黃清

【摘要】在中學(xué)數(shù)學(xué)之中，函數(shù)屬于核心內(nèi)容，其一直貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)科目教學(xué)之中。而且，數(shù)學(xué)方法及思想輻射到幾何、數(shù)列、極限、不等式、方程以及代數(shù)等領(lǐng)域，其是對學(xué)生辯證觀念以及邏輯思維加以培養(yǎng)的良好素材。一直以來，函數(shù)部分就是中學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是高考考查的熱點(diǎn)內(nèi)容。近幾年來，高考試題當(dāng)中的幾道壓軸題多以函數(shù)這種形式出現(xiàn)，對導(dǎo)數(shù)運(yùn)用以及和不等式進(jìn)行結(jié)合考查。這都說明函數(shù)在數(shù)學(xué)之中的重要地位。而數(shù)學(xué)教師怎樣才能把初中數(shù)學(xué)及高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念有關(guān)教學(xué)加以有效銜接，是數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)思考及探索的一個(gè)問題。

【關(guān)鍵詞】高中函數(shù)；初中函數(shù)；銜接教學(xué)

如今，不少高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教師并未對初中和高中教學(xué)具體銜接這一工作加以重視，致使教學(xué)出現(xiàn)了不少問題。還有一些教師即使對銜接教學(xué)加以重視，但是也沒有抓住銜接工作當(dāng)中的要點(diǎn)。而本次研究則主要對如何做好銜接工作，進(jìn)而給課堂教學(xué)提供一些可行性的建議。

一、運(yùn)用類比推理，做好函數(shù)銜接鋪墊工作

不少高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)之時(shí)，對初中及高中教學(xué)中的銜接工作并未加以重視。這些教師覺得，教學(xué)任務(wù)較重，沒有過多時(shí)間落實(shí)銜接工作，其只需要對教學(xué)任務(wù)加以完成即可。盡管高中教師普遍教學(xué)任務(wù)較重，然而教師沒有對教學(xué)銜接這一工作加以落實(shí)難以使得教學(xué)效率得以提升。

例如，教師講授函數(shù)概念之時(shí)，假設(shè)其直接把函數(shù)概念告知學(xué)生，則不少學(xué)生都難以對函數(shù)概念加以快速了解，其只能將概念強(qiáng)行記下。因?yàn)閷W(xué)生并未對函數(shù)概念加以真正理解，所以在對函數(shù)概念加以應(yīng)用之時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不少問題。在高中生認(rèn)為自身無法對新知識(shí)加以理解以及應(yīng)用之時(shí)，就會(huì)逐漸產(chǎn)生一種對函數(shù)的畏懼心理。事實(shí)上，初中時(shí)期，學(xué)生就已經(jīng)對函數(shù)知識(shí)進(jìn)行過學(xué)習(xí)，但初中函數(shù)和高中函數(shù)存在較大不同。而且，初中函數(shù)比較特殊，其概念以及性質(zhì)比較模糊。而高中生則需要站在更加科學(xué)以及更加抽象的角度對函數(shù)知識(shí)加以理解。雖然學(xué)生對于初中及高中函數(shù)具體了解存在差異，但二者所討論以及研究的卻是同一問題。如果教師能夠把銜接工作做好，就能夠讓學(xué)生對這種異同加以理解，進(jìn)而讓學(xué)生迅速對新知識(shí)加以理解。

例如，在高中時(shí)期，數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生對以下函數(shù)加以觀看及分析：

y=kx，y=kx+b，以及y=ax2+bx+c。

數(shù)學(xué)教師需讓學(xué)生對上面三個(gè)函數(shù)對應(yīng)的圖像加以繪制，并且說出函數(shù)圖像當(dāng)中包含的規(guī)律以及規(guī)律具體應(yīng)用范圍。高中生通過對初中所學(xué)知識(shí)加以回憶，可以對教師所提問題加以回答。即便一些學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)體系還不健全，經(jīng)過這一階段，其也能對對現(xiàn)有知識(shí)結(jié)構(gòu)加以補(bǔ)充。當(dāng)高中生對初中時(shí)期函數(shù)概念完全理解之后，數(shù)學(xué)教師需讓學(xué)生在此進(jìn)行思考，如：如何通過結(jié)合知識(shí)來對上面數(shù)學(xué)概念加以描述？教師可以引導(dǎo)學(xué)生聽過由此及彼以及對應(yīng)轉(zhuǎn)換這種思想來對問題加以思考，而這就是類比推理這種思維。當(dāng)高中生借助這種方法將舊知識(shí)變成新知識(shí)，就可對新知識(shí)進(jìn)行快速理解。

