王梅

摘 要：課堂是學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果、獲得學(xué)習(xí)成就感和自我效能的平臺，每個學(xué)生都可以在自己與別人展示學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)方法的時候有所收獲。教學(xué)過程中，讓學(xué)生交流展示學(xué)習(xí)成果，獨(dú)立思考問題，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更完善、更深入。文章以一節(jié)示范課為例，論述教師如何重視學(xué)生思維開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；充分展示；獨(dú)立思考；學(xué)生；思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）12-0091-01

2015年10月28日，作者觀摩了王四寶老師的一節(jié)示范課，感觸頗多。本課中教師關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，精心設(shè)計(jì)問題串，給學(xué)生充分的思考探索時間和表達(dá)機(jī)會。教師始終扮演著“促進(jìn)者”的角色，順著學(xué)生的思維進(jìn)行引導(dǎo)，靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。教師設(shè)計(jì)的問題有一定的思維含量：一是橫向上的廣度，注重知識的聯(lián)系性，通過對二次函數(shù)幾種不同形式特征、性質(zhì)方面的探究、對比、加工、綜合和推廣，形成了更具有一般性的普遍結(jié)論；二是縱向上的深度，注重思維的深刻性，通過對一個問題的反復(fù)揣摩、深入思考，探究問題的本質(zhì)，形成更具有特殊性的關(guān)鍵結(jié)論。王老師是以一種維度為主，兼顧另一種維度，以此拓寬學(xué)生的思維。本文就結(jié)合這節(jié)課的幾個片段研究如何重視學(xué)生思維開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、需要展示的地方讓學(xué)生充分展示

教學(xué)過程是展示學(xué)生的過程，是讓學(xué)生展示的過程。課堂是學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果、獲得學(xué)習(xí)成就感和自我效能的平臺，每個學(xué)生都可以在自己與別人展示學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)方法的時候有所收獲。因此，教學(xué)過程讓學(xué)生交流展示學(xué)習(xí)成果有利于他們對數(shù)學(xué)知識理解得更完善、更深入。片段：比較二次函數(shù)y=x2+1的圖像與二次函數(shù)y=x2的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生作圖后展示：y=x2+1的圖像是由y=x2的圖像沿著Y軸向上平移一個單位得到的。師：如何驗(yàn)證？生：“常數(shù)項(xiàng)C加上了1，對應(yīng)的Y值也加1?！睅熇^續(xù)追問：“這位同學(xué)從數(shù)字的角度驗(yàn)證了自己的想法，還有其他的驗(yàn)證辦法嗎？”（室內(nèi)一片寂靜，學(xué)生思維陷入僵化狀態(tài)。）此時，老師沒有著急，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，從y=x2+1的圖像是由y=x2的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0）和（0，1）比較開始，繼而引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像上的每組對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生們終于發(fā)現(xiàn)當(dāng)橫坐標(biāo)X取同一個值時，對應(yīng)的Y值都大1，順勢解釋從圖像上也可以驗(yàn)證平移的規(guī)律。學(xué)生在作圖、比較、觀察、思考之后發(fā)現(xiàn)圖像之間的變化規(guī)律，在教師追問后迅速想到從數(shù)字的角度可以驗(yàn)證平移規(guī)律的第一種驗(yàn)證方法，通過互動交流又發(fā)現(xiàn)了從形的角度也可以驗(yàn)證平移規(guī)律。在這種展示與交流中，教師慢慢地讓新知順其自然地流進(jìn)學(xué)生的頭腦之中。

二、需要獨(dú)立思考的地方讓學(xué)生充分思考

愛因斯坦說過：“獨(dú)立思考和獨(dú)立判斷的一般能力，應(yīng)當(dāng)始終放在首位。”獨(dú)立思考是學(xué)生獲取知識、提高能力、生長智慧的必要手段。課上老師十分關(guān)注學(xué)生的獨(dú)立思考。片段：比較二次函數(shù)y=x2+2x的圖像與二次函數(shù)y=x2的圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師拋出問題后讓學(xué)生充分獨(dú)立思考。生甲：將y=x2的圖像先向左平移一個單位再向下平移一個單位就得到y(tǒng)=x2+2x的圖像。（追問：還有不同的想法嗎？）生乙：將y=x2先向左下方平移45°就得到y(tǒng)=x2+2x的圖像。（追問：還有不同的想法嗎？）生丙：將y=x2先向下平移一個單位再向左平移一個單位也可以得到y(tǒng)=x2+2x的圖像。老師按照乙的思路用手勢比畫了一下，問大家：“你覺得他的想法有道理嗎？”許多同學(xué)就在這一個比畫過程中頓悟，大家一致認(rèn)為乙的想法有道理，而且思路很奇妙。圖形的運(yùn)動變換是初中階段的重要內(nèi)容，課上教師通過平移拋物線發(fā)現(xiàn)了函數(shù)圖像之間的變化規(guī)律，得出了“上加下減”的規(guī)律，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力及深度思考力。

數(shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)，任何一個知識點(diǎn)的掌握都需要學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生只有在獨(dú)立、深入思考中才會形成自己的理解。上例中教師悉心為學(xué)生創(chuàng)造條件，能激發(fā)學(xué)生積極思考。華羅庚說過：“獨(dú)立思考能力，對于從事科學(xué)研究或其他任何工作，都是十分必要的。在歷史上，任何科學(xué)上的重大發(fā)明創(chuàng)造，都是由于發(fā)明者充分發(fā)揮了這種獨(dú)創(chuàng)精神?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教師在自己的課堂上有意識地培養(yǎng)學(xué)生們的深度思考力是十分重要的。

三、結(jié)束語

縱觀這節(jié)課，順著學(xué)生的思維走關(guān)鍵在于“放”。在研究二次函數(shù)y=ax2+c的圖像的過程中，先畫圖像，再根據(jù)表格和圖像探索圖像的性質(zhì)。教師的語言表達(dá)幾乎達(dá)到了“吝嗇”的境界。學(xué)生自己能說的，教師絕對不“越俎代庖”，課上圖像的多條性質(zhì)都是由學(xué)生歸納得到的。教師最多啟發(fā)學(xué)生們結(jié)合前面函數(shù)圖像的性質(zhì)理解新函數(shù)的性質(zhì)，即使學(xué)生遇到障礙也不急于呈現(xiàn)性質(zhì)，而是讓學(xué)生通過反復(fù)思考提煉圖像性質(zhì)。在教師的多次追問中，學(xué)生的思維步步深入，知識的生成水到渠成。這里充分詮釋了“學(xué)為中心——順著學(xué)生思維走”的教學(xué)理念。順著學(xué)生的思維走挑戰(zhàn)的是教育的浮躁，體現(xiàn)了教師對學(xué)生的情感、認(rèn)知和人格的尊重，它的思維出發(fā)點(diǎn)和著眼點(diǎn)是學(xué)生的素養(yǎng)和思維的發(fā)展，需要教師在學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、精神和應(yīng)試之間找到最佳契合點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖湘.跟著學(xué)生的思維走[J].遼寧教育，2002（05）.

[2]李蕾，陳國春.關(guān)注學(xué)生的第一反應(yīng)，讓學(xué)生的思維展翅飛翔[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2015（12）.