莫遠(yuǎn)珍

【摘要】本文論述教師要善于借用“前”概念，引領(lǐng)學(xué)生合理轉(zhuǎn)變，對其展開糾正、厘清和整合，通過合理的概念轉(zhuǎn)換，最終實現(xiàn)對“新”概念的正確構(gòu)建。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念構(gòu)建 “前”概念 教學(xué)方式

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0048-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)新概念之前，大多數(shù)學(xué)生其實已經(jīng)對所學(xué)的內(nèi)容有了基本的認(rèn)識。這些認(rèn)識是自己的一些觀點和看法。這些看法有對有錯，有顯性也有隱性，我們將其稱之為“前”概念。在教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)這些“前”概念對學(xué)生構(gòu)建“新”概念既能形成干擾，也能起到推動和促進(jìn)作用，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知具有一定的輔助作用。因此，教師要善于利用“前”概念，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行糾正、厘清和同化，通過合理的概念轉(zhuǎn)換，讓“前”概念為“新”概念服務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建正確的、科學(xué)的“新”概念。

一、立足糾正，善用“前”概念鋪墊“新”概念

在課堂教學(xué)中，學(xué)生原有的認(rèn)知和新知之間往往有不一致的情況，這就需要教師提前了解并做出分析，立足對學(xué)生的“前”概念進(jìn)行糾正，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生重新認(rèn)識并改變自己的觀點，達(dá)到認(rèn)知平衡，為“新”概念的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

如在教學(xué)人教版四年級下冊《三角形的穩(wěn)定性》時，教學(xué)前大部分學(xué)生都會有一個錯誤的認(rèn)知：認(rèn)為長方形的門窗都是固定的，所以長方形也具有穩(wěn)定性。為此，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：給學(xué)生準(zhǔn)備了一個三角形和一個長方形的框架，讓學(xué)生動手拉一拉，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生得出結(jié)論：長方形容易變形，而三角形不容易變形。這個結(jié)論的得出，挑戰(zhàn)了學(xué)生已有的認(rèn)知，一部分學(xué)生產(chǎn)生了疑問。此時，筆者讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三根小棒和四根小棒，分別擺出一個三角形和一個四邊形，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過動手操作，發(fā)現(xiàn)用三根小棒擺出的三角形只有一種形狀；而用四根小棒擺出的四邊形，有多種形狀，大小也不一樣。這個現(xiàn)象說明了什么問題呢？學(xué)生通過思考后，認(rèn)為三角形具有穩(wěn)定性，而且是唯一性；而四邊形則不具備這些特點。

以上環(huán)節(jié)，教師立足對“前”概念的錯誤認(rèn)知進(jìn)行糾正，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知探究的操作情境，為糾正和完善“新”概念做好了鋪墊。值得一提的是，對于學(xué)生錯誤的“前”概念，教師要通過課堂生成對其進(jìn)行糾正，為新知的構(gòu)建設(shè)置有效的鋪墊。

如在教學(xué)五年級上冊《平行四邊形的面積》時，要求出如圖1所示的平行四邊形的面積，學(xué)生列出了兩種不同的方法：第一種是5×3=15（平方厘米）；第二種是5×4=20（平方厘米）。

從學(xué)生的求解過程及答案中我們可以看到，學(xué)生的錯誤在于沒有弄清楚平行四邊形的面積到底和什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？于是，筆者讓學(xué)生利用學(xué)具展開探究。學(xué)生認(rèn)為，要將平行四邊形轉(zhuǎn)換為長方形，沿著平行四邊形的高剪下，采取剪切—移動—拼接的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與其面積相等的長方形。此時長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底邊，長方形寬相當(dāng)于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積公式可以得出平行四邊形的面積公式為底乘以高。

教師通過學(xué)生之間的合作、操作和交流，讓學(xué)生借助自主探究消除了平行四邊形的面積與鄰邊有關(guān)的錯誤的“前”概念認(rèn)知，為構(gòu)建平行四邊形的面積與底邊和高有關(guān)的“新”概念認(rèn)知做足了鋪墊。

二、立足厘清，善用“前”概念構(gòu)建“新”概念

學(xué)生在構(gòu)建“新”概念之前，需要對“前”概念有一個轉(zhuǎn)變的過程。教師要立足對“前”概念進(jìn)行厘清的過程，給予足夠的耐心及充足的時間和空間，等待學(xué)生模糊的“前”概念浮現(xiàn)，使“新”概念的認(rèn)知獲得長足發(fā)展。

