尤曉珍 黃陸珍

[摘 要] 數(shù)學(xué)實驗是基于學(xué)生主動參與的一種探究式學(xué)習(xí)方式，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用意識具有重要意義. 本文在闡述實驗融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計原則的基礎(chǔ)上提出了初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計策略，并以“用頻率估計概率”教學(xué)設(shè)計為例進(jìn)行了深入探討.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；實驗；教學(xué)設(shè)計

現(xiàn)代教育理念下，課堂教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生興趣的激發(fā)和動手實踐能力的培養(yǎng)，充分讓學(xué)生在觀察、實驗探究的基礎(chǔ)上有效構(gòu)建知識. 而作為國際上公認(rèn)的一種高效教學(xué)方式，數(shù)學(xué)實驗是基于學(xué)生主動參與的一種探究式學(xué)習(xí)方式，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用意識尤為重要. 因此，在初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中獲得相關(guān)知識具有重要的意義.

實驗融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計原則

1. 過程與結(jié)果相結(jié)合的原則

教師應(yīng)確定一個具體可行的實驗?zāi)康?，讓所有實驗活動都圍繞實驗?zāi)康倪M(jìn)行設(shè)計. 同時，按照最近發(fā)展區(qū)理論，從一個具體的數(shù)學(xué)問題或某個問題情境出發(fā)，展現(xiàn)出知識發(fā)生、發(fā)展的過程，最大限度地讓學(xué)生感受探索和發(fā)現(xiàn)的樂趣.

2. 操作與思維相結(jié)合的原則

學(xué)生在操作的過程中會將所學(xué)知識內(nèi)化為認(rèn)知結(jié)果，因此，教師應(yīng)組織學(xué)生適時對直觀的操作進(jìn)行抽象，挖掘出操作背后所蘊含的數(shù)學(xué)原理和方法，探究出數(shù)學(xué)的本質(zhì).

3. 實驗與論證相結(jié)合的原則

大部分?jǐn)?shù)學(xué)猜想是通過實驗而發(fā)現(xiàn)的，而猜想也是通過實驗進(jìn)行驗證的，教師應(yīng)在具體操作活動中，讓學(xué)生體會到知識的來源，獲得對知識的直觀感知，同時，數(shù)學(xué)實驗還需邏輯論證，最后形成結(jié)論.

4. 證實與證偽相結(jié)合的原則

證實常常導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)偏失和某些教學(xué)功能缺失，并且教學(xué)方法單一，缺乏發(fā)現(xiàn)精神，而證偽是證明一個結(jié)論錯誤，任何反例的得出都是對結(jié)論的否定. 因此，在設(shè)計數(shù)學(xué)實驗時，應(yīng)適當(dāng)?shù)貪B透證偽思想，通過“證偽”去“證實”.

初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計策略

1. 創(chuàng)設(shè)實驗情境

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識之間的認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境. 在具體教學(xué)情境設(shè)置中，教師要在可行性的前提下兼具一定的難度，讓學(xué)生產(chǎn)生一種“能夠解決，但又無從下手”的感覺，充分將已學(xué)知識和將要學(xué)的知識聯(lián)系起來. 值得說明的是，創(chuàng)設(shè)情境只是知識的引入環(huán)節(jié)，教學(xué)所需時間不宜過長.

2. 動手實驗操作

作為整個數(shù)學(xué)實驗的核心環(huán)節(jié)，動手實驗操作應(yīng)充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)和組織作用. 學(xué)生要在教師的指導(dǎo)下利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件平臺或手工進(jìn)行操作和觀察，分析總結(jié)出有關(guān)數(shù)據(jù)或現(xiàn)象的規(guī)律性，描述出實驗操作的結(jié)果，盡可能地讓學(xué)生體驗知識的吸收和轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中將抽象的知識具體化.

3. 討論交流中提出問題

該環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的高潮階段，通過前兩個階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對實驗操作中的現(xiàn)象以及現(xiàn)象中表現(xiàn)出來的規(guī)律有了一些新的認(rèn)識和猜想，教師應(yīng)及時組織學(xué)生進(jìn)行交流和探討，讓學(xué)生學(xué)會傾聽、學(xué)會尊重，并在深入理解的基礎(chǔ)上做出猜想，在集思廣益中獲得更多知識.

