趙雪芬

摘 要 在獨立學院轉型發(fā)展和以培養(yǎng)應用技能型人才為導向的背景下，針對目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中存在的問題，將解析教學法應用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學中，使學生可以有效融入到教學過程中，從而提高學生解決實際問題的能力，有利于應用技能型人才的培養(yǎng)。

關鍵詞 解析教學法 獨立學院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 應用能力

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.05.049

Abstract Under the guidance of the transformation and development in the independent college， it puts forward practical strengthening according to the aim of fostering application-oriented and skill-oriented talents in the probability and statistics courses. In view of the present existing problems of probability and statistics teaching， the analytic teaching method is used in probability and statistics teaching process. Thus， students can be effectively integrated into teachers' teaching as well as students' ability to solve practical problems can be improved. It would help the training of applied skilled talents.

Keywords analytic teaching method； independent college； probability and statistics； application ability

0 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是獨立學院理工、經(jīng)管各專業(yè)必修的數(shù)學基礎課之一。該門課程一般開設在學習高等數(shù)學（微積分）和線性代數(shù)課程之后，其具有較強的理論性和較廣泛的應用領域，在國民經(jīng)濟、工程技術、醫(yī)藥、航空航天、軍事等領域有著廣泛的應用。

目前，獨立學院的學生存在基礎知識比較薄弱和學習積極性不高的問題，這導致獨立學院的學生難以適應現(xiàn)有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學方法，使得課堂教學效果不好。在獨立學院轉型和以應用型人才培養(yǎng)目標的背景下，如何激發(fā)學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程的學習興趣，以及如何培養(yǎng)學生運用理論知識去分析、解決問題的數(shù)學應用能力就顯得非常重要。

根據(jù)獨立學院學生的學習特點以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學現(xiàn)狀，給出一個符合“以專業(yè)需求為導向，以實際應用為目的”的教學方法，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學適合獨立學院的教學目標，是目前最值得關注的問題。解析教學法是一種將問題式教學、啟發(fā)式教學、理論式教學、討論式教學、案例式教學等教學方法融為一體的教學方法，本文將該方法應用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學中，用于解決當前概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中存在的問題。

1解析教學法概述

1.1 解析教學法的本質

解析教學法是指在學習過程中，從實際問題出發(fā)，剖析求解該問題涉及的各種要素，引出問題所涉及的知識點，然后圍繞問題講解知識點，最后解決問題。同時建立起求解同類問題的模型，做到能夠舉一反三，達到知識的遷移和融會貫通目的。由此可以看出，解析教學法是集問題式教學、啟發(fā)式教學、理論式教學、討論式教學、案例式教學為一體的綜合性教學方法。

解析教學法對于理論知識多，教學難道較大，案例非常豐富的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學非常適用。運用解析教學法授課，可以更好地培養(yǎng)學生學習知識、應用知識和創(chuàng)新能力。

1.2 解析教學法的教學目標

解析教學法的主要教學目標是讓學生對解決問題的知識點理解透徹，能夠運用學到的知識舉一反三，可以獨立解決問題。在講授知識點的同時，更注重培養(yǎng)學生獨立發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力，進而提高學生的實踐和創(chuàng)新能力。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是一門應用性極強的課程。學習該課程的目的是為了讓學生能夠利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識解決實際問題及專業(yè)問題。因此，明確課程的教學目標，調動學生的積極參與性將理論知識與實際問題巧妙結合，才能在學生分析問題的過程中，加深對知識點的記憶和理解，提升課堂教學效果。

1.3 解析教學法的組織實施過程

解析教學法和傳統(tǒng)教學法的課堂教學組織方式有很大的不同。課堂教學中采用解析教學法時，通常，教學是從一個實際問題出發(fā)，循序漸近的引導學生分析問題，引出知識點，解決問題。同時鼓勵學生舉一反三，建立解決同類問題的模型，提高學生對知識的融會貫通能力。

因此，在實施解析法教學法的過程中，通常以“提出問題→分析問題→引出知識點，求解問題→總結歸納→知識的融會貫通與應用”的流程，來完成課堂的教學過程。在整個過程中，學生通過解決問題去掌握理論知識點，進而學會知識點的應用，達到應用型人才培養(yǎng)的目的。

2解析教學法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中的應用探索

下面本文給出概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中“二項分布”這節(jié)內容的具體教學設計，以此來說明如何運用解析教學法實施概率論與數(shù)量統(tǒng)計課程的課堂教學。

2.1 課堂組織教學中解析教學法的具體實施方案

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中， 穿插案例進行教學，具有使理論深入淺出，能培養(yǎng)學生學習興趣、提高學生分析問題能力等積極作用。學生通過求解實際問題讓學生掌握對應的知識點，提高學生的數(shù)學應用能力，充分體現(xiàn)課堂教學過程中學生的主動地位。