數(shù)學(xué)教師將初中函數(shù)和高中時(shí)期的函數(shù)教學(xué)有關(guān)銜接工作做好，需要引導(dǎo)學(xué)生對類比推理這種方法來對新知識(shí)加以理解，這樣不僅不會(huì)造成教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，同時(shí)還能使得教學(xué)效率得以提高。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，對銜接重點(diǎn)加以把握

高中生在對類比推理這種思想加以應(yīng)用之后，盡管不少學(xué)生會(huì)對當(dāng)前學(xué)習(xí)目標(biāo)加以了解，然而學(xué)生依然無法抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)。教師需對學(xué)生現(xiàn)有思維水平加以培養(yǎng)，讓其對高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的重點(diǎn)知識(shí)加以了解。

例如，在對函數(shù)概念加以講解之時(shí)，當(dāng)學(xué)生了解到初中及高中函數(shù)所研究內(nèi)容基本一致，然而研究深度不同之時(shí)，就會(huì)思考：高中時(shí)期的函數(shù)本質(zhì)是什么？要對哪些知識(shí)加以學(xué)習(xí)才能對當(dāng)前函數(shù)知識(shí)加以理解？此時(shí)，教師可用以下問題來對高中函數(shù)有關(guān)知識(shí)加以理解。

y=x2，x∈R；s=t2，t∈R；y=x2，x∈R；s=2t2，t∈R；

y=x2，x∈Z；s=t2，t∈R；f（x2）=x2，x∈R；g（x-2）=（x-2）2，x∈R；

在學(xué)生學(xué)完這道習(xí)題之后，數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)思考：該題用什么思想來對函數(shù)概念加以討論？通過思考，高中生可發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)之中，之所以將集合知識(shí)和函數(shù)知識(shí)加以結(jié)合，就是為用更加精確、更加抽象的方法來對函數(shù)問題加以討論。學(xué)生以后在對高中函數(shù)有關(guān)問題加以理解之時(shí)，需要從該角度來對問題加以思考。

數(shù)學(xué)教師將初中及高中的函數(shù)概念具體銜接工作做好，能夠引導(dǎo)學(xué)生借助高中時(shí)期所學(xué)數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)問題加以探討，進(jìn)而讓其對函數(shù)本質(zhì)加以掌握。

三、對知識(shí)加以整合，構(gòu)建完整體系

高中教師在實(shí)施函數(shù)教學(xué)之時(shí)，可先讓學(xué)生對初中時(shí)期所學(xué)函數(shù)概念加以回憶，之后讓其將舊知識(shí)和新知識(shí)加以對應(yīng)，此時(shí)學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)以下對應(yīng)關(guān)系：第一，在初中時(shí)期，僅需學(xué)生對函數(shù)圖像基本含義加以了解，而高中則需學(xué)生站在抽象角度來對函數(shù)的單調(diào)性加以理解。第二，在初中，僅需學(xué)生對函數(shù)存在取值范圍以及對應(yīng)函數(shù)值加以理解，但高中則需學(xué)生借助單調(diào)性這一思想來對函數(shù)當(dāng)中極值問題加以討論。第三，初中教學(xué)僅需學(xué)生對特殊并且簡單的函數(shù)性質(zhì)加以了解，但高中則需學(xué)生借助函數(shù)思想來對復(fù)雜函數(shù)加以討論。因此，教師需幫學(xué)生對現(xiàn)有知識(shí)體系加以重新整合，進(jìn)而讓其對函數(shù)知識(shí)進(jìn)行深層理解，進(jìn)而形成完整知識(shí)系統(tǒng)。

四、結(jié)語

綜上可知，高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教師需對初中及高中教學(xué)整體銜接工作加以重視，幫助學(xué)生對知識(shí)銜接當(dāng)中的要點(diǎn)加以把握，讓學(xué)生逐漸形成健全的知識(shí)系統(tǒng)。因此，在課堂上，數(shù)學(xué)教師需對類比推理加以運(yùn)用，做好函數(shù)銜接鋪墊工作，提高數(shù)學(xué)思想，對銜接重點(diǎn)加以把握，同時(shí)對知識(shí)體系加以整合，構(gòu)建完整系統(tǒng)，進(jìn)而做好數(shù)學(xué)教學(xué)方面的銜接工作。

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