張國斌

[摘 要] 長期以來，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)都是各自為政、互無交流，初高中銜接教學(xué)是架起初高中教學(xué)的唯一橋梁. 為了更有效地進行初高中銜接教學(xué)，筆者通過查閱資料和個別訪談，設(shè)計了20道單選題，包括基本情況和學(xué)習(xí)狀況，學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，初高中學(xué)習(xí)比較，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的意見和建議五個方面，以調(diào)查問卷的形式統(tǒng)計各選項的百分比，并對數(shù)據(jù)進行分析整理，以期達到全面了解初高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的差異，并從中得到初高中銜接教學(xué)的教學(xué)啟示.

[關(guān)鍵詞] 銜接教學(xué)；銜接點；元認知

■引言

新課程改革以來，初高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、要求和方式上都進行了大量的嘗試，也取得了一些顯著的效果，但是整個學(xué)段的教學(xué)仍是各自為政、互無交流，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)容上不連貫，在思維上也是不能有效地做到螺旋上升. 很多高一學(xué)生由于缺乏對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的了解和準備，難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績直線下降，學(xué)習(xí)興趣逐漸減退.為了更好地掌握學(xué)生進入高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始程度，幫助他們更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，筆者特設(shè)計了“初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)調(diào)查問卷”，以期通過調(diào)查統(tǒng)計、研究數(shù)據(jù)、征詢建議等方式將初高中銜接教學(xué)需要解決的問題更直接、更清楚地呈現(xiàn)給大家，以便于指導(dǎo)我們在以后的初高中銜接教學(xué)中能制定出更有效的教學(xué)措施，采取更合適的教學(xué)方法.

■調(diào)查概況

1. 調(diào)查對象和時間

筆者于2015年12月15日對筆者學(xué)校的860名學(xué)生進行了紙質(zhì)問卷調(diào)查，高一新生經(jīng)過了大半個學(xué)期的學(xué)習(xí)，已經(jīng)完成了高中數(shù)學(xué)必修一中的第一章《集合》、第二章《函數(shù)和基本初等函數(shù)（1）》的學(xué)習(xí)，對高中數(shù)學(xué)有了初步的了解，同時他們又對初中數(shù)學(xué)記憶猶新，在初高中銜接教學(xué)和學(xué)習(xí)上最有發(fā)言權(quán).

2. 調(diào)查方法和內(nèi)容

筆者先通過對高一部分學(xué)生的個別訪談，并查閱了部分資料，收集、整理了一些典型的問題，再結(jié)合教學(xué)目標和要求，設(shè)計了20道單選題：1～4題為基本情況和學(xué)習(xí)狀況，5～9題為學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，10～13題為學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，14～16題為初高中學(xué)習(xí)比較，17～20題為初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的意見和建議.要求學(xué)生選擇最符合自己實際情況的選項，并將選項涂在機讀卡上，借助計算機統(tǒng)計出各選項的百分比.

■調(diào)查數(shù)據(jù)分析

1. 基本情況和學(xué)習(xí)狀況

基本情況和學(xué)習(xí)狀況調(diào)查如下：

這一部分，筆者想要了解學(xué)生對于自己初中和高中階段數(shù)學(xué)成績的定位. 由圖2可以看出，有百分之四十幾的學(xué)生認為自己只在平均分左右，有百分之三十幾的學(xué)生認為自己低于平均分，這與本校生源（縣級市中的中流）基本吻合. 通過對表1與表2的對比不難發(fā)現(xiàn)，本校學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時只有近六分之一的有自己清晰的學(xué)習(xí)方法；有近4成的學(xué)生覺得初中數(shù)學(xué)成績與做題目多少成正比，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒有成為他們的負擔(dān). 進入高中后，從圖3和表2可以看出，新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已明顯碰到問題，對高中抽象的集合論和函數(shù)論感到困惑，這與初高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的不同，中高考難度差異大有關(guān)（中考數(shù)學(xué)平均分本屆學(xué)生為130分左右，而高考本校學(xué)生〈參照以往畢業(yè)的歷屆學(xué)生〉的平均分約為90分左右），同時也與大部分學(xué)生在初中學(xué)習(xí)時沒有形成一定的學(xué)習(xí)方法也有關(guān)系. 在面對難度加大、內(nèi)容增多、進度加快的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時一籌莫展.

