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        投石“問”路,激起思維“千層浪”

        2018-06-30 09:24:00鄭雄利
        關(guān)鍵詞:注重實效層次分明課堂提問

        鄭雄利

        [摘 要]提問是教師開展課堂教學(xué)的基本手段,好的提問可以起到激趣、促思、提升教學(xué)成效的作用。教師提問能力的強弱直接影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動的開展,進而直接影響到高效課堂的實現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂有效提問,應(yīng)做到指向明確、層次分明、差異合理、邏輯嚴密和注重實效。

        [關(guān)鍵詞]課堂提問;指向明確;層次分明;差異合理;邏輯嚴密;注重實效

        [中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)14-0046-03

        提問是教師開展課堂教學(xué)的基本手段,也是課堂教學(xué)中必不可少的教學(xué)方法之一。經(jīng)過教師精心思考、用心設(shè)計、恰如其分的課堂提問,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情,從而有效地提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。然而,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,低效的甚至是無效的課堂提問屢見不鮮,它不僅不能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),還阻礙了學(xué)生思維的 “成長”。具體表現(xiàn)為:(1)提問目的不清,指向模糊;(2)提問只重結(jié)果,忽視過程;(3)提問難易不分,缺乏思維梯度。對此,在教學(xué)中,我們要認真研究課堂提問,讓課堂提問成為打開學(xué)生思維大門的鑰匙、理解數(shù)學(xué)知識的臺階、培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的有效途徑。通過有效的課堂提問,促進師生情感、態(tài)度與價值觀的形成和發(fā)展。

        一、緊扣目標——課堂提問指向明確

        數(shù)學(xué)課堂提問的指向必須清晰明確,切勿“泛泛而問”。教師進行指向明確的提問,不僅可讓學(xué)生明白思考的重點和方向,還可以有效地幫助學(xué)生打開思維的大門,明確思考的目標,從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

        例如,在“正比例”的教學(xué)中,“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量隨著它的變化而變化,如果兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商(比值)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系?!保ㄒ员睅煷蟀娼滩牧昙壪聝浴罢壤保┻@段定義的語言說起來繞嘴且很難理解。如何運用課堂提問突破這個知識難點呢?我設(shè)計了以下問題情境:我買了10千克的“雪里紅”準備腌制,問售貨員要放多少鹽剛好腌制得不咸不淡,她說:“10千克菜放1千克鹽。”我照她說的剛好腌制得不咸不淡。第二年,我又買了30千克的菜,這次我沒問售貨員,又正好腌制得不咸不淡,你們知道我買了多少鹽嗎?

        “3千克?!睂W(xué)生異口同聲地說。

        “怎么猜到的?”

        “售貨員告訴您10千克菜買1千克鹽。那就是1千克菜用0.1千克鹽。第二年買30千克菜就是30個0.1千克鹽,當(dāng)然應(yīng)該買3千克鹽?!?/p>

        “10千克菜用1千克鹽,30千克是10千克的3倍,用的鹽也應(yīng)該是1千克的3倍,所以是3千克?!?/p>

        “那么買20千克菜用多少鹽?買50千克菜呢?”我追問。

        通過這組提問,學(xué)生理解了菜與鹽的密切關(guān)系:菜多,鹽就多;菜少,鹽就少,知道了菜與鹽是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

        “它們之間能不能就簡單地說‘菜多鹽多、菜少鹽少呢?是任意的多,任意的少嗎?”

        三個問題都指向同一個知識點。通過對這三個問題的思考與分析,學(xué)生理解了菜與鹽這兩個相關(guān)聯(lián)量的商不變,也就是比值一定,掌握了“正比例”的含義。

        二、拾級而上——課堂提問層次分明

        “由易及難,螺旋上升”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。在教學(xué)中,教師的課堂提問也應(yīng)拾級而上,把握好坡度和深度。如果教師一開始就問高難度的問題,往往會把學(xué)生難倒,讓他們無從下手,找不到思維的立足點,使他們失去繼續(xù)學(xué)習(xí)和思考的興趣;如果從始至終教師的提問缺乏深度,學(xué)生不假思索就可得到正確的答案,那么學(xué)生也會因為缺乏挑戰(zhàn)性而失去學(xué)習(xí)的動力。因此在課堂提問時,教師應(yīng)先提一些既有趣又比較淺顯的問題做鋪墊,讓學(xué)生嘗到輕松解決問題的甜頭,激起他們學(xué)習(xí)的興趣,再逐漸增加問題難度,猶如逐級上梯,這樣學(xué)生就會很容易到達知識的頂峰。

        例如,教學(xué)“分數(shù)的再認識——分數(shù)的意義”時,由于分數(shù)的概念離學(xué)生的生活實際比較遠,它具有高度的抽象性,因此在教學(xué)中很難一步到位,需要教師逐級搭建學(xué)習(xí)平臺,螺旋上升。因此,教師的提問應(yīng)采取由易到難、從具體到抽象的小步走的策略。

        ①把一張紙平均分成2份,你會怎么分?可以用哪個數(shù)來表示?

