思維能力、提高解題技巧，繼而達(dá)到提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。通過這種模式引導(dǎo)教學(xué)，有助于拓寬學(xué)生的視野、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在理解知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的同時(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，教師需要綜合教學(xué)的實(shí)際，挖掘一些行之有效的階梯方法，繼而提升學(xué)生的應(yīng)變能力。下文，筆者將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)“一題多解”融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)提一點(diǎn)自己粗淺的看法。

一、公式變形，滲透“一題多解”，激發(fā)學(xué)生興趣

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生除了需要具備應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的能力之外，還需要理解公式的深刻含義，繼而通過公式變形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)中，公式變形不僅僅是對(duì)原有標(biāo)準(zhǔn)公式的拓展，在變形中也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，讓學(xué)生在理解公式理論的前提之下，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)。當(dāng)學(xué)生熟練地掌握公式的變化形式之后，解答數(shù)學(xué)問題就會(huì)變得簡單起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自然而然會(huì)得到提升。

例1：假設(shè)商場在售賣一種洗衣機(jī)，現(xiàn)在每一臺(tái)洗衣機(jī)價(jià)值2700元，比原來降低10%，那么這臺(tái)洗衣機(jī)的原價(jià)是多少呢？

針對(duì)這一問題，學(xué)生綜合自己學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以提出很多種解答方法。我讓學(xué)生小組探討，然后總結(jié)出小組的解答方案，大致可以分成以下幾種解法：

方法一：可以結(jié)合等量“每天降低的錢數(shù)÷降低的百分?jǐn)?shù)=每臺(tái)原價(jià)”解題。

解：設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)是每臺(tái)x元?jiǎng)t

（x-2700）÷10%=x

方法二：可以結(jié)合等量“原價(jià)-降價(jià)=現(xiàn)價(jià)”解題。

解：設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)是每臺(tái)x元?jiǎng)t

x-10%x=2700

方法三：可以結(jié)合等量“現(xiàn)洗衣機(jī)降低價(jià)格÷原價(jià)=降低百分?jǐn)?shù)”解題

解：設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)是每臺(tái)x元?jiǎng)t

（x-2700）÷x=10%

方法四：可以結(jié)合等量“原價(jià)×現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分率=現(xiàn)價(jià)”解題。

解：設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)是每臺(tái)x元?jiǎng)t

x（1-10%）=2700

在引導(dǎo)學(xué)生探索公式的變形的過程中，可以加深對(duì)洗衣機(jī)降價(jià)這一數(shù)學(xué)魔性的理解，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，繼而達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。

二、數(shù)形結(jié)合，增加輔助線，實(shí)現(xiàn)一題多解

數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一定會(huì)接觸到的一種思想。這種教學(xué)思想的本質(zhì)就是通過屬性之間的轉(zhuǎn)換，把比較抽象的知識(shí)具體化，從而讓學(xué)生可以更加直觀地理解知識(shí)的內(nèi)涵。在教學(xué)中，可以借助這種思想解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸心理。

例2：在某一些居民小區(qū)中，朝向正南，居民樓底樓高度是8m，上面是居民。為了滿足居民住宅的需求，需要在這棟樓的正前方15m處建一棟20m的樓房。在冬天，正午時(shí)分陽光和水平夾角之間的大小是30°的時(shí)候，會(huì)不會(huì)影響居民的采光？

針對(duì)這一個(gè)問題，如果僅僅通過閱讀題目，沒有空間感的學(xué)生很難全面地理解內(nèi)容。這時(shí)候就需要融入數(shù)形結(jié)合的思想。通過將樓房的位置繪制出來，然后引導(dǎo)學(xué)生解決。

分析后可以將兩棟樓房之間的關(guān)系繪制成圖像，見圖1。

在這種方式探索中，我們可以借助圖示中的內(nèi)容對(duì)樓房之間的距離有一定的認(rèn)識(shí)。然后在通過具體的圖形分析研究，確定解題方案?？梢酝ㄟ^假設(shè)的方法，假設(shè)不影響采光，根據(jù)樓與樓之間的距離和夾角計(jì)算出南樓要有多高才會(huì)影響采光，并與AE進(jìn)行比較。另一種方案是直接根據(jù)南樓的高度，計(jì)算兩樓之間的距離，并與BC比較。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，超市以上的居民采光不會(huì)受到影響。

在數(shù)形結(jié)合和“一題多解”相互配合的過程中，可以很好地將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在問題解釋、運(yùn)用和提煉的過程中，強(qiáng)化教學(xué)訓(xùn)練的方法，提升學(xué)生的思維水平和實(shí)際能力。

三、拓寬學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“一題多解”教學(xué)思想，可以拓寬學(xué)生的思維，讓學(xué)生從多個(gè)層面去思考問題，繼而實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提升。在教師講解不同解題方法的過程中，可以幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生在一個(gè)靈活地氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)容，搭建自己的知識(shí)樹，從而得到拓寬思維、提升學(xué)習(xí)靈活性的效果。

結(jié)語

總之，“一題多解”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中不可或缺的知識(shí)。在授課中，教師需要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，不斷總結(jié)和滲透教學(xué)的方法，將學(xué)生拉離開題海，促進(jìn)學(xué)生優(yōu)良品質(zhì)的形成。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]顧成華.初中數(shù)學(xué)一題多解教學(xué)探討[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（21） ：64-65.

（作者單位：南寧市育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）