4. 多方法多角度驗證猜想

在提出接近事實的猜想后，教師應(yīng)結(jié)合初中學(xué)生的年齡、心理及學(xué)習(xí)特點，組織學(xué)生采用枚舉、實驗等方法驗證猜想，反思數(shù)學(xué)實驗過程，得到一個確定的結(jié)論.

初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)實踐

僅有相關(guān)理論是不夠的，為了達(dá)到理論與實踐相結(jié)合的目的，本文以“用頻率估計概率”教學(xué)設(shè)計為例進(jìn)行深入探討.

1. 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，根據(jù)初中學(xué)生愛玩的特性，筆者呈現(xiàn)了姚明籃球比賽的視頻，并以“姚明罰籃命中的概率是多大”為主題，利用姚明罰籃投不投進(jìn)的認(rèn)知與之前所學(xué)知識產(chǎn)生的沖突引入新課.

2. 設(shè)置實驗，探究新課

以學(xué)生普遍能夠?qū)崿F(xiàn)的拋硬幣為實驗，按照兩人一組，每組盡可能在同一高度下完成拋擲硬幣50次的要求，完成表1的記錄.

然后，將第1組學(xué)生所得的實驗數(shù)據(jù)填寫在表2中的第一列之中，將1、2組學(xué)生所得實驗數(shù)據(jù)的和填寫在第二列之中，依次類推，最后將全班同學(xué)實驗的數(shù)據(jù)填寫在表格的最后一列，并要求學(xué)生將統(tǒng)計后的實驗數(shù)據(jù)利用坐標(biāo)軸進(jìn)行表示，鼓勵學(xué)生猜想拋擲硬幣正面向上的頻率可能呈現(xiàn)出的規(guī)律.

最后，組織學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)查閱歷史上名人實驗數(shù)據(jù)及結(jié)論，總結(jié)出如表3所示的資料，并借助計算機中的Excel軟件進(jìn)一步模擬硬幣投擲實驗，具體實施步驟如下：

首先，新建Excel，在A1，B1，C1中分別輸入“拋擲次數(shù)”“拋擲結(jié)果”“正面向上的頻率”. 其次，在A2中輸入你想投擲硬幣的次數(shù)，在B2中輸入函數(shù)“=IF（RAND（）>0.5，0，1）”，在C2中輸入函數(shù)“=COUNTIF（BMYM2 ∶ B2，0）/（BMYM2 ∶ B2）”，逐步解釋每個函數(shù)所代表的實際意義. 并在教師的幫助下，模擬出如圖1所示的正面向上的頻率圖，引導(dǎo)學(xué)生得出隨著實驗次數(shù)的增多，投擲硬幣“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定于0.5的實驗結(jié)論.

3. 課堂練習(xí)，強化新知

為了加強學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，筆者要求學(xué)生閱讀教材例題，并自主完成如下課堂練習(xí)題目.

在罰球線上，小張投籃投中的結(jié)果如表4所示，請根據(jù)信息完成如下題目：

（1）小張投籃投中的頻率是多少？

（2）小張投籃投中的概率是多少？

4. 課堂小結(jié)，完善知識結(jié)構(gòu)

以“如何理解頻率和概率之間的關(guān)系”“談?wù)劚竟?jié)課的收獲”為題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和交流，并要求學(xué)生以所學(xué)知識為主題，找一找實際生活中用頻率估算概率的應(yīng)用實例.

值得說明的是，在初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，為了突破時間、實驗器材等條件的限制，教師應(yīng)合理有效地使用信息技術(shù)，最大限度地滿足以前不能做或是不太好做的數(shù)學(xué)實驗，直觀地將實驗數(shù)據(jù)和規(guī)律展示在學(xué)生面前. 同時，注重思想方法在實驗教學(xué)中的滲透，將現(xiàn)實生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，能有效幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 此外，注重學(xué)生的動手操作能力，讓學(xué)生通過觀察、分析和推斷等方式直接參與到知識的生成過程，能最大限度地讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解相關(guān)知識.

結(jié)語

總之，初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用初中學(xué)生好奇心、好動心較強的特點，通過創(chuàng)設(shè)實驗情境，注重動手實驗操作、討論交流等方式，合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中認(rèn)真觀察、積極思考、動手操作，最大限度地發(fā)揮出初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的價值.