周圓亮

摘 要：“勢”是一切事物力量表現(xiàn)出來的趨向。數(shù)學(xué)教學(xué)中如能審時度勢地進(jìn)行組織，通過蓄勢、造勢和借勢，因勢利導(dǎo)，順勢而為，就會形成銳不可當(dāng)?shù)内厔荩和黄茖W(xué)習(xí)障礙，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，從而成就乘勢而上的精彩。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；審勢；蓄勢；造勢；借勢

一、對“勢”的認(rèn)識

《孫子兵法·勢篇》曰：“激水之疾，至于漂石者，勢也?！彼旧聿⒉痪哂型苿邮^的力量，可借助巨大的落差，飛流而下的水竟然擁有了漂走石頭的強(qiáng)大力量，這是“勢”的作用。一切事物力量表現(xiàn)出來的趨向就是“勢”，“勢”在孫子看來有如張開的弓、激蕩的水。有了勢，才會有那不可思議的神奇。

教學(xué)中為使學(xué)生更輕松、有效地學(xué)習(xí)，幫助他們突破學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，促使他們?nèi)跁炌?，教師也往往需要借助“勢”的力量?/p>

二、用“勢”的實(shí)踐

1. 基于“勢”的教材分析

蘇教版四年級《積的變化規(guī)律》一課，教材直接呈現(xiàn)的是這樣的例題：先按要求算一算、填一填，再比較填出的結(jié)果。

如果就這樣直接將書本上的例題呈現(xiàn)給學(xué)生，而不考慮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就會產(chǎn)生一種錯覺：這是一個全新的知識，他們無勢可依。而事實(shí)是在教學(xué)這部分內(nèi)容之前，積的變化規(guī)律早就以題組的形式進(jìn)行了滲透。

如三年級上冊第2頁想想練練第1題：

4×2= 3×6= 5×8=

40×2= 3×60= 5×80=

400×2= 3×600= 5×800=

三年級下冊第16頁第8題：先填表，再說說你發(fā)現(xiàn)了什么。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常是這樣循序漸進(jìn)、螺旋上升的，很多新知識在正式學(xué)習(xí)之前就有所鋪墊和滲透。阿基米德說：“給我一個支點(diǎn)，我可以翹起地球?！睂W(xué)生做有關(guān)積的變化規(guī)律習(xí)題的經(jīng)驗(yàn)就是我們可以發(fā)力的一個支點(diǎn)，只要用恰當(dāng)?shù)姆绞綄⑿罘e已久的勢激發(fā)出來，學(xué)生就能乘勢而上去奪取那最后的高地。

2. 順“勢”而為的教學(xué)實(shí)錄

師：你知道20×3等于多少嗎？

生：20×3=60。

師：你是怎樣算的？

生：先算2×3=6，再在6的后面添一個0，得60。

師：我們已經(jīng)知道了20×3=60，那你知道20×30等于多少嗎？

生：20×30=600。

師：你是怎么算的？

生1：先算2×3=6，再在6的后面添2個0，得600。

生2：直接用60×10得600。

師：你知道第2個同學(xué)是怎樣想的嗎？

生：20×30與20×3相比，乘數(shù)20沒有變，只是乘數(shù)3乘了10，那么積60也要乘10，所以是600。

師：那你能用第2個同學(xué)的方法，算一算20×300嗎？

生：用60乘100，得6000。

師：剛剛我們所做的兩道題與20×3相比，什么不變，什么變了？

生：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)分別乘10、100，得到的積分別等于原來的積乘10、100。

師：你知道接下去老師會出怎樣的題目嗎？積又會發(fā)生怎樣的變化呢？

生1：會出20×3000，原來的積乘1000。

生2：會出20×30000，原來的積乘10000。

……

師：在以往的學(xué)習(xí)中，我們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘10、100、1000……得到的積等于原來的積乘10、100、1000……

那么，是不是只要一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)就只有乘10、100、1000……這樣特定的數(shù)，才有如此的規(guī)律呢？如果任意乘一個數(shù)還有沒有這樣的規(guī)律呢？

