郭靈生

【摘 要】 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵訴求。借助精確加工、問題驅(qū)動(dòng)和深度對(duì)話，可以喚醒文本的思維可能、激活思維的內(nèi)在動(dòng)力、引領(lǐng)思維的縱深發(fā)展，讓思維真正發(fā)生。要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，參與到思維的發(fā)生、發(fā)展和表達(dá)過程中來(lái)，用直觀的圖形表征抽象的思維，在動(dòng)手操作與實(shí)踐中展現(xiàn)思維的過程，在語(yǔ)言表達(dá)中外化學(xué)生的思維，讓思維“看得見”。

【關(guān)鍵詞】思維可視化；畫圖；操作；表達(dá)；讓思維看得見

數(shù)學(xué)，是思維的體操。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)，也是核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教育最關(guān)鍵的價(jià)值訴求。

然而，思維看不見。

不僅抽象思維看不見，形象思維，我們同樣看不見。面對(duì)“大腦”這一思維得以發(fā)生的最深不可測(cè)的“黑匣子”，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如何借助相應(yīng)的教學(xué)手段和方法，讓看不見的思維“可視化”，成為數(shù)學(xué)教師、學(xué)習(xí)同伴可以觀察、把握、觸摸的對(duì)象？我們的數(shù)學(xué)課堂需要重建。

小學(xué)是人們學(xué)習(xí)生涯的一個(gè)奠基階段，很多學(xué)生小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，但進(jìn)入中學(xué)后就開始感到數(shù)學(xué)很難，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開始吃力。除了學(xué)習(xí)科目增多，學(xué)習(xí)壓力加大這一影響因素之外，另一個(gè)重要因素就是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)思維教育的缺失。數(shù)學(xué)思維教學(xué)不僅能提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高教學(xué)質(zhì)量，還能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，它是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石和引向標(biāo)，能為學(xué)生長(zhǎng)期可持續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供源源不斷的動(dòng)力和靈感。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，為“思維可視化”奠基

思維只有存在了，才能被感知到，數(shù)學(xué)思維可視化發(fā)生的前提是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和建立。數(shù)學(xué)思維的建立可從教材、任務(wù)教學(xué)以及互動(dòng)交流等方面進(jìn)行。

（一）活用教材，啟發(fā)思維

一本好的小學(xué)教材一定是能對(duì)學(xué)生的思維能力有很大的啟發(fā)作用的，人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是最好的學(xué)習(xí)材料之一，這一版的教材中設(shè)置了很多趣味學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，教師在備課階段就可以認(rèn)真研讀課本，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行精心預(yù)設(shè)，設(shè)計(jì)一些利于學(xué)生發(fā)散思維的教學(xué)活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生在課堂進(jìn)行有效思維，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)考慮小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，知識(shí)講解時(shí)做到深入淺出，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思維。

（二）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，激發(fā)活力

小學(xué)生還處于對(duì)周圍事物充滿好奇心和求知欲的認(rèn)知階段，教師在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生布置一些信息任務(wù)、提出一些數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生帶著問題和任務(wù)進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力，拓展學(xué)習(xí)能力。布置任務(wù)時(shí)還應(yīng)注意任務(wù)的可行性和有效性，一個(gè)好的問題也能為學(xué)生提供更廣闊的思維空間。例如，在人教版二年級(jí)《角的初步認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)的教學(xué)中，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就可以引入直角的概念，并要求學(xué)生在學(xué)習(xí)完直角的概念之后在教室內(nèi)找到包含直角的一些事物，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)直角的特征進(jìn)行觀察思考：直角的度數(shù)是九十度，那除了九十度之外的角又叫什么呢？角的度數(shù)是怎么測(cè)量出來(lái)的呢？有什么計(jì)算角度的方法嗎？一個(gè)普通的直角概念可以拓展為對(duì)整個(gè)幾何圖形知識(shí)系統(tǒng)的探究，教師一邊教學(xué)，一邊拋出問題讓學(xué)生思考，學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行思考猜想的過程就是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)過程，這樣一來(lái)就大大擴(kuò)大了學(xué)生的思維空間和知識(shí)視野。任務(wù)驅(qū)動(dòng)的過程也是思維開拓能力、實(shí)踐探究能力提升的過程。

