見海榮

[摘 要]通過學(xué)情分析確定教學(xué)生長點，通過學(xué)情分析確定有效教學(xué)策略，通過學(xué)情分析確定有效教學(xué)手段，通過學(xué)情分析確定有效學(xué)習(xí)活動，能達成有效教學(xué).

[關(guān)鍵詞]學(xué)情分析；教學(xué)設(shè)計；作用

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0008-02

教育的對象是學(xué)生，教育的終極目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生.因此教師的責(zé)任就是通過自己的教學(xué)設(shè)計讓課堂成為學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的舞臺，讓課堂成為學(xué)生學(xué)會求知的平臺，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確“如何求知”“為何求”“求什么知”，讓學(xué)生在求知中發(fā)展思維、提升能力.要達到上述目標(biāo)，學(xué)情分析是必不可少的.下面筆者就談?wù)剬W(xué)情分析在《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計中的作用.

一、通過學(xué)情分析確定教學(xué)生長點

現(xiàn)代教學(xué)理論主張為學(xué)習(xí)者設(shè)計教學(xué)，讓學(xué)情分析即研究學(xué)生的學(xué)習(xí)需要、能力水平、認知特點成為教學(xué)設(shè)計的起點.

以《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的教學(xué)為例，在教學(xué)設(shè)計前，教師首先進行學(xué)情分析.教師通過學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)在反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)的教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，有正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗.在研究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)時，面對一類函數(shù)y=kx（[k≠0]），首先根據(jù)k的性質(zhì)不同將函數(shù)分為k>0和k<0兩類，然后再分別對每一類函數(shù)中的比例系數(shù)k賦予具體數(shù)值及一般問題特殊化，觀察不同取值下的函數(shù)圖像及變量間變化的共同規(guī)律，從而歸納出正比例函數(shù)的性質(zhì).這樣的由一般到特殊最后再回到一般的研究函數(shù)性質(zhì)的方法可以遷移到本節(jié)課中，這正是教學(xué)的生長點.因此，教師要求學(xué)生回顧正比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究過程，類比設(shè)計本節(jié)課的研究過程.顯然學(xué)生能很快制定出研究過程：面對一類函數(shù)y=[kx]（[k≠0]），首先根據(jù)k的性質(zhì)不同將函數(shù)分為k>0和k<0兩類，然后再分別對每一類函數(shù)中的比例系數(shù)k賦予具體數(shù)值及一般問題特殊化，觀察不同取值下的函數(shù)圖像及變量間變化的共同規(guī)律，從而歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì).

二、通過學(xué)情分析確定有效教學(xué)策略

教學(xué)必須以學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律為基石，針對學(xué)生的學(xué)情科學(xué)地制定教學(xué)策略才能實現(xiàn)有效教學(xué).

教師通過學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的舊知識為正比例函數(shù)y=kx（[k≠0]）的表達式是整式，而要學(xué)習(xí)的新知識為反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=[kx]（[k≠0]）是分式.“式”的變化直接引發(fā)了“形”的變化.由正比例函數(shù)圖像的“一條”到反比例函數(shù)的圖像的“兩支”；由正比例函數(shù)圖像的“直線”到反比例函數(shù)的圖像的“曲線”；由正比例函數(shù)圖像的“連續(xù)”到反比例函數(shù)的圖像的“間斷”；由正比例函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的“相交”到反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的“漸近”以及反比例函數(shù)圖像獨特的對稱性.這些變化對學(xué)生而言不僅僅是知識與方法上的拓展，更是理解與認識上的一次升華，造成思維上的障礙，形成學(xué)生學(xué)習(xí)的難點.初中生的心理特征決定了他們的認知特點是從形象思維過渡到抽象思維.基于以上學(xué)情分析，教師應(yīng)設(shè)計數(shù)形結(jié)合的方法幫學(xué)生突破這一認知的難點.教學(xué)中，教師設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生先從“形”的角度觀察性質(zhì)，再從“數(shù)”的角度反思性質(zhì)，從而得出問題的答案.

比如，對于函數(shù)y=[6x]的性質(zhì)的研究.在列表環(huán)節(jié)，教師提問：“圖像會和坐標(biāo)軸有交點嗎？”教師首先引導(dǎo)學(xué)生在描點環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像不可能與坐標(biāo)軸存在交點.最終教師啟發(fā)學(xué)生從“數(shù)”的角度分析解析式，通過對分式運算的剖析，認識到造成這一現(xiàn)象的本質(zhì)原因：自變量的取值范圍[x≠0]，函數(shù)的值域[y≠0].這就合理地解釋了由正比例函數(shù)圖像的“一條”到反比例函數(shù)的圖像的“兩支”，由正比例函數(shù)圖像的“連續(xù)”到反比例函數(shù)的圖像的“間斷”.

對于函數(shù)y=[6x]的性質(zhì)的研究.在連線環(huán)節(jié)，教師提問：“相鄰兩點之間的連線是直線嗎？”教師首先引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度尋找問題的答案，讓學(xué)生用中值法不斷密集取點觀察圖像的變化趨勢，再借助計算機輔助教學(xué)，密集取點幫學(xué)生發(fā)現(xiàn)“相鄰兩點之間的連線是曲線”這一事實，最終啟發(fā)學(xué)生從“數(shù)”的角度尋求造成這一現(xiàn)象的原因.學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量每增加1，函數(shù)值的變化不是勻速的.這就合理地解釋了從正比例函數(shù)圖像的“直線”到反比例函數(shù)的圖像的“曲線”的本質(zhì)原因.

