宋志丹

摘 要：核心素養(yǎng)理念強調(diào)學(xué)生探究能力、自主意識、積極的情感態(tài)度等的培養(yǎng)。數(shù)感是學(xué)生認知數(shù)學(xué)對象繼而成為數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就要注重踐行核心素養(yǎng)，在聯(lián)系生活中形成數(shù)感；踐行核心素養(yǎng)，在比較遷移中發(fā)展數(shù)感；踐行核心素養(yǎng)，在探究實踐中拓展數(shù)感。

關(guān)鍵詞：核心；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）15-0038-01

新課標指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。良好的數(shù)感能夠提升學(xué)生的問題解決能力，但數(shù)感的培養(yǎng)并不是一朝一夕就能夠?qū)崿F(xiàn)的，它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐有著重要聯(lián)系。而核心素養(yǎng)強調(diào)學(xué)生探究能力、自主意識、積極的情感態(tài)度等的培養(yǎng)。因此，教師要踐行核心素養(yǎng)，讓數(shù)感內(nèi)化到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中。

一、踐行核心素養(yǎng)，在聯(lián)系生活中形成數(shù)感

在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中，自主學(xué)習(xí)關(guān)系著學(xué)生是否能夠主動學(xué)習(xí)，是否掌握自主探究的方法，這正是核心素養(yǎng)所強調(diào)的。數(shù)感的形成與學(xué)生自主的直觀理解有著重要聯(lián)系，而生活則能為抽象的數(shù)學(xué)找到載體。因此，教師要巧妙融合生活實際，使學(xué)生能夠自主地開展數(shù)學(xué)探究，以逐漸形成數(shù)感。如運算定律是簡便計算的基礎(chǔ)性知識，影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的靈活運用能力。運算定律看似簡單，它在運用過程中卻是靈活多變的，要求學(xué)生能對它的來龍去脈有深層次的理解。如乘法分配律，用字母表示為（a+b）×c=a×c+b×c，公式看似簡單，但學(xué)生必須知道它是如何推導(dǎo)出來的，才能夠在運用時得心應(yīng)手。為此，教師可以搭建學(xué)生熟悉的生活場景：“東東去商場批發(fā)服裝，上衣買了57件，每件45元，褲子也買了57件，每條55元。小東共花了多少錢？”這時，學(xué)生計算時會運用不同的算法，教師在引導(dǎo)時必須讓學(xué)生體會上衣和褲子的數(shù)量是一樣的，這是學(xué)生初步建立數(shù)感的重要過程。接著，教師再創(chuàng)設(shè)情境：“甲貨車、乙汽車分別從AB兩地相對開出，甲貨車每小時行55千米，乙汽車每小時行45千米，經(jīng)過3小時后，兩車相遇。AB兩地相距多少千米？”熟悉的情境容易引發(fā)學(xué)生的直觀感知，學(xué)生運用不同的算法比較時能體會到如果先將其中兩個不同的數(shù)加起來，再乘以相同量的那個數(shù)，計算過程會比較快。此時乘法分配律的運算定律就會被學(xué)生推導(dǎo)出來，而運算定律所蘊含的簡便思維就會內(nèi)化到學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中，從而達到有效建立數(shù)感的目的。

二、踐行核心素養(yǎng)，在比較遷移中發(fā)展數(shù)感

在學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中，靈活運用已有的知識推導(dǎo)出新的知識是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要體現(xiàn)，也是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。知識遷移是學(xué)生數(shù)感的重要組成部分，它是學(xué)生對數(shù)學(xué)直觀感受的表現(xiàn)形式，對培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力有著重要的作用。比較是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常用的一種方法，學(xué)生通過比較能夠發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)學(xué)問題之間的區(qū)別與聯(lián)系，并通過比較新舊知識，找到新知識切入的突破口，從而在多樣化的數(shù)學(xué)知識中理解問題，發(fā)展數(shù)感。如在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時，教師利用比較法，通過設(shè)計購買場景，巧妙出現(xiàn)小數(shù)，利用元角分之間的進率，使學(xué)生直觀理解其中的算理。如蘋果每千克3.5元，小明買了3千克，共花了多少錢？學(xué)生的算法也是多樣化的，有的學(xué)生直接用3.5+3.5+3.5算出得數(shù)；有的學(xué)生用3.5乘3，但小數(shù)乘整數(shù)是第一次遇到的，如何計算？學(xué)生就會想到可以將3.5元化成35角，然后用35乘以3得出105角，最后將105角化成10.5元。這個過程是學(xué)生利用已有的知識進行計算，但卻是算理滲透的好素材，教師可以利用學(xué)生的計算過程引導(dǎo)他們展開思考，他們會發(fā)現(xiàn)必須先將小數(shù)化成整數(shù)，最后再將整數(shù)化成小數(shù)。這里面包含了不少的數(shù)學(xué)概念，它對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有著重要作用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更睿智。

三、踐行核心素養(yǎng)，在探究實踐中拓展數(shù)感

實踐是學(xué)生運用知識解決問題的重要過程，數(shù)學(xué)實踐可以讓學(xué)生有機會將所學(xué)到的知識用于解決問題，使數(shù)感的拓展在實踐中得到有效延伸。同時，學(xué)生也會在參與問題解決過程中發(fā)現(xiàn)知識的趣味和價值。例如，“組合圖形的面積”對學(xué)生靈活運用面積公式解決問題有著重要作用。面積公式是從某個有規(guī)則的圖形而推導(dǎo)出來的，但在生活中不規(guī)則圖形比比皆是，這需要學(xué)生對不規(guī)則圖形有更為全面的認知。如紅紅家打算給新家鋪上瓷磚，在購買瓷磚時必須先知道家里地面的總面積。但紅紅家的地面是不規(guī)則的圖形，紅紅的爸爸很頭疼，不知道如何計算？教師趁機引導(dǎo)學(xué)生幫紅紅的爸爸一把，學(xué)生都非常樂意接受。當教師將房子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)給學(xué)生時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)紅紅家的地面是不規(guī)則圖形。此時，有學(xué)生要求提供平面圖，教師及時提供，學(xué)生們根據(jù)平面圖運用自己所學(xué)的知識進行探究，并利用分割與組合等策略，巧妙地找到組合圖形的計算方法，從而有效獲得解題思路，內(nèi)化數(shù)感。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期的過程，它是學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸積累起來的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。而在發(fā)展核心素養(yǎng)背景下，學(xué)生的探究能力、自主學(xué)習(xí)能力、積極的情感態(tài)度也會在教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷得到培養(yǎng)，從而感受到數(shù)學(xué)探究的樂趣，有效地形成數(shù)感。

參考文獻：

[1]蔣琳.走近“數(shù)感”[J].教育科研論壇，2010（09）.

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