（三）交流互動(dòng)，思維碰撞

思維只有經(jīng)過碰撞之后才能開出美麗的真理之花，課堂交流互動(dòng)是學(xué)生交換思維成果、進(jìn)行合作探究的一個(gè)重要途徑。教師在課堂中應(yīng)該合理安排教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生之間的互動(dòng)創(chuàng)造空間，引導(dǎo)學(xué)生在交流、分享、質(zhì)疑、探究的過程中樹立合作意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)。同時(shí)，也要加強(qiáng)師生之間的交流，這樣有利于教師隨時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)向，及時(shí)做出合理的引導(dǎo)。

例如，在人教版五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，教師可以在教授基本的折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)之后，再給出幾組不同的折線圖讓學(xué)生進(jìn)行觀察，要求他們找出每組折線圖的特征。這時(shí)，可以采取分組教學(xué)的方式，將學(xué)生分為幾個(gè)小組，在觀察結(jié)束之后，請(qǐng)每一組的學(xué)生代表起立分享該組的觀察結(jié)果。教師同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生多看多說(shuō)，為學(xué)生的課堂交流創(chuàng)造更為輕松活躍的氛圍。交流是拓寬和深化思維不可回避的一個(gè)過程，只有在交流中，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)自身思維的不足之處，從而進(jìn)行修補(bǔ)改善，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)真理。

二、創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)思維可視化

（一）以圖示意，培養(yǎng)基本畫圖建模能力

數(shù)學(xué)是一門對(duì)學(xué)生抽象思維能力要求較高的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授要靠建立具體的數(shù)學(xué)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，教師不必告訴學(xué)生建模的具體含義是什么，但建模思維必須從小培養(yǎng)。最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建?？梢詮漠媹D開始，在進(jìn)行《負(fù)數(shù)》這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師就可以借助數(shù)軸來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，以“0”為中點(diǎn)向兩邊擴(kuò)展數(shù)值，這樣有利于將抽象的知識(shí)形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，便于理解和記憶，也有助于學(xué)生進(jìn)行深層次的思考和探索。

（二）調(diào)動(dòng)肢體，培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?/p>

數(shù)學(xué)思維不是獨(dú)立存在的，必須通過一個(gè)個(gè)具體的教學(xué)活動(dòng)來(lái)逐步建立。在教學(xué)中，教師可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的肢體動(dòng)作進(jìn)行思維形象化的教學(xué)。教師可以通過對(duì)特定的動(dòng)作操練、演示、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐，引導(dǎo)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在生動(dòng)的活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)思維的體驗(yàn)，同時(shí)也有利于教師及時(shí)獲得教學(xué)反饋，隨時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

（三）鼓勵(lì)表達(dá)，培養(yǎng)思維表現(xiàn)能力

語(yǔ)言和思維是互相促進(jìn)的關(guān)系，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的闡述和表達(dá)是他們數(shù)學(xué)思維的外化，教師在教學(xué)時(shí)要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力的培養(yǎng)。只有將自己的觀點(diǎn)表達(dá)出來(lái)了，才有機(jī)會(huì)驗(yàn)證思維的正確性；學(xué)生自我表述的過程也是他們檢驗(yàn)的過程，自我檢驗(yàn)又是思維進(jìn)一步深化的前提。教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)其實(shí)是發(fā)展提升學(xué)生思維的過程。

三、結(jié)語(yǔ)

把握思維和語(yǔ)言的關(guān)系，利用語(yǔ)言的魅力引導(dǎo)學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，有利于采取科學(xué)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的再構(gòu)建?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維的建立需要廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師多途徑、多層次、多方面地進(jìn)行探索，只有這樣，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為他們的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的思維基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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