黃耀府

【摘要】《圓的認識》是人教版數(shù)學(xué)六年級上冊比較重要的內(nèi)容，它要求教師在學(xué)生低年級初步認識圓的基礎(chǔ)上進行深入教學(xué)。雖然學(xué)生在低年級時已經(jīng)對圓有初步認識，但是學(xué)生還沒有完全建立正確的圓的概念，掌握圓的特征。因此，教師要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生正確掌握圓的概念以及圓的特征。

【關(guān)鍵詞】《圓的認識》；教學(xué)設(shè)計；教學(xué)反思

一、教學(xué)目標

（一）知識目標

使學(xué)生認識圓和掌握圓的特點，了解圓的各部分名稱并會用字母表示圓心、半徑、直徑，理解并掌握同圓內(nèi)半徑與直徑之間的關(guān)系。

（二）能力目標

通過觀察、折、畫等學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。

（三）情感目標

激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，并體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重點

圓的特征，圓各部分名稱及其關(guān)系。

三、教學(xué)難點

圓各部分名稱的理解。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)新知

師：同學(xué)們，看，老師這里有一根繩子，它的一端系著一個小球，老師的手捏著它的另一端，現(xiàn)在老師這么一甩，你們看到小球運動的軌跡是什么圖形？（教師甩小球，學(xué)生觀察，在學(xué)生回答后，在課件屏幕上顯示一個圓。）

【評析：直觀演示甩繩成圓的過程，讓學(xué)生對圓的形成有初步的認識，同時激發(fā)他們進一步探究的積極性和主動性?！?/p>

（二）初步認識圓的特征

師：那你們在生活中見到哪些物體的面也是圓形的？

1.學(xué)生舉例生活中的圓。

2.師：老師這里收集了幾種表面也是圓形的物體。（用課件展示生活中的圓。）

師：對了，生活中處處都能見到圓，為什么圓在生活中的用處如此廣泛呢？我們這節(jié)課就來研究圓的一些基本特征。（板書課題：圓的認識。）

【評析：師生共同舉例生活中的圓，把數(shù)學(xué)問題生活化，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，使學(xué)生體會到圓形應(yīng)用的廣泛性以及圓與生活的密切關(guān)系，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)”的教育觀念?！?/p>

3.認識圓的特征。

師：為了讓同學(xué)們更清楚地認識圓的特征，老師把剛才甩小球得到的圓用課件演示一遍。（教師用課件演示小球的運動軌跡。）看清楚了嗎？那現(xiàn)在觀察這個圓：什么不變？什么變了？

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：繩子的一端固定不變（中心點），另一端在運動的過程中產(chǎn)生無數(shù)個點，這些點連成了一條曲線。繩子的長度不變，就是中心點到圓上任意一點的距離不變。

師：那誰來說說圓是怎樣的一種圖形？它與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？（課件顯示學(xué)過的平面圖形。）

學(xué)生說，教師引導(dǎo)并板書：圓是曲線圍成的平面圖形。

小結(jié)：同學(xué)們，我們通過觀察發(fā)現(xiàn)圓上有一個中心點，還有一條定長，這條定長把中心點和圓上任一點連接在一起。

【評析：用課件演示甩繩成圓的過程，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的優(yōu)點把圓的特征清晰地展示出來，使學(xué)生對圓的形成有了進一步的認識。】

（三）認識圓心、半徑、直徑

師：通過剛才大家對圓的認識，你能利用課桌上的物體畫出一個圓形嗎？

1.學(xué)生借助茶杯蓋、硬幣等實物用描的方法畫圓。

學(xué)生畫完后，師問：現(xiàn)在你能告訴我，你所畫的圓中心點在哪里嗎？

師：老師發(fā)給同學(xué)們的圓形紙片也沒有標出中心點，你打算用什么方法找到它的中心點？（生：對折。）

師：現(xiàn)在就請同學(xué)們拿起老師發(fā)給的圓形紙片對折，然后打開，再換個方向?qū)φ郏?分鐘后看能對折幾次？

教師拿起一位學(xué)生對折過的紙片：大家都折好了嗎？圓的中心點在哪？現(xiàn)在請你把圓形打開，用筆在中心點處點上一個小圓點。

師：老師將圓形對折的過程制成了課件，大家看看和你們折的是否一樣？（教師用課件顯示對折的過程，并點上中心點。）

師：好，大家再觀察，剛才在對折時，圓上留下了一道道的折痕，第一次對折的是哪條折痕？第二次對折的又是哪條折痕？請你用鉛筆畫出每次所折的折痕。（學(xué)生畫折痕。）

【評析：讓學(xué)生通過畫一畫，折一折，看一看，想一想等多種方式自己探索發(fā)現(xiàn)問題，主動參與到知識的發(fā)現(xiàn)過程當中，同時也為后面學(xué)習(xí)圓心、半徑、直徑的概念做好了鋪墊?！?/p>

