曾京

【摘要】新課程的核心理念是讓每個學生都能得到充分地發(fā)展，“尊重學生人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學生的需要”是《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》強調(diào)的，也是新時期每一位數(shù)學教師應該做到的最基礎(chǔ)、最首要的工作。數(shù)學課程模式要求教師要精講多練，練習的質(zhì)量直接影響著數(shù)學課堂教學質(zhì)量。本文結(jié)合個人教學實際就如何在數(shù)學課堂中合理設計有效的數(shù)學練習談談自己的做法與體會。

【關(guān)鍵詞】練習；多元；數(shù)學；策略；全體

數(shù)學新課程標準明確提出，小學生的心理特征及思維水平?jīng)Q定了他不可能在很短的時間內(nèi)理解教師所講的新知，即便是通過學生間的互相合作、探索而發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也不可能個個做到能靈活運用的地步。因此，課后要不斷地練習鞏固，才能靈活掌握新知。這就要求我們的數(shù)學練習無處不在，新授課中有練習，練習課中有練習，復習課中更是以練習為主，長期以來，小學數(shù)學教學提倡“精講多練”“以練代講”，所以在練習中存在著多、繁、雜的現(xiàn)象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習，不進行重復的練習不能使學生掌握知識”的認識，以致于我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。數(shù)學練習的質(zhì)量是課堂教學質(zhì)量的重要保障。因此，個人認為在傳統(tǒng)的“練習觀”受到極大挑戰(zhàn)的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統(tǒng)的“練習觀”進行反思，確立效率意識，努力設計有效的數(shù)學練習為課堂質(zhì)量保駕護航。

一、練習形式要從單一走向多元

課堂練習要注意避免枯燥，要吸引學生，要帶動學生的學習積極性，這樣，課堂教學質(zhì)量才有保證。因此，個人認為，練習必須有針對性，有吸引力，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果，對于那些易混淆的內(nèi)容，要引導學生加以辨析。此時可設計以下幾種練習：

（1）發(fā)現(xiàn)式練習。如在教學最大公因數(shù)時，我給出幾個數(shù)據(jù)，讓學生自己發(fā)現(xiàn)。8和12的因數(shù)有哪幾個？公有的因數(shù)是哪幾個？最大的公因數(shù)是多少？這部分內(nèi)容比較簡單，學生可以直觀的發(fā)現(xiàn)方法，總結(jié)出概念。這種引導發(fā)現(xiàn)式的練習很大程度激發(fā)起了學生學習的欲望，讓學生“學”得津津有味。

（2）對比性練習。如在教學長方體體積時，要讓學生充分理解長方體體積公式的推導過程，在以往學生的練習中，如何求體積常常與表面積公式混淆，因此，在練習過程中可適當安排對比性練習，讓學生在同一題中既要求長方體的體積，又要求長方體的表面積，通過對比式的練習，讓學生更好的理解兩者之間的區(qū)別。

（3）變式性練習。如在教學商的近似數(shù)時，要引導學生發(fā)現(xiàn)，求近似數(shù)不是只有“四舍五入”法，要根據(jù)實際情況，采用“進一法”或者“去尾法”。通過一些生活實際例子，讓學生理解問題的本質(zhì)，發(fā)展學生的思維。

二、練習設計要從封閉走向開放

以往的練習都中規(guī)中矩，這樣就極大的限制了學生思維的發(fā)展，現(xiàn)提出練習要從封閉逐漸走向開放。開放主要是不要限制學生思維的發(fā)展，不要一成不變的練習。要設計成答案多種，解題方法不一的練習。其開放性也主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（1）條件的開放性。這類題目要引導學生選擇合適的條件來解題。如我在教學《因數(shù)與倍數(shù)》時，設計了這樣一道題：從4、0、5、9、四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)，3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有（ ），既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)有（ ），同時是2、3和5的倍數(shù)有（ ）。

（2）方法的開放性。師者，授人與魚不如授人于漁。如我在教學《小數(shù)加減法》時，設計了這樣一道題目：小馬虎在做筆算加法時，把其中一個加數(shù)15.8寫成了1.58，結(jié)果得到的和是5.84，你能幫他計算出正確的結(jié)果應該是多少嗎？這道題目用以往的經(jīng)驗，先用錯誤的和減去錯誤的加數(shù)得到另一個加數(shù)，在用正確的加數(shù)加上第二個加數(shù)得到正確的和，除了這種方法以外，還有別的方法嗎？學生躍躍欲試，暢所欲言，從孩子的爭論中發(fā)現(xiàn)解決問題不是只用一種方法。

