季麗燕

【摘要】本文追根溯源總結(jié)出小學數(shù)學錯誤的三大成因類型，對每種錯題類型產(chǎn)生原因進行了闡釋并舉例說明，總結(jié)了錯題產(chǎn)生的原因。進一步探索如何使錯題成為學生再探究的學習資源，提高學生錯題訂正的有效性。教師在研錯糾錯的過程中應細心捕捉教學資源，改進教學行為，提高課堂效率，梳理出五個提升教學策略，變錯誤為促進學生發(fā)展的生成性資源。

【關(guān)鍵詞】錯題教學；自主學習；教學策略；實驗研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）32-0096-02

一、問題提出

筆者現(xiàn)任教小學高段數(shù)學學科，在課堂教學中發(fā)現(xiàn)孩子經(jīng)常會做錯題，有的題目是因為粗心做錯的，有的題目是有正確思路但在解題過程中做錯了，有的題目是直接不會而做錯的，還有老師講過的題目也出錯，甚至有一些同學平時會做的題目考試的時候也做錯了。老師一般的處理方式是在錯題上劃一道斜線表示此題出現(xiàn)錯誤，大部分孩子的處理方式是直接把得數(shù)改正過來或者照著老師、同學的做法記下來就萬事大吉，而沒有真正分析出自己的錯誤原因，也沒有認真聽老師的講解，這樣就造成了“夾生飯”現(xiàn)象：看似孩子己經(jīng)掌握了、聽明白了，其實孩子并沒有真正的掌握這類題目的解法，在以后學習中遇到類似的題目照常會做錯。

其實在學習中出現(xiàn)錯誤是很正常的，關(guān)鍵看我們怎樣去看待錯誤、怎樣處理孩子做錯的題目。只要我們教師對孩子加以正確的引導，讓孩子對出現(xiàn)的錯誤認真自主分析、自我糾正，錯題就能成為教師教學和學生學習的一種重要資源。錯誤能夠暴露孩子哪些知識點還沒有真正掌握，錯誤能夠幫助老師了解孩子的學習狀況，錯誤能夠讓孩子更好的學習數(shù)學理解數(shù)學，促進數(shù)學的發(fā)展。

教學是“教”與“學”相互結(jié)合的過程，新時代的教師不應該只做一個教書匠，更要做成為教育的研究者。筆者認為有必要針對學生做錯題目的現(xiàn)象進行分析研究，對錯題原因進行整理分類，找出做錯的原因，進而為小學數(shù)學錯題教學提供一些可借鑒的教學策略，引導孩子找出自己學習上存在的問題，改正自己的一些錯誤做法，養(yǎng)成正確思考問題的習慣，避免類似錯誤的發(fā)生，從而提高做題的正確率、提高學習成績。

二、追根溯源，對錯題原因進行分類分析

失敗是成功之母，在學習過程中做題時出現(xiàn)錯誤是很正常的，分析錯誤才能認識自己的不足，才能不斷改進學習，才能不斷進步，錯誤是每一個成功者通向勝利的階梯。因此在學習過程中，我們必須要研究學習的策略和方法。在以往的教學過程中我們教師往往注重學習的內(nèi)容、注重滿堂灌而忽視孩子的學習方式，忽視了學生才是學習的主體，往往是老師把自己的思維通過解題的方式方法強加給孩子，這樣就容易造成孩子在遇到復雜問題、遇到錯題時往往不會自己思考，不會分析問題、解決問題、反思問題。我們教師在教學中也往往忽視了學生的主體地位，直接把知識傳授給學生，沒有引導學生分析自己的錯題、尋找錯誤的原因。這樣孩子對錯題只是把錯誤改正過來并沒有真正的明白為什么出現(xiàn)錯誤，到底錯在什么地方，這樣在以后再遇到類似的題目孩子還是很容易做錯。所以我們教師應該幫助孩子學會分析錯題、尋找出錯原因、探索解題的方法，發(fā)揮學生學習主體作用，借助錯題進行查補缺漏的學習，從而幫助孩子及時改正錯誤提高學習成績。根據(jù)筆者的教學經(jīng)驗，對日常教學中常見的錯題原因進行分析分類大致分為以下幾種：

1.做題粗心引起遺憾之錯

小學生由于年齡原因，容易忽視細節(jié)，且缺乏耐心。在做題目時不認真讀題或是對簡單的題目產(chǎn)生輕敵思想。因此，我們在批改作業(yè)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生的許多錯誤是雷同的，如數(shù)字、符號看錯，橫式漏寫結(jié)果，加法忘了進位，減法忘了退位，小數(shù)點忘了點，草稿本上寫對，抄到本子上就錯了，三步計算式題只算了兩步就以為得出結(jié)果了等等。這些“粗心”引起的錯誤，其實還應該歸于不良的學習習慣。如，書寫馬虎、字跡潦草就是首當其沖的壞習慣，一部分學生連自己寫的“0'和“6"，"1”和“7”都分不清楚；隨意打草稿也是屢見不鮮的壞習慣，作業(yè)本、數(shù)學書都是豎式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作業(yè)后能自覺檢查的學生更是少得可憐。