2.認識圓心、半徑、直徑的概念。

師：剛才我們所描出的這些折痕叫作什么名稱呢？請同學(xué)們拿出老師發(fā)的學(xué)習(xí)資料，看一看上面是怎么講的？

學(xué)生自學(xué)學(xué)習(xí)資料，匯報圓心、半徑、直徑的概念。

師：通過自學(xué)，你知道了什么？

生1：我知道了折痕相交的地方叫作圓心，還知道它用字母O表示。（學(xué)生答，教師在黑板上板書：圓心O。）

生2：我知道了連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑，一般用字母r表示。（學(xué)生答，教師板書。）

生3：我知道了通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，用字母d表示。（學(xué)生說，教師板書。）

師：同學(xué)們，我們認識了圓各部分的名稱，請你在所折的圓中用彩色筆畫出一條半徑和一條直徑，并用字母表示圓心、一條半徑和一條直徑。

師：同學(xué)們，在剛才甩小球所得的圓中，你知道哪里是圓心，哪條是半徑？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，將原來“中心點”三個字改為“圓心O”，“定長”改為“半徑r”。）

【評析：引導(dǎo)學(xué)生運用自學(xué)的方式，自主獲取數(shù)學(xué)知識，既發(fā)揮教材的示范作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?！?/p>

3.認識半徑與直徑的關(guān)系。

小組合作交流解決以下問題：（1）在同一個圓內(nèi)，有多少條半徑、多少條直徑？（2）在同圓或等圓中，半徑和直徑的長度有什么關(guān)系？

師：你能用字母來表示它們的關(guān)系嗎？

生1：d=2r。

生2：r=1/2d。

教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況進行板書。

【評析：小組合作交流可以使學(xué)生在課堂中獲取的數(shù)學(xué)知識得到共享，互相取長補短，同時使學(xué)生不同的思維互相碰撞，產(chǎn)生知識的火花。】

（四）小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課你們發(fā)現(xiàn)了什么新知？是怎樣發(fā)現(xiàn)的呀？

【評析：課堂小結(jié)可以讓學(xué)生對自己在課堂上所學(xué)的知識進行總結(jié)反思，同時鞏固所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識?！?/p>

（五）鞏固概念

1.課件出示判斷題：圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是？為什么？

2.為什么圓有大有小呢？為什么圓可以放置在不同的地方？

3.課件顯示動物賽車情境，提問：車輪為什么是圓形的？

【評析：課堂練習(xí)可以起到查漏補缺、鞏固新知的作用。】

五、教學(xué)反思

（一）創(chuàng)建教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課的開始，我利用一根繩子系著一個小球，然后演示甩繩成圓，讓學(xué)生初步認識了圓的形成過程，激發(fā)了他們進一步探究的興趣。

（二）利用舊知遷移到新知

圓是小學(xué)階段學(xué)生認識的最后一種常見的平面圖形，在此之前他們已經(jīng)學(xué)習(xí)認識了長方形、正方形、三角形等幾種平面圖形。于是我讓學(xué)生通過觀察對比圓與學(xué)過的平面圖形有什么不同，最后總結(jié)出圓的概念。

（三）緊密聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)來源于生活，最終也服務(wù)于生活。為了讓學(xué)生感受到圓在生活中應(yīng)用的廣泛性，我讓學(xué)生舉例說出生活中圓形的物體，同時通過屏幕顯示生活中經(jīng)常見到的圓，如鐘面、車輪、硬幣等。課的結(jié)尾讓學(xué)生討論車輪等物體為什么要制成圓的，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的實際應(yīng)用。

（四）靈活運用教材，深入挖掘教材內(nèi)涵

為了使學(xué)生更好地理解和掌握教學(xué)的重難點，我大膽地對教材的內(nèi)容進行了改造和整合。為了讓學(xué)生理解“圓心”“半徑”“直徑”這三個概念，我首先用甩繩成圓的原理讓學(xué)生初步感受圓的形成過程；接著用課件將甩球成圓的過程演示出來，讓學(xué)生明白：手捏住繩子的一端就是圓的“中心點”，圓上有無數(shù)個點，“中心點”到圓上任意一個點的距離都相等（暫時稱為“定長”）；然后讓學(xué)生利用對折的方法在圓形紙片上找出“中心點”和“定長”；最后讓學(xué)生自學(xué)課本，認識“中心點”“定長”在課本中的定義。

（五）強調(diào)學(xué)生實際操作

數(shù)學(xué)知識是非常抽象的，而小學(xué)生以形象思維為主。為了解決這個矛盾，在課堂上我安排了讓學(xué)生看一看，折一折，畫一畫，比一比，量一量等活動，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐，自主探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識。

當然，這節(jié)課還存在許多問題，如教師與學(xué)生的情感交流不夠，教師“牽”的還不多，還不能完全放手讓學(xué)生主動去探索；教師對于課堂上的動態(tài)生成信息處理得不夠敏捷、機智等。

【參考文獻】

[1]烏美娜.教學(xué)設(shè)計[M].北京：高等教育出版社，1998.