王興天

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是最常遇到的教學(xué)內(nèi)容。一般而言，教師都需要經(jīng)歷概念的建立、概念的同化和概念的應(yīng)用三個步驟。為此，對這三個步驟展開研究，是十分有必要的，關(guān)系到學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；同化；應(yīng)用

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）24-0022-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.24.012

從數(shù)學(xué)概念形成的角度來看，其乃是主體對于相關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象在自身思維中的反映。對于任何一名數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者來說，唯有在實(shí)現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)概念充分了解、認(rèn)知的基礎(chǔ)之上，才能夠正確地實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的化解。不過數(shù)學(xué)概念往往較為抽象，對于習(xí)慣于感性思維的小學(xué)生而言，有著一定的理解難度。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須借助有效的方法，使小學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的充分理解和掌握，進(jìn)而在此基礎(chǔ)之上達(dá)到對相關(guān)數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用的教學(xué)目的。

一、概念的建立

概念的建立是概念教學(xué)最首要的一個環(huán)節(jié)，也是最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于概念的建立，教師應(yīng)該著重對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念感知的培養(yǎng)，注重引導(dǎo)小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念表象的認(rèn)知，注重對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的揭示，以實(shí)現(xiàn)概念的建立過程。

（一）注重對小學(xué)生數(shù)學(xué)概念感知的培養(yǎng)

主體對于任何事物的認(rèn)識，都是以對該項(xiàng)事物的外部感知為起點(diǎn)，因此可以說，如若缺少了感知，則主體便無法實(shí)現(xiàn)對事物屬性的洞悉。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生交代和講解數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生準(zhǔn)備好內(nèi)容充分的感性材料，以此使學(xué)生由感性認(rèn)知著手，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的了解和認(rèn)識。在組織學(xué)生進(jìn)行感知活動時，教師要有意識地把感知的對象從背景中凸現(xiàn)出來，以便學(xué)生清晰地感知，同時變靜止的為動態(tài)的，給學(xué)生留下清晰而深刻的印象。

（二）注重引導(dǎo)小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念表象的認(rèn)知

所謂的表象，是指基于知覺在頭腦內(nèi)形成的感性形象。同時，表象亦是主體感知事物后所發(fā)生的必然結(jié)果，因此可以說，表象為主體實(shí)現(xiàn)對事物本質(zhì)屬性的認(rèn)識搭建了橋梁。通過建立表象，可以使學(xué)生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎(chǔ)。有鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生進(jìn)行演示之后，應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一定的時間，讓學(xué)生在此段時間內(nèi)進(jìn)行對數(shù)學(xué)概念表象的反思，同時，教師要給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，以便使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的深化。例如，在講解完長方形的知識后，我要求學(xué)生想象生活中長方形的物體，諸如課桌等，由此使學(xué)生的空間思維意識得到培養(yǎng)。

（三）注重對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的揭示

當(dāng)學(xué)生在對相關(guān)數(shù)學(xué)概念形成一定的表象認(rèn)識后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生深入地探析概念的內(nèi)涵，即概念所具有的本質(zhì)屬性所在。例如，在“三角形的認(rèn)識”的教學(xué)中，教師沒有直接將三角形的概念灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生通過概念來思考生活中經(jīng)常會見到紅領(lǐng)巾、三角尺、三角旗等，鼓勵學(xué)生思考：這些物體是什么形狀呢？這些物體有什么共同特點(diǎn)呢？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學(xué)生說說這三個圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本質(zhì)特征：都是有三條線段組成的。如此，學(xué)生對于概念的掌握才能夠更加扎實(shí)。

二、概念同化

所謂的概念同化，乃指通過學(xué)生對相關(guān)概念的理解，采取下定義的模式，使學(xué)生了解到該項(xiàng)概念的內(nèi)涵所在。借助此種方式組織教學(xué)的前提條件是，學(xué)生必須已經(jīng)掌握了一定的初級數(shù)學(xué)概念，教師才能夠組織學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念同化。從這個角度來看，概念同化通常情況下適應(yīng)于高年級數(shù)學(xué)課程授課中使用。例如，在比較小數(shù)大小概念時，我們可以利用整數(shù)大小的比較的知識進(jìn)行同化，或者可以借助圓角分等知識進(jìn)行教學(xué)。教師可先出示654與543、8321與8436，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法，再出示例題，比較2.35元和2.41元的大小。引導(dǎo)學(xué)生思考：2.35元和2.41元的整數(shù)部分完全相同，2.35元的十分位是3，表示3角；2.41元的十分位是4，表示4角，所以2.35元<2.41元。這樣一位一位地比較，使學(xué)生初步了解小數(shù)大小的比較方法。在此基礎(chǔ)上出示下一道例題：比較0.07米和0.059米的大小。用同樣的分析方法，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：0.07米>0.059米。這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念。

三、概念運(yùn)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，其根本目的在于在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解決過程中能夠恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用概念，提高學(xué)生解決問題的能力。按照小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的倡議，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)之上，能夠自行對現(xiàn)實(shí)生活中一些較為簡易的數(shù)學(xué)問題加以破解。從以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)情況來看，多數(shù)學(xué)生能夠?qū)處熕v解過的數(shù)學(xué)概念達(dá)到熟記的水平，也能夠運(yùn)用所習(xí)得的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解題和運(yùn)算。但是多數(shù)學(xué)生欠缺將所習(xí)得的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用化解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題的能力。因此，教師應(yīng)當(dāng)有意識地幫助學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)概念的生活化運(yùn)用技巧。例如，在教學(xué)“眾數(shù)”的概念之后，教師為學(xué)生提出了一個問題：XX公司有10名員工，2名部門主管和1名經(jīng)理。員工的月薪是1500元，部門主管月薪是5000元，經(jīng)理月薪是8000元。請選擇平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來反映公司員工的月薪水平。在掌握了概念之后，學(xué)生運(yùn)用概念，體會了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)興趣被大大激發(fā)出來。

四、結(jié)語

以上，我們從概念的建立、概念同化、概念運(yùn)用三個維度就數(shù)學(xué)概念的教學(xué)進(jìn)行了探索。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，概念是必須要加以關(guān)注的教學(xué)內(nèi)容，其有利于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。為此，教師應(yīng)該在概念教學(xué)中下足力氣，結(jié)合案例，切實(shí)鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，為其后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蔣小敏.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略——人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元《認(rèn)識周長》教學(xué)課例的啟示[J].科學(xué)咨詢，2017（22）.

[2] 鄒蔥芬.借助數(shù)形結(jié)合優(yōu)化概念教學(xué)——例談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的運(yùn)用[J].內(nèi)蒙古教育，2017（8）.