摘 要：自2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》對(duì)“估算”提出明確的要求和目標(biāo)以來，估算及其教學(xué)越來越引起關(guān)注，但在課程設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)了以下問題：什么時(shí)候需要估算？估算的方法有哪些？估算的結(jié)果如何評(píng)價(jià)？本文以北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的運(yùn)算”第三課時(shí)《估算》為例，嘗試談一談估算教學(xué)的若干策略。

關(guān)鍵詞：估算 估算方法 估算能力

基于教材研讀，估算解決問題的教學(xué)主要有三個(gè)層次：1、理解分析信息，學(xué)會(huì)合理選擇估算還是精算。2、在解決問題中培養(yǎng)估算意識(shí)，掌握估算方法。3、通過反思比較，形成根據(jù)不同問題選擇不同估算方法的經(jīng)驗(yàn)。

此外，雖然學(xué)生對(duì)于估算有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，但是我們?cè)谡{(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不知道什么情況下用估算，也就是學(xué)生的估算意識(shí)比較薄弱，靈活選擇估算策略解決問題的能力也有待進(jìn)一步加強(qiáng)。因此設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題和在精確計(jì)算前后進(jìn)行估算的意識(shí)和能力。

一、立足生活，感受估算魅力

對(duì)于“估算”，學(xué)生在情感上是排斥的，他們覺得“估算”只是一種“習(xí)題”而不是解決問題的方法策略。與精算比較，估算解決問題需要更多的思維推理，學(xué)生有畏懼心理。而什么時(shí)候要精算、什么時(shí)候要估算，對(duì)學(xué)生來說很難自主作出判斷，需要教師在課堂上積極引導(dǎo)。為了激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，揭示估算的本質(zhì)，合理選擇估算還是精算，筆者嘗試設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)片斷。

片斷一 ：激活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)估算作用

在課始，首先讓學(xué)生從生活中尋找運(yùn)用估算的例子，體會(huì)估算在生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，感受估算的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

片斷二：嘗試估算，體會(huì)估算本質(zhì)

用估算解決問題。反思總結(jié)，感受估算價(jià)值

估算是對(duì)數(shù)據(jù)的整體感知，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種預(yù)判，在解決問題時(shí)經(jīng)常會(huì)用到。雖然精算也能解決問題，但估算往往更靈活便捷。這一情境引導(dǎo)學(xué)生在解決問題之前首先作出判斷：該用“估算”還是“精算”，在充分的思維活動(dòng)中，學(xué)生慢慢明晰“估算”在什么時(shí)候用，“精算”又在什么時(shí)候用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)具體情境合理選擇估算還是精算。

二、精選問題，總結(jié)估算方法

估算的本質(zhì)是當(dāng)精確計(jì)算不需要或不可能時(shí)，就需要用估算求出一個(gè)合理的猜測(cè)答案。估算是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)推理，它不借助計(jì)算工具，但是需要心智對(duì)信息進(jìn)行處理與加工，是一種內(nèi)在思維活動(dòng)過程。估算呈現(xiàn)的是一個(gè)近似答案，但結(jié)果必須是合理的。 估算的過程并不是一個(gè)漫無目的、胡亂猜測(cè)的過程，而一個(gè)有目標(biāo)、有選擇、有方法運(yùn)用的過程。因此，讓學(xué)生掌握正確的估算方法是估算教學(xué)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

引導(dǎo)反思。不管是什么方法，一般把原數(shù)看作整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)便于計(jì)算。我們用估算解決實(shí)際問題的時(shí)候，要根據(jù)實(shí)際問題的需要靈活選擇合理的估算方法。

很多情況下，直接通過估算就能解決問題，得出結(jié)論，估算要盡可能結(jié)合具體問題情境進(jìn)行，本環(huán)節(jié)教學(xué)中，讓學(xué)生在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，并解釋估算的過程，讓學(xué)生再次體會(huì)估算的實(shí)際意義，并總結(jié)出一些估算的方法策略。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、比較不同的估算策略，思考在具體情境下什么策略肯定能解決問題，提高學(xué)生的估算“直覺”。

三、巧設(shè)比較，合理選擇方法

基于現(xiàn)實(shí)情境合理地選擇估算的策略和方法，這是估算教學(xué)的難點(diǎn)。需要學(xué)生依據(jù)自身生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇和調(diào)整。筆者設(shè)計(jì)一組對(duì)比情境，意在讓學(xué)生自主分析信息、解決問題，在交流探討中感悟什么時(shí)候需要“估大”，什么時(shí)候需要“估小”。

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問題，是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)方法，體驗(yàn)解決問題過程，提升解決問題能力的重要手段。筆者利用學(xué)生非常熟悉的“春游乘車”、“安全過橋”引發(fā)學(xué)生積極投入思考、探究之中，并在解決問題的過程中，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時(shí)要根據(jù)需要進(jìn)行靈活的選擇，再次體驗(yàn)“具體問題具體分析”。

四、積累經(jīng)驗(yàn)，提升估算能力

估算是深入到日常生活和學(xué)校生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容，它相對(duì)于筆算、口算而言是一種高級(jí)能力而不是技能，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)之一。估算作為一種能力，在運(yùn)用中個(gè)體不需要借助紙筆等計(jì)算工具而直接在大腦中利用良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算，不僅節(jié)約了時(shí)間，提高了問題解決的效率，更重要的是有助于個(gè)體通過估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性，探索問題解決的策略。這是要求學(xué)生具有良好的估算能力，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考估算的合理性。

片斷三：用估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果。

練習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先估算，并說明自己的估算方法和得出的結(jié)論，學(xué)生判斷的方法可能是多樣的，只要合理都應(yīng)肯定。學(xué)生估算后，再引導(dǎo)學(xué)生精確計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生思考精確計(jì)算之前可以先估算計(jì)算結(jié)果的范圍，計(jì)算之后可以利用估算對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

通過利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)估算的習(xí)慣。最后一個(gè)小題關(guān)于分?jǐn)?shù)的估算，在很容易看出是計(jì)算方法出錯(cuò)的時(shí)候，教師設(shè)計(jì)“追問”的環(huán)節(jié)，感受估算在解決問題中的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和思維能力。

估算作為一種重要的數(shù)學(xué)能力，需要引起足夠的重視。在估算教學(xué)中，教師應(yīng)該遵循學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)知規(guī)律，在前期估算教學(xué)的基礎(chǔ)上逐步建立估算意識(shí)，最終提高估算能力。

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作者簡(jiǎn)介：房秀芝（1972-12）女，漢，安徽碭山，本科， 一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，單位：安徽省碭山縣碭城第一小學(xué)。