2.理解模糊造成似是而非之錯

由于學生認知水平的差異，再加上小學生注意力容易分散，總有部分學生對所學知識產(chǎn)生“一知半解”，知識半生不熟，導致做題錯誤。再者，小學生的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學學習中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤，這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。例如，在計算中算理和法則是計算的依據(jù)，正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，計算時，才能有條不紊地進行，否則將會出現(xiàn)錯誤。

3.新舊知識干擾導致無為之錯

心理學告訴我們.每個學生的知識結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識時必然受其原先的知識結(jié)構(gòu)的影響。同時，新知識對已有知識也存在一定的消極影響。學生在學習中常常會受到新舊知識的前后抑制，這是很多學生出現(xiàn)的一種錯誤方式。特別是某兩種知識點相近或相似時，這種錯誤占的比例就會明顯增加。

如：46+54x33=（46+56）x33=3300

由于原式的結(jié)構(gòu)與記憶中的簡便計算的結(jié)構(gòu)相似，學生在計算時往往會將一些相似題的解答方法進行一種負遷移，導致運算順序錯誤，這樣的錯誤不僅在學習整數(shù)四則運算中會出現(xiàn)，在小數(shù)四則運算中更容易出現(xiàn)對于學生來講，他們在觀察題目的過程中對于題目的結(jié)構(gòu)不會有太多的思考，而是比較片面地關(guān)注到一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯覺，產(chǎn)生錯誤。

三、以錯促思——小學數(shù)學錯題解決實踐路徑

針對錯題原因加以分析總結(jié)，探究出避免錯誤的教學策略和學生學習的方法，才能進一步優(yōu)化教學課堂，促進教師教學水平的提升和學生學習成績的進步。因此在錯題教學中就要培養(yǎng)孩子的自主學習能力，教師要引導孩子自己尋找錯誤原因、自己分析問題、自己解決問題，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力和獨立思考能力。另外也通過錯題教學培養(yǎng)孩子良好的改錯習慣，借助錯題發(fā)現(xiàn)自己還沒有掌握的知識點查補缺漏，不斷提升。

1.以學生為主體收集錯誤，建立錯題本

我在課堂教學中也讓孩子建立了自己的錯題本。要求孩子對于每一道錯題認真分析，從數(shù)字的抄寫到運算順序，看看到底什么地方出現(xiàn)了錯誤，如果由于粗心做錯的認真改正即可；如果是因為思路出現(xiàn)錯誤，或者理解不夠透徹的題目就要把題目認真抄寫在自己的錯題本上，認真分析、仔細研究，找出錯誤原因并用紅筆標注出來，或者在旁邊把分析寫出來，真正做到消化好吸收好?？创龑W生作業(yè)中的錯題，更要將“錯誤”視為學生有效學習的寶貴資源，正確巧妙地加以運用。在數(shù)學課堂教學中，我們可以應用錯題，把學生的錯誤再交給學生，給他們充足的時間去研究分析，讓學生在正確與錯誤的探索中議錯、辯錯，這樣不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對錯題進行理性反思、辨別異同、才能避免知識的模棱兩可，從而深化對知識的理解。

如在六上第三單元《分數(shù)乘法》有一練習：有兩根同樣長的鋼管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？學生原來的回答分為好幾種，有說第一根用去的多，有說第二根用去的多，也有說用去的一樣多。于是，筆者將這道易錯題重點提了出來讓學生一起討論，讓他們在課堂上表達自己的觀點，并分別說出各自的理由，大家各抒己見，課堂上討論的很熱烈，最終大家的觀點得到了統(tǒng)一：剛才這三種情況都可能出現(xiàn).所以結(jié)果應該是無法判斷通過這道例題的講解，筆者還一鼓作氣又給出了另外幾道與之類似而又完全相同的題型，學生討論就更加熱烈了，一節(jié)課下來，他們也最終明白了：每道題都有特點，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時絕對不能馬虎。這樣不僅能讓學生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，又由于錯題本身就來源于學生自己，學生的印象也會比較深刻，避免以后不再犯類似的錯誤，對于知識點的理解也會深刻許多。

2.以教師為主體，設立“錯題超市”