對于函數(shù)y=[6x]的性質(zhì)的研究，在讀圖環(huán)節(jié)，教師提問：“圖像自左至右的變化趨勢是怎樣的？”教師首先引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度觀察圖像自左而右逐漸下降的變化趨勢，最終啟發(fā)學(xué)生從“數(shù)”的角度尋求造成這一現(xiàn)象的本質(zhì)原因.函數(shù)值隨著自變量的增大而逐漸減少.這就合理地解釋了由正比例函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的“相交”到反比例函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的“漸近”.

對于函數(shù)y=[6x]的性質(zhì)的研究，在讀圖環(huán)節(jié)教師繼續(xù)提問：“圖像有什么顯著的幾何特征？”教師首先引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度觀察圖像關(guān)于原點成中心對稱，關(guān)于直線[y=x]成軸對稱，最終引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度尋求造成這一現(xiàn)象的本質(zhì)原因.當(dāng)自變量取值互為相反數(shù)時，函數(shù)值也互為相反數(shù)，當(dāng)x=a，y=b時，必然存在x=b，y=a.這就合理地解釋了反比例函數(shù)圖像獨特的對稱性.

通過上述啟發(fā)性的問題，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生就正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的本質(zhì)、差異進行討論、指導(dǎo)、糾錯，最終突破教學(xué)難點.

三、通過學(xué)情分析確定有效教學(xué)手段

教學(xué)必須以學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律為基石，針對學(xué)生的學(xué)情科學(xué)地運用教學(xué)手段才能實現(xiàn)有效教學(xué).

比如，在進行學(xué)情分析時，教師發(fā)現(xiàn)在學(xué)生正確畫出反比例函數(shù)y=[6x]圖像的環(huán)節(jié)，無論學(xué)生如何密集取點，完成的都是部分圖像，學(xué)生依此得到的也只能是關(guān)于性質(zhì)的猜想.這時教師借助現(xiàn)代化信息手段，讓學(xué)生用圖形計算器繪制圖像，使學(xué)生驗證自己的猜想.

在對于從特殊到一般的歸納函數(shù)性質(zhì)的環(huán)節(jié)，由于上課時間、學(xué)生能力水平的限制，學(xué)生不可能逐一畫出諸多的圖像，此時借助現(xiàn)代化信息手段彌補這一不足則尤為必要.教師讓學(xué)生賦予k不同的取值，利用手中的圖形計算器迅速畫這些函數(shù)的圖像，觀察它們的共性，找到變化規(guī)律，從而得到函數(shù)性質(zhì).無疑這樣的現(xiàn)代化信息手段達到了有效輔助教學(xué)的目的.

在研究反比例函數(shù)圖像的對稱性環(huán)節(jié)，顯然基于學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生直接通過直觀觀察發(fā)現(xiàn)性質(zhì)比較困難，但借助圖形計算器輔助教學(xué)的圖形的運動變化功能，可以輕松化解這一難題.

因此，本節(jié)課圖形計算器輔助教學(xué)成為不可替代的教學(xué)手段.

四、通過學(xué)情分析確定有效學(xué)習(xí)活動

在“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的應(yīng)用”環(huán)節(jié)，教師做了學(xué)情分析：所任教班級是平行分班，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、水平是多層次的.基于此，教師關(guān)注為不同層次的學(xué)生的需求設(shè)計不同層次的變式問題，教師設(shè)計如下例題.

1.若點[A3，y1，點B2，y2]在雙曲線[y=6x]上，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

2.若點[A-3，y1，點B-2，y2]在雙曲線[y=6x]上，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

3.若點[A3，y1，點B-2，y2]在雙曲線[y=6x]上，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

4. 若點[Ax1，y1，點Bx2，y2]在雙曲線[y=6x]上，且[x1

5. 若點[Ax1，y1，點Bx2，y2]在雙曲線[y=6x]上，且[x1>x2>0]，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

6. 若點[Ax1，y1，點Bx2，y2]在雙曲線[y=6x]上，且[x1>0，x2<0]，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

7. 若點[Ax1，y1，點Bx2，y2]在雙曲線[y=6x]上，則[y1與y2的大小關(guān)系是] .

上述題目1至3題中的點的橫坐標(biāo)均為具體數(shù)值，是基本要求，面向全體學(xué)生.學(xué)生既可以通過計算得出具體的[y1與y2]，從而進行比較.也可以運用函數(shù)性質(zhì)，通過比較自變量的大小關(guān)系， 從而得出[y1與y2]的大小關(guān)系. 當(dāng)然也可以畫出函數(shù)的圖像草圖，運用數(shù)形結(jié)合的方法得出答案.

4至6題中的點的橫坐標(biāo)是抽象字母，但給出了自變量的取值范圍，是中檔難度，面向中等學(xué)生，學(xué)生只能運用上面方法中的后兩種方法得到答案.

7題中的點的橫坐標(biāo)不僅是抽象字母， 而且未給出自變量的取值范圍，需學(xué)生進行分類討論.這又是一個難點，是較高要求，面向優(yōu)秀學(xué)生.學(xué)生在分類討論后，把它轉(zhuǎn)化為5、6小題 ，從而解決問題.

這樣的設(shè)計符合學(xué)生從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜的認知規(guī)律，更讓不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的認知水平用自己的方式解決問題，讓不同的學(xué)生在自己的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 麥爾·韋斯特，陳德云，林志慧，等.學(xué)會學(xué)習(xí)：二十一世紀(jì)教育的支柱[J].世界教育信息，2011（2）.

[2] 蘇士龍.對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)堅持以學(xué)生為本的思考[J].考試周刊，2008（18）：86-87.

[3] 李馨.初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)情分析的行動研究[D].臨汾：山西師范大學(xué)，2015.

[4] 中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）