例如，在講解“二項分布”的概念時，先提出問題：“大家知道網(wǎng)球大師賽嗎？如果網(wǎng)球大師德約科維奇和納達爾相遇，根據(jù)規(guī)則采用三盤兩勝的制，已知每盤比賽德約科維奇勝納達爾的概率為0.46，且每盤比賽的結果相互獨立，問德約科維奇勝納達爾的可能性有多大？”

問題提出后，可以讓學生分組展開討論，討論“怎樣考慮三局兩勝的概率”。討論結束后，學生代表發(fā)表不同意見并闡明原因。當學生完成討論后，教師進行總結歸納，并做以下分析：德約科維奇與納達爾需要比三局，才可能比出結果。要取勝，就要在三局中勝出兩局。對于每局比賽來說僅有輸、贏兩個結果。如何考慮三局中贏的可能性呢？從這里就可以引出要學習的二項分布的內容了。

在二項分布理論知識的講解過程中，首先需要說明什么是重伯努利實驗，重點講清兩點“獨立”和“重復”。講解二項分布的概率計算公式，強調分布有兩個參數(shù)以及兩個參數(shù)的含義。由二項展開式簡單說明概率滿足分布律的兩條性質，并給出二項分布判定的程序化步驟，讓學生掌握二項分布的判定及概率計算。

講解完二項分布的理論知識后，教師先舉一些簡單二項分布的經(jīng)典例子，如“產(chǎn)品抽樣”、“射擊目標”、“生日問題”等，說明二項分布的普遍性，同時啟發(fā)學生也據(jù)舉一些二項分布的例子。

在學生初步掌握二項分布的知識和簡單應用后，就可以來討論課程開始提出的“賽制分析”問題。首先要讓學生去判斷這個問題是否屬于二項分布，然后再去求解問題?！百愔茊栴}”解決后，可以讓學生簡單地歸納一下二項分布的知識點。

最后的步驟就是二項分布知識的應用和融會貫通。在這里，可以提出兩個思考題作為知識的應用：（1）實際比賽時先贏兩局后可以不打第三局，但是二項分布的計算中是考慮三局輸贏情況的。那么兩者會矛盾嗎？（2）為什么比賽有不同的賽制？賽制中的局數(shù)的確定有什么規(guī)則嗎？德約科維奇在一局比賽中贏納達爾的概率為0.46，五局三勝制和三局兩勝制，哪一種賽制對德約科維奇取勝更有利？這兩個思考題可以采用計算機模擬比賽的方法解決，模擬比計算更直觀，同時還可提高學生應用計算機的能力，為學生參加數(shù)學建模競賽打下良好基礎。

二項分布的知識還可以用來解決工作效率和保險問題，列舉這樣的實際應用問題可以鞏固學生對理論知識的掌握，鍛煉學生利用數(shù)學知識解決實際問題的思維能力。

2.2 解析教學法的教學效果評價

用“網(wǎng)球大師賽”為背景引出二項分布的內容，能夠很好地吸引學生的注意力，有效地提高了學生的學習興趣，也可以讓學生充分了解二項分布是在解決實際問題的過程中產(chǎn)生的，這樣使學生更深刻地認識到數(shù)學知識來源于生活。

課程中設計的二項分布應用模型，講解了如何在實際問題中判斷隨機變量是否服從二項分布，以及在服從二項分布的條件下如何求解實際問題的全過程。這些對學生掌握二項分布的知識很有幫助。特別是“賽制分析”應用問題引起了學生極大興趣。學生在學習完課程后認為，體育比賽大家經(jīng)常看，但不知道為什么不同的比賽有不同的賽制，也沒有考慮過賽制與選手實力的問題?，F(xiàn)在用概率知識給出了解答和分析確實開闊了眼界。通過提問和交流，可以看出教學過程獲得了理想的教學效果，達到了這部分知識的教學目標。

3結束語

本文將解析教學法應用到概率論與數(shù)量統(tǒng)計課程的教學中，這種教學方法使教師不再以“滿堂灌”的形式完成整個課堂教學環(huán)節(jié)，學生在課堂中的主體地位也得到了突顯。在解決實際應用問題時，學生的理論水平和實際應用能力都得到了提升。此外，教學中的討論環(huán)節(jié)可以鍛煉學生的溝通和團隊協(xié)作能力，這為今后的學習和工作奠定了扎實的基礎。

在獨立學院轉型發(fā)展的背景下，本文對解析教學法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學中應用進行了初步探討，隨著應用型課程改革方案的不斷完善，今后的工作將圍繞解析教學法展開深入研究。

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