在教學過程中，教師發(fā)現(xiàn)孩子典型的錯誤也記錄下來建立錯題庫，這樣經(jīng)過一段時間的積累，教師對于學生在每個知識點所容易犯的錯誤有了一個詳細的梳理，這樣，在教學過程中就能夠做到游刃有余、有的放矢，在易錯點上可以用案例加以強調(diào)，避免了孩子在學習中出現(xiàn)類似的錯誤，也可以開闊學生的答題思路，做到“教學相長”。對于積累的典型錯題進行分類整理，改編后設立“錯題超市”，“錯題超市”里面的題目都是學生平時出錯率高的題目，包含了學生學習中沒有掌握的知識點。讓學生有選擇地選擇“錯題超市”里的“商品”，改變了作業(yè)布置的整齊劃一，體現(xiàn)了作業(yè)的層次性，更能激發(fā)孩子的學習興趣。孩子可以根據(jù)自己的需要自由選擇，就像是逛超市選商品一樣，對于自己己經(jīng)掌握會做的題目可以不選，對于自己沒有掌握容易出錯的題目可以選擇回家完成，我不要求孩子必須完成的具體數(shù)量，但是要求孩子完成的質(zhì)量，選擇的作業(yè)必須完成并且真正的掌握。老師的督促的方法是第二天檢查孩子的作業(yè)完成情況，有時還讓孩子當一次小老師給其他同學講解。通過選做“錯題超市”的題目，引導學生自主學習、讓學生發(fā)現(xiàn)錯誤原因，找出題目的“陷阱”在什么地方，幫助孩子找到自己哪些地方還沒有掌握好。不僅可以幫助孩子掌握解題方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，避免再次出現(xiàn)類似錯誤，還能夠讓孩子明確哪些地方是重點難點，加深對知識的理解，收到了很好的效果。

3.以錯題為主體，引導反思錯誤

作為教師，對于孩子出現(xiàn)的錯誤要及時引導孩子總結(jié)反思。因為孩子一旦形成思維定勢就在腦海中留下一個印象，在做題過程中極容易犯相同的錯誤，所以我們在教學中發(fā)現(xiàn)孩子的錯誤要及時糾正，不要讓孩子形成思維定勢。同時，教師也要針對孩子出現(xiàn)的典型錯誤加以分析研究，找出孩子犯這類錯誤的原因所在，提出解決此類問題的方法，如何讓孩子容易理解、易于接受，不再犯類似的錯誤，并在以后的教學中及時提示孩子不要犯類似的錯誤。也可以把這些典型錯題作為例題進行錯題教學，讓孩子自己找出錯誤原因，分析糾正，這樣可以提高孩子的觀察能力、分析能力，從而減少錯題的出現(xiàn)。這也要求我們教師在教學過程中注重反思，一堂課下來分析一下自己哪些地方做的好，哪些地方還需要改進，這樣經(jīng)過一段時間的積累，不但教學經(jīng)驗會更加豐富，教學水平會提高很大，而且自己慢慢地也就變成一名處處留心、事事關(guān)心、不斷創(chuàng)新的科研型教師了。

其次作為學生也要養(yǎng)成及時反思的好習慣。我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學生在改錯時不看看自己原來為什么做錯了，而是直接將錯題擦掉或者畫掉，然后再改；有的學生干脆直接把正確的答案寫在一邊就萬事大吉了；有的學生不認真聽老師的講解也不去問其他同學這道題到底應該怎么做，而是直接把老師或同學的答案抄上。以上現(xiàn)象的存在說明我們的學生沒有養(yǎng)成良好的改錯的習慣，沒有養(yǎng)成及時反思的習慣，也沒有養(yǎng)成良好的學習習慣。我們要教育孩子認真分析自己錯題到底錯在什么地方，為什么做錯了，找出原因所在，是因為粗心做錯的還是思路出現(xiàn)問題，這樣才能針對原因找出問題所在，把不會的地方弄明白，正所謂“吃一塹長一智”，以后學習中再遇到類似問題也就不會再出錯了。

如在學習了《萬以內(nèi)加減法》后，筆者給學生布置的課外作業(yè)設計了糾錯題：“下面的計算正確嗎？如果有錯，請圈出錯誤，在旁邊寫明原因，并寫出正確的計算”。分別有以下錯題：數(shù)字抄錯、滿十不進位、進位了不加、退位不減、橫式后的得數(shù)沒寫、基本的加減法口算錯誤。將學生計算中的錯誤羅列出來讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，指出錯誤，這樣學生的印象也會比較深刻。我們還可以讓學生每天回家把當天的錯題再重新解答一遍，檢測自己是否已經(jīng)能夠獨立改正。由于學生個體的差異，讓學生根據(jù)自己的錯題進行相應地練習，就更有針對性。周末再把一周的錯題集中起來，由家長選擇一部分讓學生進行二次解答，檢測學生是否已經(jīng)掌握了解題方法。單元、期中、期末復習的時候，老師可以匯總?cè)噱e誤比較集中的習題出卷，檢測學生是否已經(jīng)彌補了知識的漏洞。針對錯題進行復習，不但節(jié)約了時間，又提高了學習效率。

學生的數(shù)學錯題是老師教學的寶貴資源，是學生學習的寶貴素材。我們應該做一名智慧型的教師，在研錯糾錯的過程中細心捕捉教學資源，改進教學行為，提高課堂效率，變錯誤為促進學生發(fā)展的生成性資源。

參考文獻

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