秦川

【內(nèi)容摘要】眾所周知，概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的起點(diǎn)，其是構(gòu)成數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論等的基礎(chǔ)，同樣也是深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。既然新課程倡導(dǎo)學(xué)生的自主探究，問(wèn)題作為思維的起點(diǎn)，那么，在組織概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師可以借助問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生自主思考、探究相關(guān)的概念，在其主觀能動(dòng)性充分發(fā)揮作用下，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 問(wèn)題串 方法

數(shù)學(xué)概念主要可以分為兩類(lèi)，一種是從現(xiàn)實(shí)的對(duì)象中抽象出來(lái)的概念，一種則是純數(shù)學(xué)的抽象物。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展主要包括導(dǎo)入、新知講授和課堂總結(jié)這三個(gè)環(huán)節(jié)。由此，我們可以從這三個(gè)環(huán)節(jié)入手來(lái)應(yīng)用問(wèn)題串。

一、課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入作為一節(jié)課的初始環(huán)節(jié)，其在教育教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中發(fā)揮著“鳳頭”的作用。根據(jù)瑞士著名的兒童心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論和前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，我們可以看到，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，倘若能將符合學(xué)生認(rèn)知實(shí)際和生活實(shí)際的問(wèn)題引入到課堂教學(xué)之中，學(xué)生自然會(huì)對(duì)其產(chǎn)生興趣，并能借助其已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行自主探究。既然我們要在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就激發(fā)學(xué)生的探究興趣，那么不妨借助問(wèn)題串來(lái)組織導(dǎo)入活動(dòng)。

我在組織“合并同類(lèi)項(xiàng)”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，會(huì)借助多媒體向?qū)W生呈現(xiàn)一些生活中觸目可及的一些物品，諸如床上放著一本童話(huà)故事書(shū)，桌子上放著蘋(píng)果、香蕉、檸檬等水果，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本、一件外套、一條牛仔褲、一頂帽子、一件連衣裙，等等。在生動(dòng)的畫(huà)面展示下，我會(huì)向?qū)W生提出一連串的問(wèn)題：

問(wèn)題1：在看到多媒體中所呈現(xiàn)的物品，你有什么感想呢？

問(wèn)題2：在看到這些雜亂無(wú)章的物品的時(shí)候，你會(huì)做出些什么呢？

問(wèn)題3：你如此做的根據(jù)是什么呢？

如此，學(xué)生在直觀的物品展示下，自然會(huì)聯(lián)想到自己的生活實(shí)際，對(duì)這些雜亂無(wú)章的物品需要進(jìn)行分類(lèi)，才能使房間顯得干凈、整齊。在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)自主地調(diào)動(dòng)其小學(xué)所學(xué)到的分類(lèi)知識(shí)，借助已有的分類(lèi)思想對(duì)這些物品進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)。在學(xué)生分類(lèi)之后，我鼓勵(lì)他們說(shuō)一說(shuō)這樣分類(lèi)的依據(jù)是什么。如此，在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際體驗(yàn)之中，自然會(huì)總結(jié)出一些分類(lèi)的依據(jù)，這就為接下來(lái)所要進(jìn)行的同類(lèi)項(xiàng)內(nèi)容教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、新知授課

在組織概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師要采取多樣化的活動(dòng)來(lái)豐富課堂教學(xué)，借此使學(xué)生在活動(dòng)參與中探究到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.揭示概念形成過(guò)程

正如上文所提及的，數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重點(diǎn)不在概念的理解和運(yùn)用，而在概念的形成過(guò)程。這就需要教師在組織概念教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，借助一個(gè)個(gè)問(wèn)題串將概念的形成過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程中，由表及里地對(duì)所要學(xué)習(xí)的概念進(jìn)行理解。我在借助問(wèn)題串呈現(xiàn)概念形成過(guò)程的時(shí)候才，常常會(huì)設(shè)計(jì)一些極具啟發(fā)性的問(wèn)題來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。