2. 學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度

學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度是學(xué)好一門學(xué)科的前提，從圖5和表3的選擇比例可看出大部分學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)很重要，同時圖4也說明近一半的學(xué)生雖感覺高中數(shù)學(xué)遠遠難于初中數(shù)學(xué)但并未喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心，這與圖6中絕大多數(shù)學(xué)生仍在努力、積極自覺的學(xué)習(xí)態(tài)度相吻合. 但表3又反映出了大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣并不是很濃，所以從這一部分也可以看出學(xué)生對待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度值得肯定. 學(xué)習(xí)興趣不濃也從側(cè)面反映出了學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力大、負擔(dān)重. 因為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力來源于壓力， 而不是來源于興趣，這也制約了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能夠達到的高度.

3. 學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，圖10表明有近7成的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要靠課內(nèi)；圖8和圖9表明大部分學(xué)生課外也只是完成隨堂訓(xùn)練（校本作業(yè)約40分鐘至1小時），沒有預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)；圖11更是說明半數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣仍是更愿意上課聽老師講解分析. 從這一部分可以看出，本屆學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣亟待改變，不能做到主動探索、專研和預(yù)習(xí)，大部分學(xué)生仍在延續(xù)初三的學(xué)習(xí)模式，以訓(xùn)練解題為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一目的.

4. 初高中學(xué)習(xí)比較

這一部分筆者力圖突出初高中數(shù)學(xué)的難點的差異：初中數(shù)學(xué)主要以形象、具體的教學(xué)內(nèi)容為主，所以學(xué)生在概念學(xué)習(xí)上并未碰到多大問題，而是在一些壓軸題應(yīng)用上面感覺到有難度；進入高中學(xué)習(xí)后，概念、計算和壓軸題都困擾著高一新生，這表明初高中數(shù)學(xué)難度跨度確實大，不能一步跨越.

5.初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的意見和建議

這一部分的表4和圖15的統(tǒng)計表明有超過7成的學(xué)生認為初高中銜接教學(xué)有必要，學(xué)生迫切需要借助“梯子”來完成初高中的過渡；而表5和圖16的統(tǒng)計則更是提醒我們需對當前的銜接教學(xué)進行反思，以往的初高中銜接教學(xué)的內(nèi)容都是機械性地將初中義務(wù)教學(xué)課程已刪除的教學(xué)內(nèi)容再補回來，如韋達定理、十字相乘法等，顯然圖15中有超過5成的學(xué)生對這種銜接教學(xué)的知識印象不深或覺得沒什么效果表明這種銜接教學(xué)缺乏科學(xué)性；表5的統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能適應(yīng)高中教學(xué)的主要困惑不僅僅是知識上的不銜接，而更多的是教學(xué)方法、教學(xué)難度上的不銜接[1].

■教學(xué)啟示

通過對問卷調(diào)查的客觀分析，筆者認為，做好初高中銜接教學(xué)有利于幫助高中新生減少高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適，是高一數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生的迫切要求. 結(jié)合問卷，筆者認為，初高中銜接教學(xué)需要解決如下的問題：

1.科學(xué)、合理地布局教學(xué)銜接點

以往的初高中教學(xué)中筆者學(xué)校只是簡單地回補和挖深某些知識，如直線與圓錐曲線位置關(guān)系的探究中經(jīng)常用到的韋達定理，不等式求解中的因式分解和十字相乘法，高考熱點中的二次函數(shù)及分式函數(shù)等. 將初中義務(wù)教育不再要求或是要求放低的知識，在高一剛開始時花上五六節(jié)課再補回來，顯然這種重點放在知識的補充和找回的銜接教學(xué)的做法過于草率. 從調(diào)查問卷可以看出，這樣既增加了高一新生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，而且教學(xué)效果也并不是很好，因為我們在用高中的教學(xué)需要去回補，挖深這些知識時，已經(jīng)脫離了學(xué)生的認知心理和最近發(fā)展區(qū). 在沒有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維發(fā)展程度時，將這些知識強塞進去，只會增加高一新生對高中數(shù)學(xué)的恐懼感. 這種只注重知識銜接的銜接教學(xué)并沒有把握銜接教學(xué)的根本，不能解決學(xué)生之所需. 筆者覺得，我們高中教師首先要意識到初高中數(shù)學(xué)難度跨度大，要立足螺旋上升的教學(xué)方式，遵循循序漸進的教學(xué)原則，著力學(xué)生的思維發(fā)展做好銜接教學(xué). 例如，函數(shù)概念教學(xué)我們可以從初中的“變量說”入手，逐步過渡到高中的“對應(yīng)說”[1]，如果我們?nèi)匝赜贸踔械摹白兞空f來”解釋函數(shù)，那么學(xué)生對于常函數(shù)“y=1”也是函數(shù)就會感到困惑；如果我們直接將高中的“對應(yīng)說”拋給學(xué)生，那么學(xué)生就無法理解這種抽象的定義. 但我們將初中的“變量說”逐步搭橋鋪路成高中的“對應(yīng)說”就會增加學(xué)生的理解，從形象到抽象，引導(dǎo)學(xué)生的認知方式逐步從“形式化認知”到“形式化思維”的轉(zhuǎn)變. 筆者認為，本校過去的銜接教學(xué)太注重形式上的銜接，雖針對性很強，但實際效果卻很差. 要做到思維上的銜接，需要我們教師時時都有銜接的意識，科學(xué)、合理地布局教學(xué)銜接點，使初高中銜接教學(xué)自然而然地產(chǎn)生和結(jié)束.

