李成

高中階段的教學中，數(shù)學作為一門基礎性的課程，具有邏輯性強的特點，是高中階段教學的重點和難點，要求學生具有較高的邏輯思維，掌握數(shù)學知識內(nèi)容，解決實際問題。新課程標準下，應當注重學生建模能力的培養(yǎng)，提高學生的綜合能力。作為高中數(shù)學教師，結(jié)合數(shù)學建模的抽象性和創(chuàng)新性特點，開展數(shù)學課堂教學，培養(yǎng)學生的建模意識，啟發(fā)學生建模思維，深入理解建模內(nèi)涵，構建高效數(shù)學課堂。文章探究新課程標準背景下，高中數(shù)學建模教學的有效策略。

新課程理念的不斷深入，加強學生正確思維方式的培養(yǎng)，是人才培養(yǎng)的關鍵內(nèi)容。數(shù)學建模主要是借助數(shù)學思想和方法構建抽象模型，解決數(shù)學中的實際問題。新課程標準中明確要求，將數(shù)學建模融入到數(shù)學課堂教學中，借助數(shù)學建模活動的開展，培養(yǎng)學生的建模以及創(chuàng)新能力。高中數(shù)學內(nèi)容和生活有著密切的關系，可以結(jié)合生活實際構建數(shù)學模型，提煉抽象的數(shù)學知識和規(guī)律，獲得問題解決方案，構建高效數(shù)學課堂。

1 加強自主探索引導，培養(yǎng)學生建模意識

傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教學中，教師主要采取“老師講，學生聽”的模式，學生的思維方式跟不上數(shù)學建模的發(fā)展。因此，作為高中數(shù)學教師，應當引導學生開展自主探究活動，在學習過程中，培養(yǎng)學生自主探究習慣，培養(yǎng)學生建模意識。例如，蘇教版高中數(shù)學必修一“函數(shù)模型及其應用”的課堂教學中，教師應當引導學生開展自主學習和探究活動，讓學生能夠借助數(shù)學模型解決實際問題。例題：在今年的五月，荔枝上市銷售，根據(jù)以往的行情，在上市的前十天，市場的銷售價格是10元/500克，5月10日開始上市，在10到40天時，其價格以一定的趨勢下降到5元/500克，從40到60天的時間內(nèi)容，價格回升到7元/500克。請寫出市場銷售價格s和上市時間t之間的關系，并且求解出6月20日的市場售價。教師可以提出問題引導學生思考：“這樣的問題，從本質(zhì)上可以用數(shù)學的什么語言概括？”學生通過思考很容易得出答案是“函數(shù)”。有些學生可以精確的說出是分段函數(shù)。教師借助問題深入的引導：“那么在這個函數(shù)中，自變量是什么呢？怎樣才能夠更多的應用函數(shù)模型解決問題呢？”通過這樣的課堂教學方式，引導學生開展自主思考和探究。在教師的引導下，逐漸培養(yǎng)學生的建模意識，建立學生的模型思維，為學生的模型構建奠定基礎。

2 深入分析數(shù)學問題，構建模型假想

高中數(shù)學模型構建和生活有著密切的關系，學生對于題目存在一定的熟悉感，但不能因此而進行問題的簡化。在面對數(shù)學模型構建問題是，教師應當注重學生思維的擴展，加大問題分析力度，為問題的解決提出多方面的假想。通過學生對最佳假想的選擇，強化學生的解題能力，提高課堂教學效果。例如，蘇教版高中數(shù)學必修五“數(shù)列”的教學中，教師可以設置這樣的問題：某個家庭打算買一個價值20萬元的房子，在五年前開了一個零存整取的賬戶，每個月存入一千元，在五年之后，決定從銀行取出這筆錢買房，不足的錢向銀行貸款，可是，銀行卻只批準10萬元的貸款，這到底是為什么呢？教師引導學生針對銀行減少貸款額度的原因進行假想，考慮什么樣的因素。根據(jù)學生的家鄉(xiāng)，學生深入思考，開展數(shù)學模型構建，根據(jù)相應的計算和探究，驗證自己的猜想。高中數(shù)學教學中，通過問題的全面分析，學生創(chuàng)建模型假想，進一步完善數(shù)學模型。

3 開展深入研究活動，豐富模型內(nèi)涵

通過數(shù)學模型的構建，開展深入的探討和研究，分析數(shù)學規(guī)律，并且應用到數(shù)學問題的解決中。因此，數(shù)學模型構建完成之后，應當加強師生之間的深入研究，實現(xiàn)數(shù)學模型的擴展，豐富數(shù)學模型的內(nèi)涵。教師應當引導學生不能夠單純?yōu)榱私６?，應當是借助?shù)學模型解決實際問題，在模型構建的過程中，應當深入理解數(shù)學建模的內(nèi)涵。例如，蘇教版高中數(shù)學必修一“函數(shù)模型及其應用”的教學中，例題：某家公司為了能夠完成2000萬元的利潤目標，制定了相應的銷售獎勵方案，獎金隨著利潤的增加逐漸增加，但是獎金的總數(shù)不能超過10萬元，同時獎金不能夠超過利潤的20%，現(xiàn)在有三種類型的獎勵模型：y=0.20x;;y=1.002^x。哪個模型更適合公司使用？針對這樣的問題，是生活中常見的一種公司盈利問題，引導學生思考還存在哪些公司盈利計算的方法。學生經(jīng)過相應的思考，可以舉出一些奠定的促銷案例，創(chuàng)設出更多的數(shù)學模型。因此，高中數(shù)學課堂教學中，借助學生數(shù)學模型的構建，開展深入的探究和討論，不斷鞏固基礎模型，豐富模型的內(nèi)涵，使得模型更好的利用，解決生活中的實際問題，構建高效數(shù)學課堂。

4 結(jié)語

高中數(shù)學作為一門邏輯性較強的學科，應當注重數(shù)學模型的構建。在數(shù)學模型構建和應用的過程中，應當加強學生建模意識的培養(yǎng)，借助有效的問題引導，開展問題分析活動，鍛煉學生的數(shù)學思維，開展深入的探究活動，不斷擴展數(shù)學模型的內(nèi)涵。借助數(shù)學模型的構建，提高數(shù)學課堂教學的效率和質(zhì)量，引導學生解決數(shù)學問題。作為高中數(shù)學教師，應當不斷地探究和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學建模教學策略，推動數(shù)學課堂教學的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省高郵第二中學）