陳淑　苗鳳華

[摘 要] 數(shù)學(xué)作為中職學(xué)生的重要基礎(chǔ)課程，對提高學(xué)生的專業(yè)能力具有重要意義，而數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有重要作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對運(yùn)用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略進(jìn)行了探索。

[關(guān) 鍵 詞] 中職學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用能力；策略

[中圖分類號] G715 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）02-0220-01

中職學(xué)校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要場所，然而，調(diào)查發(fā)現(xiàn)中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力現(xiàn)狀不容樂觀。加強(qiáng)中職生應(yīng)用能力的培養(yǎng)是素質(zhì)教育和職業(yè)教育改革的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，可以有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性和提高主動(dòng)建構(gòu)的能力，能為中職學(xué)生提高實(shí)際問題的處理能力和專業(yè)能力提供一個(gè)好的途徑，并為其將來的工作夯實(shí)基礎(chǔ)。因此，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐提出了以數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的幾點(diǎn)策略，希望能為中職數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些有意義的參考。

一、滲透數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)學(xué)生對建模的興趣

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，教師可以在日常課程教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生了解掌握數(shù)學(xué)建模的作用意義、方法、過程等內(nèi)容，以使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個(gè)深入的了解。由于中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，根據(jù)這樣的情況，從以下幾方面滲透建模思想：（1）從教材內(nèi)容入手，培養(yǎng)學(xué)生建模信心。對中職學(xué)生來說，普遍對數(shù)學(xué)建模缺少信心、存在畏難情緒。為此，教師在教學(xué)中可先從一些簡單的數(shù)學(xué)建模入手，使學(xué)生能感受到建模成功的喜悅，逐步樹立數(shù)學(xué)建模的信心。（2）從問題出發(fā)培養(yǎng)抽象思維能力。數(shù)學(xué)建模需要抽象思維能力，教師可運(yùn)用一些學(xué)生熟悉的生活問題，讓學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并在此過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想。如，可讓學(xué)生把生活中有關(guān)的儲(chǔ)蓄問題、商品打折問題、手機(jī)資費(fèi)優(yōu)化問題抽象成數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行初步的建模思想滲透。（3）借助信息化教學(xué)手段滲透建模思想。培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，教師可借助于信息化的多媒體教學(xué)手段，如，可運(yùn)用微課、翻轉(zhuǎn)課堂、steam課程等信息化教學(xué)手段與教育理念來培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，這樣既能增強(qiáng)學(xué)生的建模興趣，又能突破建模教學(xué)中的難點(diǎn)問題。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，領(lǐng)會(huì)感悟建模過程

要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法與過程，教師可通過創(chuàng)設(shè)有效的真實(shí)問題情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，這樣既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的過程與方法，又能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)建模在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的建模動(dòng)力。例如，可運(yùn)用如下生活問題讓學(xué)生體會(huì)感悟建模過程與方法：

【創(chuàng)設(shè)情境】某旅游景點(diǎn)的游客很多，某旅店共有150間客房，旅店管理人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)把客戶價(jià)格定在160元/天時(shí)，住房率僅有55%；當(dāng)價(jià)格是140元/天時(shí)，住房率為65%；當(dāng)價(jià)格是120元/天時(shí)，住房率為75%；價(jià)格為100元/天時(shí)，住房率達(dá)到最高為85%。為了能獲得較高手利潤，客房價(jià)格是多少時(shí)利潤最大？

【模型假設(shè)】（1）假定每個(gè)客房住宿費(fèi)相同；（2）假設(shè)旅店的最高住宿價(jià)格是160元/天；（3）假定隨著旅店定價(jià)的下降，住房率成線性增長。

【建立模型】假設(shè)旅店在一天的總收入是y，和最高住宿價(jià)格相比，客房降價(jià)的幅度是x。根據(jù)題意可得出：客房每降價(jià)1元，住宿率提高幅度是10%÷20=0.005，這樣可得出該旅店一天的總收入y=150×（160-x）×（0.55+0.005x），∵0.55+0.005x≤1，∴0≤x≤90，這樣就建立了數(shù)學(xué)模型，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了求此函數(shù)的最大值的問題。

【求解模型】把函數(shù)y化簡為y=13200+37.5x-0.75x2，通過運(yùn)用求導(dǎo)或二次函數(shù)圖像就能求出當(dāng)x=25時(shí)，函數(shù)有最大值，此時(shí)對應(yīng)的房價(jià)是135元。

【模型檢驗(yàn)】能夠方便地檢驗(yàn)出當(dāng)住宿費(fèi)是135元/天時(shí)，該旅店一天的總收入最高。

在本建模中，運(yùn)用生活中的旅店利潤最優(yōu)化問題，既讓學(xué)生掌握了建模的方法步驟，又掌握了二次函數(shù)的應(yīng)用，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，強(qiáng)化建模應(yīng)用能力

職業(yè)院校作為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的學(xué)校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)有著獨(dú)特的條件和教學(xué)資源。例如，教師可以采用“產(chǎn)、學(xué)、研”相結(jié)合的方法，針對職業(yè)教育特色，結(jié)合專業(yè)方向，以及在實(shí)踐訓(xùn)練中遇到的實(shí)際問題進(jìn)行建模實(shí)踐；還可以在班級組建數(shù)學(xué)建模興趣小組，以提升數(shù)學(xué)建模質(zhì)量水平；教師可引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生參加上級組織的建模比賽，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，還需要從教學(xué)目標(biāo)要求、評價(jià)考核內(nèi)容等方面來強(qiáng)化對數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。如，將數(shù)學(xué)建模納入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價(jià)與考核體系之中，這樣就能有力地促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。

總之，數(shù)學(xué)建模對提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力具有重要作用，教師應(yīng)在日常教學(xué)中注重滲透數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合自己的所學(xué)專業(yè)或生活問題多進(jìn)行建模訓(xùn)練，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

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