仍以“合并同類(lèi)項(xiàng)”這一內(nèi)容教學(xué)為例，為了使學(xué)生體驗(yàn)到同類(lèi)項(xiàng)這一概念的形成過(guò)程，我設(shè)計(jì)了以下的問(wèn)題串來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感知單項(xiàng)式的概念。

問(wèn)題1：現(xiàn)在小紅的手中一共有10張卡片，這十張卡片上各有一個(gè)數(shù)學(xué)式子：-2b、-8、3a、4bc、π、2ab2c3、8b、4a、5bc、2ab2c3，為了能清晰地看到這些卡片，對(duì)其進(jìn)行整理?，F(xiàn)在讓我們幫她把這些卡片分分類(lèi)吧。那么，我們要如何對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)呢？

問(wèn)題2：在對(duì)卡片分類(lèi)的過(guò)程中，為什么要選擇這樣的方式呢？選擇這樣的方式的依據(jù)是什么呢？

問(wèn)題3：這10張卡片中有相同之處也有不同之處，你們能說(shuō)說(shuō)這些卡片的異同之處嗎？

在問(wèn)題1和問(wèn)題2的解決過(guò)程中，學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備自然會(huì)對(duì)同類(lèi)項(xiàng)產(chǎn)生一個(gè)大致的理解，然后在問(wèn)題3的引導(dǎo)下，他們自然會(huì)總結(jié)出同類(lèi)項(xiàng)的概念。如此，在問(wèn)題串的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷了同類(lèi)項(xiàng)的形成過(guò)程，有利于實(shí)現(xiàn)由表及里地深刻理解，從本質(zhì)上理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。

2.理清相關(guān)知識(shí)

在概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，借助問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)課堂，利用問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維，使其在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決中，以小步子的形式將問(wèn)題逐漸深化，借助所學(xué)到的知識(shí)來(lái)理解新知，如此在知識(shí)的遷移下，加深其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

我在組織“一元二次方程”概念教學(xué)的時(shí)候，在一元二次方程概念形成探究之后，我會(huì)借助問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)進(jìn)行概念辨析，在辨析比較中加深其對(duì)一元二次方程概念的理解。

問(wèn)題1：根據(jù)我們所學(xué)過(guò)的一元一次方程的概念，你能用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是一元二次方程嗎？

問(wèn)題2：對(duì)比分析一元一次方程和一元二次方程之間的異同點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)他們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。

問(wèn)題3：根據(jù)所學(xué)過(guò)的一元一次方程解的概念來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是一元二次方程的解。

問(wèn)題4：根據(jù)一元一次方程的基本形式來(lái)說(shuō)一說(shuō)一元二次方程的基本形式是什么？

……如此，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生自然會(huì)將所學(xué)過(guò)的一元一次方程的內(nèi)容遷移其中，從而自主地理解一元二次方程的概念。而且，在知識(shí)的遷移過(guò)程中，學(xué)生還可以在系統(tǒng)知識(shí)的建構(gòu)基礎(chǔ)上，分清不同知識(shí)概念之間的異同，理清知識(shí)之間的關(guān)系，借此清晰地感知某一概念，避免出現(xiàn)概念混淆的情況。

三、課堂總結(jié)

在課堂總結(jié)活動(dòng)開(kāi)展中，我同樣會(huì)借助問(wèn)題串的形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生自主地思考自己這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)，這些知識(shí)要如何運(yùn)用等，并借助一些練習(xí)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、鞏固。

總之，數(shù)學(xué)概念對(duì)于初中生而言是抽象的，在概念教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師可以借助問(wèn)題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的解決中，由淺入深地對(duì)概念進(jìn)行理解，使其體驗(yàn)到概念的形成過(guò)程，借此提高其概念的理解和運(yùn)用能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何義婷. “問(wèn)題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[D].重慶師范大學(xué)，2017.

[2]薛穎，王輝國(guó).淺析“問(wèn)題串”教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版下旬），2013（8）：81.

（作者單位：浙江師范大學(xué)附屬秀洲實(shí)驗(yàn)學(xué)校）