2. 尊重教材和學(xué)生的個體差異

調(diào)查問卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計明確表明初高中數(shù)學(xué)難度跨度大，那跨度主要體現(xiàn)在哪里？筆者認為，相對于初中，高中數(shù)學(xué)的差異主要體現(xiàn)在：①數(shù)學(xué)語言在抽象程度上有一個突變，高中初時就觸及的集合語言、函數(shù)語言等都是一種全新的數(shù)學(xué)表達方式；②思維方法開始從感性層次向理性層次躍遷. 此外，問卷數(shù)據(jù)還顯示出高中新生的多樣化、差異化，本校高一新生來自于十幾所初中學(xué)校，所以數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)差異較大，高中教師在教學(xué)時常常采用統(tǒng)一的要求進行教學(xué). 初中的教學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的形式化認知能力，注意引入與呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，很多定義、推理都是從特殊到一般的歸納推理，學(xué)生大多能從實物操練方式去理解定理、定義等；而高中的課堂往往密度大，教師講得多，學(xué)生練得少，始終處于被動接受的地位，再加上平時過多的學(xué)習(xí)內(nèi)容和過難的考試題目，自然而然地造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降和參與課堂的積極性降低，所以高一學(xué)生學(xué)習(xí)困難是必然的. 因此，筆者認為，高中教師要充分注意到引起這種學(xué)習(xí)困難的原因，不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，注重學(xué)生的個體差異，多以學(xué)生為主體，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)和學(xué)習(xí)需求，真正做到以教促學(xué).

3. 培養(yǎng)學(xué)生的元認知能力，幫助新生進行初高中的過渡[2]

元認知能力就是對自己的認知過程不斷地進行糾正，以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式和要求. 數(shù)學(xué)的元認知能力更是在高一學(xué)習(xí)中起著關(guān)鍵性的作用，從問卷調(diào)查可以看出，高一新生在經(jīng)過初三一年的解題訓(xùn)練后，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)簡化為上課聽老師分析的唯一環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)視為解題訓(xùn)練，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感歸于分數(shù)高低，在面對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、抽象性強時，就根本無法完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù). 所以，要改變學(xué)生自己的學(xué)習(xí)方式和認知過程，筆者認為，教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生對自己思維過程的監(jiān)督，如在教學(xué)中可以多分析“可以怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)”“我是怎樣想到的”“我為什么要這樣想”“這里如果不是這樣將會怎樣”等，在學(xué)習(xí)中多增加對學(xué)生元認知的操作指導(dǎo)，改變學(xué)生以往學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，增加學(xué)生在學(xué)習(xí)中制定學(xué)習(xí)計劃、解題步驟、復(fù)習(xí)評價等環(huán)節(jié)，使他們有意識地做到對自己的學(xué)習(xí)進行調(diào)控、糾錯，以減少不適感.

■結(jié)束語

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的分離對高中教學(xué)帶來了一定的影響，初中有中考的教學(xué)要求，高中有高考的教學(xué)要求，難度不同，教學(xué)方式也不同，所以數(shù)學(xué)教學(xué)的連貫性往往是被割裂的. 就現(xiàn)狀而言，初高中銜接教學(xué)是架起通道的唯一途徑. 筆者認為，此次調(diào)查雖只限于本校，但它已揭示出了問題的所在，所以銜接教學(xué)不能不被關(guān)注，而且目前的銜接教學(xué)更需要科學(xué)合理的指導(dǎo)，希望有更多的教學(xué)工作者投入到此類研究中，以幫助學(xué)生完成初高中的過渡.

參考文獻：

[1] 渠東劍. 從螺旋上升視角談初中、高中數(shù)學(xué)銜接[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015，11（上旬）.

[2] 余勝利. 從中學(xué)生認知發(fā)展角度促進初高中數(shù)學(xué)銜接[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2014，6（上旬）.