李鵬輝

【摘 要】在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、發(fā)散性思維、數(shù)形結(jié)合思想等核心素養(yǎng)，注重學(xué)生的全面發(fā)展，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué)；符號(hào)意識(shí)；發(fā)散性思維；數(shù)形結(jié)合思想；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門能夠鍛煉學(xué)生思維能力的學(xué)科，計(jì)算是其重要的組成部分，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，實(shí)施于小學(xué)數(shù)學(xué)的“四大領(lǐng)域”教學(xué)內(nèi)容之中。因此，在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，注重學(xué)生的全面發(fā)展，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極其重要的意義，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。下面筆者就根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一些淺顯做法。

一、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)符號(hào)不僅具有簡潔性和抽象性，而且還能準(zhǔn)確、清晰地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，便于人們進(jìn)行計(jì)算、推理和解決問題。因此，在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在計(jì)算中數(shù)學(xué)符號(hào)的形式多樣，如：

表示個(gè)體的符號(hào)——“+、-、×、÷、=、>、<、≈、（ ）、[ ]、π”等；

表示公式的符號(hào)——“C■=（a+b）×2、S■=a×b”等；

表示定律的符號(hào)——“（a+b）×c=a×c+b×c、a÷b÷c=a÷（b×c）”等；

表示關(guān)系的符號(hào)——“芳芳每天看課外書13頁，a天看了（13a）頁、軍軍家去年共用水b噸，平均每月用水（b÷12）噸”等；

表示方程的符號(hào)——“60%χ=150、3χ+4.5=10.8”等；

表示推理的符號(hào)——▲、★、◇代表3個(gè)數(shù)，并且

▲+▲=★+★+★， （1）

★+★+★=◇+◇+◇+◇， （2）

▲+★+◇+◇=400。 （3）

則▲=（ ）、★=（ ）、◇=（ ）。

這道題是運(yùn)用符號(hào)描述并表達(dá)了其中的數(shù)量關(guān)系，解題策略隱含其中。教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推理：

從（1）（2）式中可知2個(gè)▲等于4個(gè)◇，即得到1個(gè)▲等于2個(gè)◇；

這樣（3）式就會(huì)有2種思考方法——

①要么把（3）式中的1個(gè)▲替換成2個(gè)◇。即：◇+◇+★+◇+◇=400，再根據(jù)（2）式把4個(gè)◇替換成3個(gè)★，得到4個(gè)★=400，解得★=100。返回到（1）式可解得▲=150。返回到（2）式可解得◇=75。

②要么把（3）式中的2個(gè)◇替換成1個(gè)▲。即：▲+★+▲=400，再根據(jù)（1）式把2個(gè)▲替換成3個(gè)★，得到4個(gè)★=400，后面的解法同上。

最后解得：▲=（150）、★=（100）、◇=（75）。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)應(yīng)讓學(xué)生理解各種符號(hào)的實(shí)際應(yīng)用意義，并能明白這些數(shù)學(xué)符號(hào)所起的作用與價(jià)值，以提高學(xué)生自覺使用符號(hào)的意識(shí)。

二、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維有利于開拓學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的求異性思維，并能對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合性溝通，提高學(xué)生舉一反三的能力，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

例如，在教學(xué)完新人教版四年級(jí)下冊《括號(hào)》第9頁例4后，我出了這么一道練習(xí)題：計(jì)算72-4×6÷3后，請?jiān)诖祟}里加上括號(hào)改變原題的運(yùn)算順序，你有幾種添加方法呢？與同桌說說它們的運(yùn)算順序。很快學(xué)生便列出了如下算式：（72-4）×6÷3；72-4×（6÷3）；（72-4）×（6÷3）；（72-4×6）÷3。通過這樣的發(fā)散性練習(xí)，不僅使學(xué)生在比較中牢牢地掌握了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，而且還使學(xué)生進(jìn)一步理解四則混合運(yùn)算的順序在計(jì)算中的重要性。

又如，在教學(xué)完新人教版四年級(jí)下冊《乘法運(yùn)算定律》后，計(jì)算12×25。先讓學(xué)生嘗試，大部分學(xué)生還是列豎式計(jì)算，我引導(dǎo)學(xué)生思考：前面我們剛學(xué)完“乘法的運(yùn)算定律”，請你認(rèn)真觀察這兩個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，能否運(yùn)用所學(xué)的“乘法運(yùn)算定律”進(jìn)行計(jì)算呢？一石激起千層浪，學(xué)生通過觀察、討論、嘗試，很快就得到了如下的解題方法：

可以運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算：

12×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300；

12×25=12×（5×5）=（12×5）×5=60×5=300；

也可以運(yùn)用乘法分配律計(jì)算：

12×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300；

12×25=（8+4）×25=8×25+4×25=200+100=300；

12×25=12×（20+5）=12×20+12×5=240+60=300；

12×25=12×（30-5）=12×30-12×5=360-60=300。

通過這樣的發(fā)散性練習(xí)，讓學(xué)生明白在計(jì)算的過程中，要善于觀察數(shù)字的特征，根據(jù)運(yùn)算定律，合理、有效、快速地進(jìn)行簡便計(jì)算。通過比較，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)，像這樣的字?jǐn)?shù)特征，運(yùn)用乘法結(jié)合律比運(yùn)用乘法分配律更簡便，從而進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的擇優(yōu)能力。

三、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)與形都是一種符號(hào)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能使數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化、具體化，為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧稀Ｔ谟?jì)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，不僅能幫助學(xué)生形成概念、理解算理，也能幫助學(xué)生理解各種公式、定律，還能幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生多向思維。

例如，在教學(xué)完新人教版四年級(jí)下冊《乘法運(yùn)算定律》后，有這樣一道練習(xí)題：李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

此題初看似乎無法解決，但通過引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行分割或補(bǔ)拼，學(xué)生的思路大開，呈現(xiàn)了多種解題方法：

解法一：21×9+19×9=（21+19）×9=40×9=360（平方米）； 解法二：（19+9）×9+（21-9）×9=28×9+12×9=（28+12）×9=40×9=360（平方米）

解法三：21×（19+9）-（21-9）×19=21×28-12×19=588-228=360（平方米）

在練習(xí)中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，又鞏固了學(xué)生對乘法分配律的運(yùn)用。

總之，在計(jì)算教學(xué)中，還要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)技能的過程中達(dá)成“四基”目標(biāo)。