摘要：數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題在學(xué)生習(xí)題中的占比較大，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，本文對(duì)數(shù)學(xué)中應(yīng)用問題的探究，從應(yīng)用問題的題型進(jìn)行分類，從而對(duì)不同類型的應(yīng)用問題進(jìn)行解題方法上的研究，并討論應(yīng)用問題的具體用途。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用問題；教育教學(xué)

數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題是指將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中的題目，一般分為兩種類型，一種為數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，如計(jì)算兩數(shù)的和、差、倍數(shù)，計(jì)算圖形的面積等問題，一種為實(shí)踐應(yīng)用問題，如計(jì)算兩船相遇的時(shí)間、計(jì)算植樹的數(shù)量等問題。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題相對(duì)簡(jiǎn)單，暫不作為討論內(nèi)容。本文僅對(duì)實(shí)踐應(yīng)用問題進(jìn)行探討，有利于尋找合適的教學(xué)方法，向?qū)W生傳授解題技巧。

一、 應(yīng)用問題的類型

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題題型種類繁多，對(duì)其中類似的問題進(jìn)行歸納分類，可以看到其中的規(guī)律，也利于在授課中進(jìn)行專題講解，使學(xué)生對(duì)同類型的問題掌握熟練，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而提高課堂效率，減少錯(cuò)題率。

小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的應(yīng)用問題，大致分為相遇問題、追及問題、植樹問題、年齡問題、時(shí)鐘問題、盈虧問題、工程問題、商品利潤(rùn)問題、雞兔同籠問題等類型。其中相遇問題的類似題型是：“兩艘軍艦同時(shí)從相距948千米的兩個(gè)港口對(duì)開，一艘軍艦每小時(shí)行駛38千米，另一艘軍艦每小時(shí)行駛41千米，問：經(jīng)過幾小時(shí)兩艘軍艦相遇？”追及問題也往往是從車或船的速度出發(fā)，進(jìn)行提問，如一道小學(xué)數(shù)學(xué)中的課外追及問題：“甲乙兩船分別從相距100千米的A、B兩地同時(shí)向東行駛，甲船每小時(shí)行進(jìn)50千米，乙船每小時(shí)行進(jìn)60千米，問：乙船何時(shí)追上甲船？”植樹問題與課本中的內(nèi)容類似：“在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米要栽一棵（兩端要栽），問：一共要栽多少棵樹？”年齡問題比較簡(jiǎn)單，類似課外習(xí)題中的：“小明今年10歲，爸爸今年38歲，幾年后爸爸的年齡是小明的3倍？”教師可將這種類似的題型進(jìn)行整理，在同一課堂中講述一種類型的題型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行集中訓(xùn)練，這樣可以讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)迅速提高解題能力。

二、 應(yīng)用問題的解答

在將同種類型的問題進(jìn)行整理之后，再對(duì)同一類型的問題進(jìn)行解答，可以尋找其中的解題規(guī)律，幫助學(xué)生能夠用更方便快捷的辦法解答應(yīng)用問題。

如在解答上述內(nèi)容中的相遇問題時(shí)，首先應(yīng)分析問題的題干：兩艘軍艦的起始距離是948千米，一艘的速度是38km/h，另一艘軍艦的速度是41km/h，再討論應(yīng)用題的問題：幾小時(shí)相遇？題目中已知兩艘船的速度與距離，求時(shí)間，而時(shí)間是相同的，所以可以列出方程式：假設(shè)時(shí)間為x，則38x+41x=948，求得x=12，所以應(yīng)是12小時(shí)之后相遇。從而可以探討相遇類型的題型的解答方式應(yīng)為：甲的速度×?xí)r間+乙的速度×?xí)r間=二者的距離。

在解答追及問題時(shí)也應(yīng)按此步驟，先對(duì)已知的內(nèi)容進(jìn)行分析：甲乙兩船的初始距離是100千米，二者同向行駛，甲的速度是50km/h，乙的速度是60km/h，問乙追上甲的時(shí)間，由此可以列出方程式：依然設(shè)時(shí)間為x，60x-50x=100，得出x=10。由此可見追及問題的解題方式為：快者的速度×?xí)r間-慢者的速度×?xí)r間=二者初始距離。

再來看植樹問題，已知題干中提到：植樹的長(zhǎng)度是100米，兩棵樹的距離是5米，雖然是兩端都要種上樹木，但在計(jì)算兩樹的間隔時(shí)就已經(jīng)把末端的樹算在里面。所以在計(jì)算時(shí)再加上前端的1棵樹，就是總共栽種的數(shù)目，其計(jì)算式子為：100÷5+1=21，共需栽種21棵樹。因此，在解答這一類型的題目時(shí)，應(yīng)該注意：用栽種樹木的總長(zhǎng)度除以樹的間隔再加1才是栽種樹木總數(shù)，其公式為：栽種總長(zhǎng)度÷樹的間隔+1=樹木總數(shù)。