（3）結(jié)論的開放性。除了條件的開放、方法的開放，有些題型結(jié)論也具有一定的開放性。如在教完“長方形的周長”之后，我設計了如下一題：用一根20分米長的鐵絲，可以圍成多少種不同的長方形？同學們紛紛舉起小手，發(fā)表自己的見解，也有同學反復演算，答案不是唯一，學生學習興趣濃厚，通過這樣的練習更好地發(fā)散學生的思維，拓寬學生的思維廣度，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。

三、練習處理要從局部走向全體

《數(shù)學課程標準》指出： “人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必須的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”這也就是說要求我們的數(shù)學教學及數(shù)學練習都必須關(guān)注每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發(fā)展需要，最大限度地開啟每一個學生的學習潛能。如：我在設計“長方體正方體表面積”的練習時，充分考慮部分與整體的關(guān)系，設計了三個有層次的練習：一是基礎(chǔ)練習，二是綜合練習，三是拓展練習。

（一）基礎(chǔ)練習

1.求下面圖形的表面積。（單位：厘米）

2.正方體的積木棱長8厘米，把它的表面涂上紅色油漆，涂上油漆的面積是多少平方厘米？

3.媽媽要想制作一個長方體紙箱，紙箱長15cm、寬12cm、高8cm。至少需要多少平方厘米的硬紙板？

（二）綜合練習

1.一個長方體的禮物盒，長12cm、寬8cm、高10cm。包裝這個禮物盒，至少要用多少平方厘米的包裝紙？（接口處忽略不計）

2.一個無蓋的玻璃魚缸是正方體，棱長4分米，制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

3.學校要粉刷新教室，教室長9米、寬8米、高4米，除去門窗12.5平方米，粉刷四周和天花板一共多少平方米？

（三）拓展練習

1.一個會議室長8米、寬6米、高4米，要粉刷頂面和四周，除去門窗面積26.5平方米，每平方米用原料費及工費共4.8元，要付出多少元？

2.爸爸將5個棱長4cm的小正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是多少平方厘米？

3.要把3本長18厘米，寬10厘米，厚3厘米的書包裝在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

教師在練習設計中要充分考慮到學生的差異，對于不同層次的學生也有不同的要求。對于中下的學生，可以只完成第一層次的“基礎(chǔ)練習”；中等學生和基礎(chǔ)好的學生可以在完成基礎(chǔ)練習的同時，完成第二層次“綜合練習”，而中下的學生則可以在老師的提示或者同桌的討論中去完成；基礎(chǔ)比較好的中上學生在完成前兩個層次練習的基礎(chǔ)上，可以挑戰(zhàn)第三層次“拓展練習”。這樣在一節(jié)課上，不同層次的練習會使不同層次的學生都有所得，都有所發(fā)展，都能獲得成功的體驗。

四、練習目的要從解題走向策略

數(shù)學教育家波利亞在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中指出：“教師在課堂上講了些什么并非重要，而是學生想了些什么更重要千萬倍；學生的思想應在學生自己的頭腦里產(chǎn)生，教師的作用在于系統(tǒng)地給學生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當?shù)膸椭?，讓學生在可能的條件下親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西?！睌?shù)學練習也要以此為目標，不是為了解題而做題，授人以魚不如授人以漁，過程遠比結(jié)果重要，練習的最終目的是要從解題走向策略。

設計有效的數(shù)學練習根本目的是讓學生展開思維的翅膀，激發(fā)出對知識的強烈興趣和好奇心，在活躍的氣氛中理解知識、深化知識，掌握知識，最終使學生的能力得到提高?？傊岣邤?shù)學課堂教學質(zhì)量，必須利用有效的數(shù)學練習，讓學生在實踐中增長知識，在活動中鍛煉才干。

參考文獻：

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[2]弗賴登塔爾.作為教育任務的數(shù)學.上海教育出版社，1995

[3]小學數(shù)學網(wǎng).小學數(shù)學練習設計初探.小學數(shù)學練習有效性的研究與探索