莫國(guó)平

摘要：本文通過一個(gè)數(shù)學(xué)課堂片段，解讀了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，引導(dǎo)學(xué)生自覺地用“數(shù)學(xué)的眼光”發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、探索意識(shí)、交流意識(shí)、估算意識(shí)、驗(yàn)算意識(shí)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}意識(shí)；探索意識(shí)；交流意識(shí)；估算意識(shí)；驗(yàn)算意識(shí)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）05-021-2

計(jì)算教學(xué)要立足于解決問題的高度去審視，要自覺摒棄讓學(xué)生機(jī)械模仿、反復(fù)操練，進(jìn)而掌握算法使計(jì)算熟練的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，而要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為“一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程”。那如何把計(jì)算教學(xué)有機(jī)融入問題解決的過程之中，使我們的計(jì)算教學(xué)符合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念呢？我想結(jié)合一節(jié)計(jì)算課的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱囊恍┫敕ā?/p>

【教學(xué)片斷】

師：你從情境中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：夏天，西瓜每千克0.8元。

生2：冬天，習(xí)慣每千克2.35元。

師：根據(jù)這些信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生1：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？

生2：夏天買一個(gè)西瓜要多少元？

師：假如買一個(gè)3千克的西瓜要多少元？你會(huì)列式嗎？

根據(jù)學(xué)生回答板書：0.8×3

師：你能估算一下，大約是多少元嗎？

生：大約是3元。

師：怎么估算的？

生：0.8元接近1元，1乘3等于3。

師：你能精確地算出是多少元嗎？

生1：0.8元就是8角，8角乘3等于24角，24角就是2.4元。

生2：0.8×3就是0.8+0.8+0.8，等于2.4元。

師：你會(huì)列豎式計(jì)算嗎？請(qǐng)你嘗試一下。

生1：08

×3

24

師：有不同的豎式嗎？

老師展示另一個(gè)學(xué)生的豎式：08

×3

24

師：在列豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，我們確實(shí)要小數(shù)看作整數(shù)列豎式，也就是看作8×3，所以這位同學(xué)的豎式是正確的。

師：那積的小數(shù)點(diǎn)為什么要點(diǎn)在2和4的中間呢？

生：因?yàn)樾?shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

師：哦！與哪個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？

生：與08的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

師：誰有不同的想法嗎？

生：那為什么積的小數(shù)點(diǎn)不與3的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？

師：對(duì)啊！在加減法中，我們要求所有的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。但在乘法中顯然不是這樣的，因?yàn)?的小數(shù)點(diǎn)就沒有與08的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。

生：因?yàn)橐驍?shù)中有一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù)。

師：是?。∫?yàn)?8×3看作8×3，08擴(kuò)大10倍，因?yàn)?4要縮小10倍就是24。

師：剛才我看見一位同學(xué)計(jì)算時(shí)，開始的積是24。后來又改了，我想知道當(dāng)時(shí)他怎么想的？

生：因?yàn)槲蚁氲介_始估算時(shí)，積大約是3，而不可能是24，所以改成24。

師：好的。看來估算還可以幫助我們檢驗(yàn)計(jì)算得是否正確呢！

師：當(dāng)我們計(jì)算好了，應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)算。

師：怎么驗(yàn)算？

生：可以交換乘數(shù)的位置驗(yàn)算，也可以用除法驗(yàn)算。

師：現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)小數(shù)除法，所以請(qǐng)同學(xué)們用乘法驗(yàn)算。

【教學(xué)反思】

一、要突出培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)”

所謂“問題”，是指“對(duì)學(xué)生來說沒有現(xiàn)成方法可以解決的情境狀態(tài)”。“有沒有現(xiàn)成方法可以解決”突出了問題本身的挑戰(zhàn)性，這也是判斷一個(gè)問題能否成為“問題”的關(guān)鍵。但是，所要解決的“問題”從何而來？是由教師指令性的給出問題，還是引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出的問題？顯然我們追求的應(yīng)是后者。在教學(xué)中，我們期望通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，引導(dǎo)學(xué)生自覺地用“數(shù)學(xué)的眼光”發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。因此，我在課的一開始出示了課本中的情境圖，這是學(xué)生非常熟悉的生活情境，學(xué)生覺得真實(shí)而親切，具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)感，同時(shí)在解決問題的過程中，學(xué)生體驗(yàn)了計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，充分體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的價(jià)值。

我出示了學(xué)生熟悉的情境，沒有出示課本上的現(xiàn)成問題，而是給學(xué)生留下了自主提問的空間，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)與思考，從而自主提出數(shù)學(xué)問題：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？夏天買一個(gè)西瓜要多少元？這樣的教學(xué)不僅較好地引導(dǎo)學(xué)生提出了問題，并且學(xué)生在提出問題時(shí)已經(jīng)自覺地產(chǎn)生了主動(dòng)探索計(jì)算方法的需要。這樣的情境創(chuàng)設(shè)才不會(huì)為了情境而情境，這樣的情境才有意義。

二、要突出培養(yǎng)學(xué)生的“探索意識(shí)”