在計(jì)算年齡問題時(shí)，已知孩子的年齡是10歲，家長(zhǎng)的年齡是38歲，問題是幾年后家長(zhǎng)的年齡是孩子的3倍，應(yīng)首先應(yīng)該了解到孩子與家長(zhǎng)年齡的增長(zhǎng)是同速的，即一年長(zhǎng)一歲，所以可以設(shè)時(shí)間為x，那么計(jì)算公式應(yīng)為：3（10+x）=38+x，x=4，所以是4年后，父親的年齡是小明的3倍。由此可以得出年齡問題的計(jì)算公式：倍數(shù)×（孩子的年齡+時(shí)間）=家長(zhǎng)的年齡+時(shí)間。可以看到，這種分類型解題的有利之處，在今后的練習(xí)或考試中，學(xué)生可以直接將題目中的數(shù)字代入公式，就能得出正確的答案，這種方法可以節(jié)省學(xué)生的思考時(shí)間，使學(xué)生能夠?qū)⒂邢薜臅r(shí)間運(yùn)用到其他題目之中。

三、 應(yīng)用問題的用途

數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題均是與實(shí)際生活相關(guān)的題型，從這些題型中，可以看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而讓學(xué)生了解如何將數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)算應(yīng)用到日常生活之中。

再以上述幾種題型為例，其中相遇問題延伸到實(shí)際生活中可以計(jì)算在航海中兩艘大客輪或貨輪的相遇時(shí)間，如果船型較大，相遇之處的空間狹小，那么就可以通過計(jì)算，運(yùn)算出兩船之間何時(shí)相遇才是安全的，以保證船上人的生命安全及財(cái)產(chǎn)安全。追及問題可以應(yīng)用到警察對(duì)犯人的抓捕上，當(dāng)犯人開車逃跑在前，警察追捕在后時(shí)，可以根據(jù)兩車的速度，計(jì)算追捕上犯人的時(shí)間及地點(diǎn)，從而提前安排相關(guān)人員進(jìn)行輔助抓捕，以免犯人再次逃脫，給人們的生活及社會(huì)的安全造成恐慌。植樹問題則可擴(kuò)大到城市的綠化上，了解了需要綠化的面積和兩樹之間的安排間隔，就可以計(jì)算出需要購(gòu)買的樹苗，從而節(jié)省財(cái)力和物力，還可以為城市的綠化、空氣的凈化做出貢獻(xiàn)。年齡問題可引申到家庭氛圍的調(diào)和上，通過這一小小的問題，可以看出父母與孩子之間的年齡差距，對(duì)孩子更加呵護(hù)關(guān)愛，并能使孩子想象到父母年老時(shí)，自己的年齡是否可以承擔(dān)起贍養(yǎng)父母的義務(wù)，從而幫助孩子盡早建立責(zé)任感，勇于面對(duì)自己的職責(zé)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題類型較多，題型廣泛。對(duì)應(yīng)用問題中類似的題型進(jìn)行歸納分類，有利于教師在授課中進(jìn)行專題講解，使學(xué)生對(duì)同類型的問題掌握熟練，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而提高課堂效率；將同一類型的問題進(jìn)行解答，可以幫助學(xué)生尋找其中的解題規(guī)律，使學(xué)生能夠直接將題目中的數(shù)字代入公式，得出運(yùn)算結(jié)果，節(jié)省學(xué)生思考時(shí)間，將有限的時(shí)間運(yùn)用到其他題目之中；將應(yīng)用問題結(jié)合到日常生活之中，可以保障人們的生命安全、財(cái)產(chǎn)安全，還可以對(duì)保護(hù)環(huán)境、調(diào)節(jié)家庭氛圍具有一定的作用。文中列舉的應(yīng)用問題并不全面，這里僅是作為例證用以證明小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用問題的有效教學(xué)方式及應(yīng)用問題的有利價(jià)值，其余未涉及的應(yīng)用問題應(yīng)具有更多的用途及作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李深杰.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思路與策略[J].考試周刊，2018-01-30.

作者簡(jiǎn)介：

楊秀春，廣西壯族自治區(qū)來賓市，廣西壯族自治區(qū)來賓市興賓區(qū)石牙鎮(zhèn)中心小學(xué)。