        ②把一個等邊三角形平均分成2份,你會怎么分?可以用哪個數(shù)來表示?

        ③把1厘米長的線段(一個計量單位)平均分成2份,你會怎么分?可以用哪個數(shù)來表示?

        思考:在剛才平均分的過程中,你們能找出三次分的相同點和不同點嗎?

        ④把6個同學(xué)平均分成2份,你會怎么分?可以用哪個數(shù)來表示?

        思考:這個“二分之一”與前三次的“二分之一”有什么異同點?(引導(dǎo)學(xué)生理解,在平均分時,對象可以是單個物體,也可以是多個物體,引出“一個整體”——單位“1”的概念)

        ⑤你能繼續(xù)舉例說明嗎?(通過拓展,打開學(xué)生的思維,使學(xué)生進一步明確分數(shù)的意義)

        教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分數(shù)的意義,并理解分數(shù)所對應(yīng)的各個量的含義,為后續(xù)分數(shù)的乘除法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

        對于學(xué)生一時難以理解的數(shù)學(xué)問題,適合采用逐級深入的辦法,以便于學(xué)生理解和掌握,取得較好的教學(xué)效果。

        三、面向全體——課堂提問差異合理

        課堂提問,應(yīng)面向全體,但一個班的學(xué)生因生活背景、個人經(jīng)歷、個性特點、思維層次等諸多方面都會存在不同的差異。在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況因人而異地提出不同的問題,從而使“不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展”。

        以下是特級教師劉永寬的一個課例片段。(課臨近結(jié)束)

        師:這節(jié)課哪些同學(xué)發(fā)言了?請站起來。發(fā)言的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?這個問題,我請還沒發(fā)言過的同學(xué)來回答。

        師:剛才發(fā)言的這位同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?我們?nèi)S?576名學(xué)生,他占全校人數(shù)的幾分之幾?我們?nèi)杏?3萬人口,他又占全市人數(shù)的幾分之幾?全國有13億人口,全世界有50億人,他又各占多少?

        師:為什么同樣是這位同學(xué),你們說的分數(shù)卻一直在變?

        師:現(xiàn)在發(fā)言的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?沒發(fā)言的同學(xué)又占多少?

        通過這些問題的設(shè)計,劉老師不僅了解了學(xué)生的新知掌握情況,還給沒發(fā)言的學(xué)生一次表現(xiàn)自己的機會,有效地擴大了問題的問答面。

        四、厘清脈絡(luò)——課堂提問邏輯嚴密

        數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)嚴謹,系統(tǒng)性強,因此教師在進行課堂提問時所設(shè)計的問題應(yīng)該邏輯嚴密,問題的設(shè)計要遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯順序,要充分考慮學(xué)生的認知規(guī)律,循序漸進,由淺入深,由表及里,步步深入,調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步接近知識、能力的核心,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

        例如,教學(xué)“除數(shù)是25、125的整數(shù)除法的簡算”時,可以這樣設(shè)計提問:①計算1600÷100,一個數(shù)除以100,商與被除數(shù)有何關(guān)系?在計算過程中你有什么想法?②你是怎樣算“400÷25”的?和“1600÷100”對比之后你有什么想法?③能利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來說明它們之間的關(guān)系嗎?④要使商不變,被除數(shù)應(yīng)該怎么辦?為什么?⑤簡算400÷25、600÷25、900÷25,各得多少?⑥你能很快算出“4000÷125”的結(jié)果嗎?同時說明其算理。

        這樣提問,既有邏輯性,又有啟發(fā)性,能使學(xué)生較好地理解簡算的算理,提高簡算的技巧,發(fā)展學(xué)生的思維。

        五、尋找問點——課堂提問注重實效

        1.問在新舊知識的銜接處。小學(xué)許多數(shù)學(xué)知識有著一定的連貫性,它們之間存在著許多“相似之處” “共同之點”,若我們在設(shè)計提問時能找到具有溝通新舊知識的“共同之點”,就能有效地促進學(xué)生所學(xué)知識的正遷移。

        例如,“異分母分數(shù)加減法”的教學(xué)片段。

        師 (出示“25-13=?”):你們是如何計算的?

        (學(xué)生回答)

        師:為什么這么減? (相同數(shù)位上的數(shù)相減)

        師:在算式中的13上加一個小數(shù)點,13變成1.3,5還能減3嗎?

        生1:不能。(只有計數(shù)單位相同,才能相加減)

        師:請運用這個道理解釋同分母分數(shù)加減法為什么可以直接加減。

        生2:分母相同,分數(shù)單位就相同,計數(shù)單位相同可直接加減。

        師(出示異分母分數(shù)加減):可以直接加減嗎?為什么?

