李恒

摘 要：在復(fù)習(xí)課中，不僅要讓學(xué)生明白知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，還應(yīng)明白知識(shí)的“延伸點(diǎn)”，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系；同時(shí)，如何讓學(xué)生在這節(jié)復(fù)習(xí)課中提升思維，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)都是復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo)中所不斷追尋的。

關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課；生長(zhǎng)點(diǎn)；延伸點(diǎn)；知識(shí)遷移能力

常規(guī)的整理和復(fù)習(xí)課，我們都是把整理某一單元或某一段內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)作為教學(xué)的重點(diǎn)：無(wú)非就是梳理出這一單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？這些知識(shí)有沒(méi)有什么內(nèi)在的聯(lián)系？又或是讓學(xué)生根據(jù)這些內(nèi)容創(chuàng)造出一些整理方式，以為這就是創(chuàng)新，殊不知，這樣的整理其實(shí)還是比較淺顯的。通過(guò)對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我對(duì)復(fù)習(xí)課又有了全新的認(rèn)識(shí)：整理課我們完全可以不局限于只對(duì)知識(shí)點(diǎn)整理，還可以站得更高一些，看得更遠(yuǎn)一些。我們可以更關(guān)注知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，更注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。我認(rèn)為復(fù)習(xí)課可以在取與舍的過(guò)程中，提升學(xué)生思維的含金量。

一、“取”

1.由“一維”向“二維”的轉(zhuǎn)變

通過(guò)對(duì)新課標(biāo)和教學(xué)用書(shū)的研讀以及專家的指導(dǎo)，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在了對(duì)運(yùn)算和運(yùn)算定律關(guān)系的整理上，使學(xué)生的思維從“一維”即按運(yùn)算分類或是按定律來(lái)整理，轉(zhuǎn)變?yōu)椤岸S”即從運(yùn)算與運(yùn)算定律之間的關(guān)系上來(lái)整理。課的一開(kāi)始，我從運(yùn)算定律的源頭入手，讓學(xué)生在理解加法意義的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生感受運(yùn)算定律（性質(zhì)）演繹推理的過(guò)程，使學(xué)生真正打開(kāi)思維模式。在讓學(xué)生回憶我們學(xué)習(xí)過(guò)的四種運(yùn)算：加、減、乘、除之后，又在順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律前提下，以加法為例展開(kāi)教學(xué)。在研究加法的過(guò)程中，先從加法的意義開(kāi)始，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步推理出加法交換律和結(jié)合律，使學(xué)生真正明白：運(yùn)算定律不僅僅是為了簡(jiǎn)便計(jì)算，更大的作用是保證算式在變形后結(jié)果是不變的，也就是運(yùn)算定律才是運(yùn)算體系中最基本的規(guī)律，有了這個(gè)規(guī)律的保證，我們的推理、法則才是有理可依的。本節(jié)課教學(xué)之后，學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)的確有了質(zhì)的飛躍。

2.演繹與歸納的思想培養(yǎng)

歸納思想就是從個(gè)別現(xiàn)象出發(fā)，抽象出共性，再總結(jié)出一般的結(jié)論。在本節(jié)課的教學(xué)中，我先讓學(xué)生從加法的研究中發(fā)現(xiàn)我們研究的一般方法即加法的意義→運(yùn)算定律→恒等變形，從而推廣到乘法、減法、除法中。通過(guò)教學(xué)的效果看，學(xué)生在學(xué)習(xí)了第一階段——加法的研究后，很快就能利用同樣的方法研究出乘法、減法以及除法，學(xué)生的歸納能力也在探究中得到了提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們更需要使學(xué)生學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的方法，進(jìn)而用此方法來(lái)解決更多的問(wèn)題。

3.數(shù)形結(jié)合的思想滲透

數(shù)形結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)與形之間是緊密聯(lián)系的，在研究數(shù)時(shí)，如果能借助形，那么知識(shí)將會(huì)變得更直觀、更形象。在本節(jié)課中，我兩次使用到圖形：一次是利用線段讓學(xué)生更直觀地感知交換兩條線段的位置，線段的總長(zhǎng)度是不變的。第二次是數(shù)小正方形的數(shù)量，讓學(xué)生明白3×5=5×3，感受了乘法結(jié)合律的內(nèi)涵。通過(guò)圖形的演示，對(duì)數(shù)的教學(xué)作了很好的補(bǔ)充，同時(shí)對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想也進(jìn)行了有效的滲透。

二、“舍”

在本節(jié)課中，我有兩方面的“舍”：一舍運(yùn)算定律的分類整理，二舍計(jì)算技巧教學(xué)。雖然在平時(shí)的教學(xué)中，為了追求“高效”，老師更愿意在技能上花時(shí)間和精力，因?yàn)檫@樣收效更明顯，但是如果不能讓學(xué)生明白知識(shí)的來(lái)龍去脈，不能讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)的“成長(zhǎng)點(diǎn)”在哪兒，它的“延伸點(diǎn)”又在哪兒，那么就無(wú)法使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、關(guān)系化，這也就違背了我們數(shù)學(xué)教學(xué)的核心了。同時(shí)，我認(rèn)為技巧的教學(xué)在提高學(xué)生的解題能力上的確有所幫助，但是我們整理的不僅僅是解題的方法和技巧，更重要的是知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，理順了這一點(diǎn)，計(jì)算也就順理成章了。

三、不足之處

雖然通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)運(yùn)算有了更深入的了解，也在思維、歸納、方面有所提升，但是對(duì)于這節(jié)課的教學(xué)，還是有些地方存在著不足之處的：一是學(xué)生自主整理的空間不足。即在教學(xué)中，給予學(xué)生自主整理的時(shí)間和空間還不足，特別是整理乘法時(shí)可以完全放手，在更大程度上提高學(xué)生的能力。二是評(píng)價(jià)的范圍應(yīng)更廣一些。在本節(jié)課中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)比較充分，只是對(duì)評(píng)價(jià)主體還可以提出很多的要求，例如，我們所學(xué)的運(yùn)算定律與加法和乘法研究得多一些，特別是乘法分配律中涉及乘和加或乘和減，那么，依據(jù)今天所學(xué)，能不能嘗試探究出除和加又有什么規(guī)律呢？

總之，通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我更加深刻地體會(huì)到要提高學(xué)生的思維含金量，我們需要有所取舍，“取”長(zhǎng)段之思維，“舍”短時(shí)之技能。雖然探索的路還很長(zhǎng)，但是我將永不止步。

參考文獻(xiàn)

張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京師范大學(xué)出版社，2010-14.

編輯 段麗君