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)額重要方式。因此自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是學(xué)習(xí)的過程性目標(biāo)之一。學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和掌握應(yīng)建立在自主探索的基礎(chǔ)上，不能停留在記住所謂的“法則”，然后讓學(xué)生搬硬套、重復(fù)練習(xí)。

情境本身提供的是現(xiàn)實(shí)生活的問題，較好地激發(fā)了學(xué)生探索計(jì)算方法的需要，這種內(nèi)部驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的熱情是維持學(xué)生深入探索的“助推劑”。在學(xué)生面臨08×3這個(gè)新的計(jì)算時(shí)，所有的探索活動(dòng)都是建立在原有的認(rèn)知發(fā)展水平（整數(shù)乘法和元角之間的轉(zhuǎn)換）和已有的生活經(jīng)驗(yàn)（在日常生活購(gòu)買東西的經(jīng)驗(yàn)）基礎(chǔ)之上的。當(dāng)然這個(gè)知識(shí)的“腳手架”會(huì)隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們會(huì)逐步學(xué)會(huì)建立適合自己的“腳手架”，而對(duì)于探索能力弱的學(xué)生，可能教師要主動(dòng)伸出“援助之手”。在經(jīng)歷探索的過程之后，我引導(dǎo)學(xué)生開展回顧、反思的活動(dòng)，有條理地梳理思考的路線，深入認(rèn)識(shí)自己成功的策略或失敗的原因，發(fā)展解決問題的策略，強(qiáng)化情感體驗(yàn)。成功的探索過程，會(huì)留給學(xué)生的是無比愉悅的情感體驗(yàn)和進(jìn)一步探究的動(dòng)力。

三、要突出培養(yǎng)學(xué)生的“交流意識(shí)”

“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”對(duì)于本課的小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的探索，不同的學(xué)生會(huì)充分利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從不同的角度探索解決問題的方法，因而在小組內(nèi)或班級(jí)內(nèi)形成算法多樣化的局面是一種必然現(xiàn)象。這時(shí)，學(xué)習(xí)同伴間的交流就非常有必要。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考后我引導(dǎo)學(xué)生交流，在交流中學(xué)生深化了自己對(duì)問題的理解，同時(shí)也認(rèn)識(shí)、借鑒他人的合理方法，從而找到最適合自己的方法。

當(dāng)然，交流的重點(diǎn)既要關(guān)注探索的結(jié)果，更要關(guān)注探索的過程。當(dāng)老師問“為什么積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在2和4的中間？”時(shí)，有學(xué)生認(rèn)為是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，但馬上有學(xué)生反駁了對(duì)方“那積的小數(shù)點(diǎn)為什么不與3的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？”這是多么有力的反駁??！只有關(guān)注了過程，我們的教學(xué)才會(huì)變得睿智而靈動(dòng)。這樣的交流，有助于學(xué)生在獨(dú)特體驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)合理的計(jì)算方法。

四、要突出培養(yǎng)學(xué)生的“估算意識(shí)”

估算也是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個(gè)重要方面。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。在學(xué)生探索0.8×3之前，我先讓學(xué)生進(jìn)行了估算，學(xué)生通過估算知道積在3元左右，而且肯定小于3元。那學(xué)生在列豎式計(jì)算時(shí)就較好地避免出現(xiàn)積是24的情況了，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生對(duì)自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行反思判斷時(shí)就有了很好的對(duì)照依據(jù)，知道“積24”是不合理的。

估算的應(yīng)用是廣泛的，實(shí)際生活中，人們有時(shí)并不需要知道問題的精確結(jié)果，而是把握結(jié)果的大致范圍就可以了。在教學(xué)中要有意識(shí)地要求學(xué)生估算，在具體情境中滲透估算意識(shí)，有助于學(xué)生體會(huì)估算的實(shí)際意義。

估算的練習(xí)要經(jīng)常進(jìn)行。不只是明確要求估算的題目才需要估算，而要結(jié)合具體問題經(jīng)常性地進(jìn)行估算的練習(xí)，只有這樣，才能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算策略不是一蹴而就的。

五、要突出培養(yǎng)學(xué)生的“驗(yàn)算意識(shí)”

教師要重視培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的意識(shí)，督促學(xué)生自覺“反思結(jié)果的合理性”。不少學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)算沒有必要，驗(yàn)算是為了完成課本的要求或者應(yīng)付教師的檢查，自覺驗(yàn)算的意識(shí)非常薄弱。學(xué)生在緊張的計(jì)算后肯定關(guān)注結(jié)果是否正確，教師要把握學(xué)生此時(shí)的心理，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行驗(yàn)算。通過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而體會(huì)驗(yàn)算的價(jià)值。

問題意識(shí)、探索意識(shí)、交流意識(shí)、估算意識(shí)、驗(yàn)算意識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，形成這些素養(yǎng)需要長(zhǎng)期的過程，并且要和具體的教學(xué)過程水乳交融。如果脫離具體的情境，孤立地強(qiáng)化某方面的意識(shí)，期望畢其功于一役，教學(xué)的效果可能適得其反。