如在教學(xué)六年級上冊《圓的認(rèn)識》這一內(nèi)容時，通過學(xué)情測試，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對圓這個圖形都有了一定的認(rèn)識和了解，但這些認(rèn)識也僅限于圓的基本特征，對圓的本質(zhì)屬性知道的卻很少，尤其對用圓規(guī)畫圓與定點和定長有什么關(guān)系這個概念非常模糊。為此，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生準(zhǔn)備直尺，用兩種不同的方法畫圓（如圖2）。方法一：先在紙上畫出一個點，然后從這個點出發(fā)，畫出無數(shù)條2厘米長的線段，用曲線將這些端點接起來。

方法二：先測量一段4厘米長的線段，將這條線段作為一個圓的直徑，并找到這條線段的中點，以這個點為圓心，然后以這條線段的長度為周長作無數(shù)個正方形，這無數(shù)個正方形圍成了一個圓。通過這個操作活動，學(xué)生厘清了對圓的已有認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)圓有定點和定長這兩個基本要素，并且逐漸認(rèn)識到，圓上的所有的點到定點的距離都相等，這就為學(xué)生構(gòu)建圓的本質(zhì)屬性打下堅實的基礎(chǔ)，為“新”概念的生長提供了“養(yǎng)料”。

另外，教師還要根據(jù)學(xué)生的“前”概念，了解學(xué)生真實的知識起點和思維起點，在此基礎(chǔ)上實施教學(xué)，實現(xiàn)“新”概念的科學(xué)構(gòu)建。如在教學(xué)四年級上冊《垂直與平行》時，筆者先讓學(xué)生在白紙上任意畫出兩條直線（如圖3所示），思考：下圖中哪兩條直線是互相垂直的？結(jié)果有一大半的學(xué)生認(rèn)為只有圖3-2是互相垂直的。原因是，大部分學(xué)生認(rèn)為只有豎著的一條直線才是互相垂直。為此，筆者讓大家仔細(xì)觀察圖3-2和圖3-3，比較兩條直線之間的關(guān)系。有的認(rèn)為圖3-2兩條直線是直的，而有的認(rèn)為圖3-3兩條直線是斜的。筆者追問：那么圖3-3的兩條直線到底是不是互相垂直呢？通過辨析和觀察之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，互相垂直取決于兩條直線相交后的夾角是不是直角，和兩條線是否傾斜沒有直接關(guān)系。

由此，通過厘清學(xué)生“前”概念中的認(rèn)知錯誤和思維錯誤，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步形成正確的“新”概念。

三、立足整合，善用“前”概念深化“新”概念

“新”概念的構(gòu)建是一個新舊認(rèn)知交替作用的過程，教師可以立足概念整合，利用學(xué)生的“前”概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生深入理解“新”概念，進(jìn)而對“新”概念的本質(zhì)有更深刻的認(rèn)識。

如針對教材中一些容易混淆的概念，教師要根據(jù)學(xué)生的“前”概念，引導(dǎo)學(xué)生展開比較和辨析。在教學(xué)二年級下冊《銳角和鈍角》時，筆者通過學(xué)情測試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對角的大小基本上能夠正確判斷，但是卻不能運用專業(yè)術(shù)語來表述。于是，筆者設(shè)計了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生復(fù)習(xí)直角，構(gòu)建直角的概念，并拿出直角器讓學(xué)生觀察，緊接著拿出銳角和鈍角學(xué)具，讓學(xué)生以直角器作為參照物，進(jìn)行比對測量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角。通過這樣比較，學(xué)生能夠在整合“前”概念的基礎(chǔ)上，深入“新”概念的本質(zhì)，清晰地建立角的概念，同時也提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

另外，當(dāng)學(xué)生在“前”概念的基礎(chǔ)上構(gòu)建了正確的“新”概念后，教師還要給學(xué)生留出一個消化的過程，讓學(xué)生整合和鞏固“新”概念，將所學(xué)概念運用在實際生活中，構(gòu)建富有張力的概念體系。

如在教學(xué)三年級下冊《面積與面積單位》時，在學(xué)生對面積單位有了正確的認(rèn)知后，筆者讓學(xué)生從身邊的物體開始估測，看看學(xué)校的面積怎么求，用什么面積單位；家里房間的面積是怎么求的，估測一下是多少，用什么面積單位？這樣的活動激活了學(xué)生的“前”概念，為下一步深入探究“新”概念開啟新旅程。

教師將概念引向運用環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生解決和思考實際問題，同時學(xué)生的“前”概念和“新”概念也能有機整合，架構(gòu)一個有機的知識體系。

（責(zé)編 林 劍）