學(xué)生舉例驗(yàn)證、總結(jié)歸納規(guī)律……

三、用“勢”的策略

“勢”僅是一種蓄積待發(fā)的能量，如不因勢利導(dǎo)，它并不會主動地釋放出來。而未能釋放出來的能量是無用的。就好比弓拉得再圓，如果隱而不發(fā)，是不可能將箭射出去的；煤炭如果不去點(diǎn)燃它，即便擁有再多，也會被凍死。所以孫子說：“故善戰(zhàn)者，求之于勢”，也就是說，善于作戰(zhàn)的人，往往能充分依靠、運(yùn)用、把握和創(chuàng)造有利于自己取勝的形勢。教學(xué)中，我們也同樣需要如此。

1.欲用勢先審勢

有勢者需用勢，用勢需先審勢。數(shù)學(xué)教學(xué)前，我們需要考查學(xué)生有沒有知識、經(jīng)驗(yàn)可以依托，有多少知識、經(jīng)驗(yàn)可以借用，如何才能調(diào)用。從學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在新舊交融中，他們會少走許多彎路，也更有利于知識經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)。

例如在四年級上冊教學(xué)角的度量時，一般會先請學(xué)生用三角尺上的角量指定角的大小。因?qū)W生采用的三角尺上的角有所不同，故得出的結(jié)果也不同，進(jìn)而使學(xué)生意識到：為了準(zhǔn)確測量角的大小，要有統(tǒng)一的計量單位和度量工具。可如果我們考查一下學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就會發(fā)現(xiàn)這已經(jīng)不是學(xué)生第一次接觸計量單位了，在此之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位（二年級上冊）、面積單位（三年級下冊）。在學(xué)習(xí)這些知識之前，無一例外地都讓學(xué)生經(jīng)歷了“用不同工具度量得到的結(jié)果不一致，從而明確需要統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)”的過程。如考慮到這一點(diǎn)，那么我們在教學(xué)時，就沒有必要再重復(fù)上面的過程，只需直接喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就可以將這一難點(diǎn)突破，化繁為簡。

2.勢弱時需蓄勢

只有當(dāng)勢蓄積到一定程度的時候激發(fā)它，才會有勢如破竹的效果。而當(dāng)勢弱的時候，我們需要有意識地先累積能量，進(jìn)而才能達(dá)到蓄勢待發(fā)的狀態(tài)。

有句話叫作“適合自己的才是最好的”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常會用自己熟悉的方法解決問題，而不去考慮有沒有更好的方法。特別是在成功解決問題之后，他們難免會沾沾自喜、止步不前。如果此時創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在解決問題后又不斷產(chǎn)生新的疑問，在積累經(jīng)驗(yàn)后又不斷認(rèn)識到經(jīng)驗(yàn)的局限性，豐富他們的感性認(rèn)識，必能促使他們的理性思維獲得飛躍。

例如在第一次學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖形的個數(shù)時，學(xué)生出現(xiàn)了下列方法：

（1）□△□○△○

△△○□□△

△○□△

（2）□□□□□

△△△△△△△

○○○○

（3）□√√√√√

△√√√√√√√

○√√√√

（4）□ 1 2 3 4 5

△ 1 2 3 4 5 6 7

○ 1 2 3 4

第一種方法只是直白地將看到的圖形按順序描畫下來，第二種方法則在描畫的同時進(jìn)行了分類，第三種方法不僅進(jìn)行了分類，更用畫“√”的方法進(jìn)行了計數(shù)，第四種方法同樣在分類的基礎(chǔ)上用數(shù)字進(jìn)行了計數(shù)。相比較而言，第三種方法簡潔且便于統(tǒng)計，是我們應(yīng)當(dāng)提倡的。可如果我們硬性規(guī)定：“以后就用畫‘√的方法進(jìn)行統(tǒng)計”，這樣當(dāng)頭棒喝只能起一時之功效，學(xué)生表面順從，可內(nèi)心卻并不一定真的接受。倘若創(chuàng)設(shè)統(tǒng)計小動物的只數(shù)（共50只）的情景，這時用畫“√”統(tǒng)計的優(yōu)點(diǎn)就不言而喻了。