        生3:不可以。因為分數(shù)單位不相同,需先化成同分母。

        通過整數(shù)、小數(shù)、同分母減法的提問練習(xí),學(xué)生深切地感受到三個知識點之間的共同特征,即“相同單位相加減”,從而有效地促進對異分母分數(shù)加減知識的掌握。

        2.問在知識的本質(zhì)處。數(shù)學(xué)概念的定義一般都是正面敘述的,而且用詞非常精練。為了加深學(xué)生對概念本質(zhì)的理解,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解讀概念時要全面思考,從而正確理解、掌握并運用概念。

        例如,“分數(shù)的初步認識”提問片段。

        在分數(shù)的初步認識中,分數(shù)概念的理解基礎(chǔ)是對一個對象的“平均分”,因此教學(xué)中教師提問時要問在知識的本質(zhì)處,引發(fā)學(xué)生的思考,從而正確建立概念的表征。

        如:把一張紙分成兩份,其中的一份一定是二分之一嗎?討論之初,有些學(xué)生認為是正確的,有些學(xué)生認為是錯的。此時,我認為應(yīng)充分暴露學(xué)生的思維,故引導(dǎo)學(xué)生進行辯論。

        正方拿出一張紙,并對折,說:“這其中的一份難道不是二分之一嗎?所以我們認為這句話是正確的?!?/p>

        反方同樣也拿出一張紙,沒有對折,而是一部分多,一部分少地折了一下,然后將紙展開,問正方“現(xiàn)在其中一部分還可以用二分之一表示嗎?”

        正方反駁道:“你們分的有問題,沒有對折,沒有平均分,我們不服?!?/p>

        反方先讀了一下題目,然后說:“分和平均分是不一樣的,題目只要求分成兩份并沒有說要平均分。”

        教師追問:“剛才同學(xué)們將一張紙分成兩份時分的方法一樣嗎?哪種分法可以表示二分之一?正確的表述應(yīng)該是怎樣的?”

        這樣的課堂提問,既抓住了分數(shù)的本質(zhì),又突破了“分”與“平均分”的理解難點。

        3.問在知識的矛盾沖突處。從表象上看,有些數(shù)學(xué)內(nèi)容之間似乎存在理解上的“前后矛盾”,其實這正是數(shù)學(xué)知識的奧秘所在。教師要善于發(fā)現(xiàn)并通過精心設(shè)計問題揭示這些矛盾,巧妙地實施提問,以促進學(xué)生積極主動地思考,探究知識本質(zhì)。

        例如,在教學(xué)“工程問題”時,我先出示這樣一道題:要生產(chǎn)420個零件,甲單獨做要4小時,乙單獨做要6小時,甲、乙兩人同時合作,幾個小時能完成這批零件?

        學(xué)生列算式:420÷(420÷4+420÷6)=2.4(小時)。

        隨后,我提問:“如果將420個改為210個,合作幾小時完成?”

        絕大多數(shù)學(xué)生回答“1.2小時”,理由是工作總量減少一半,時間自然也減少一半。我讓學(xué)生計算,通過計算學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果還是2.4小時。

        我繼續(xù)提問:“為什么合作時間還是2.4小時,你們能找到其中的奧妙嗎?

        學(xué)生在對數(shù)量關(guān)系進行了一番深入的研究探討后,發(fā)現(xiàn)條件給的是甲、乙各自完成的工作時間,而不是各自的工效。無論工作總量怎樣改變,只要工作時間不變,合作時間就不變。

        “既然如此,如果工作總量為‘1,那么甲、乙合作的時間是多少呢?”

        “還是2.4小時?!睂W(xué)生大聲回答。

        “420個”改為“210個”,通過問題設(shè)計揭示矛盾,引發(fā)學(xué)生積極地思考,開拓學(xué)生的思路,啟發(fā)學(xué)生的思維。

        4.問在知識的疑難處?!耙粋€長方體,如果高增加2厘米,就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米?”出示這道題時,學(xué)生一臉的懵懂,一時找不到解決問題的辦法。有些學(xué)生輕聲嘀咕:“沒有長、寬、高,怎么算體積啊?”

        如何打開學(xué)生思維的大門呢?此時需要教師問在疑難點上。

        這道題有兩個疑難點:一是長方體把高增加2厘米就能變成正方體,這個長方體原來的長、寬、高之間有怎樣的關(guān)系?(長方體的上、下兩個面是正方形,長和寬是相等的,高比長寬少了2厘米)二是高增加3厘米,表面積增加56厘米,增加的表面積是怎樣的?如何通過畫出現(xiàn)在正方體的形狀來畫出原來長方體的示意圖?能否描述增加的面積是哪部分?(表面積增加的部分是4個相同的長方形)

        通過教師的提問,學(xué)生順利地算出原來長方體的體積:增加的每個長方形的面的面積是56÷4=14(平方厘米);底面正方形的邊長是14÷2=7(厘米);原來長方體的體積是7×7×(7-2)=245(立方厘米)。

        美國著名科學(xué)家加波普爾說:“科學(xué)與知識的增長永遠始于問題?!倍鴶?shù)學(xué)教學(xué)中的“提問”不僅是一門科學(xué),更是一門藝術(shù)。為此,教師必須厚積薄發(fā),做到“投出一粒石,激起千重浪”,讓問生“花”。

        (責(zé)編 黃春香)

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