3. 勢危時需造勢

孫子說：“善戰(zhàn)人之勢，如轉(zhuǎn)圓石于千仞之山者，勢也?！鞭D(zhuǎn)動巨大的圓石，要是在平地上會很費(fèi)勁，如果將場所放在高山之巔，那就輕松多了?，F(xiàn)成的勢可遇而不可求，勢危時，就需要我們主動去造勢。將平地轉(zhuǎn)動圓石變?yōu)樵谏巾斏限D(zhuǎn)動圓石的過程就是造勢。數(shù)學(xué)教學(xué)中的造勢，可以通過數(shù)與形、直觀與抽象、已知與未知的轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)的。

如積的變化規(guī)律，教材中所揭示的“一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾，所得的積等于原來的積乘幾”的規(guī)律，只是積的變化規(guī)律最基本的表達(dá)。積的變化規(guī)律其實(shí)有著更為豐富的內(nèi)涵：從“一個乘數(shù)不變”可以拓展到“兩個乘數(shù)都變”，從“乘幾”可以拓展到“除以幾”，兩相交織，其變化形式更多。僅用枯燥的數(shù)據(jù)來探尋，學(xué)生容易乏味，產(chǎn)生倦怠感。此時，我們可以跳出數(shù)據(jù)的禁錮，從直觀形象的長方形入手，拓展他們的思維：讓學(xué)生想辦法改變長方形的長或?qū)?，使現(xiàn)在的面積是原來的4倍。學(xué)生一般會用如圖1所示的方法。前兩種方法都是確保長或?qū)挷蛔儯匆粋€乘數(shù)不變），而將另一個乘數(shù)乘4，得到長方形的面積就是原來的4倍。而第三種方法就有所突破了，它是將長這個乘數(shù)乘2，寬這個乘數(shù)也乘2，得到長方形的面積就是原來的4倍。由此學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)，積的變化規(guī)律并不是只能用一次，還可以連續(xù)應(yīng)用兩次，甚至更多！如果再適時地引導(dǎo)學(xué)生反過來看，他們更會驚奇地發(fā)現(xiàn)：積的變化規(guī)律中“乘一個數(shù)”可以拓展成“除以一個數(shù)”呢！

4. 無勢時可借勢

當(dāng)無勢可用時，我們可以考察與之相近的勢，尋求它們之間的共通之處，從而觸類旁通，實(shí)現(xiàn)借勢。數(shù)學(xué)知識之間有著內(nèi)在的、緊密的聯(lián)系，很多知識在表達(dá)形式上或是內(nèi)在實(shí)質(zhì)上有著一致的地方，而這正是借勢的極好時機(jī)。

比如，在學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律，而加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，無論是在外在的表達(dá)方式上，還是在內(nèi)在實(shí)質(zhì)上都有著驚人的相似之處！因而，我們可以通過先強(qiáng)化乘法和加法之間的密切聯(lián)系，再激發(fā)學(xué)生大膽猜想乘法有沒有類似的運(yùn)算定律，有可能是怎樣的運(yùn)算定律，最后進(jìn)行驗(yàn)證的思路進(jìn)行教學(xué)。

總之，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，學(xué)生已有的知識技能、思路方法、活動經(jīng)驗(yàn)等都是影響后續(xù)學(xué)習(xí)的重要因素，都可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“勢”的源泉。如能審時度勢地組織教學(xué)，通過蓄勢、造勢和借勢，溝通數(shù)學(xué)與生活、知識與知識、知識與經(jīng)驗(yàn)、知識與思維、已知與未知的聯(lián)系，因勢利導(dǎo)，順勢而為，定然會形成銳不可當(dāng)?shù)内厔荩簡⒌蠈W(xué)生思維，突破學(xué)習(xí)障礙，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，從而成就乘勢而上的精彩。