夏秀云 常安成

摘 要 高等數(shù)學(xué)是我校工科專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，結(jié)合學(xué)校辦學(xué)定位和人才培養(yǎng)目標(biāo)，找準(zhǔn)高等數(shù)學(xué)課程和各專業(yè)的結(jié)合點，樹立高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)服務(wù)的理念，探索信息時代下高等數(shù)學(xué)示范課的教學(xué)新模式。本文首先闡述了我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及現(xiàn)狀，然后探討了信息時代下高等數(shù)學(xué)示范課教學(xué)模式，最后討論了高等數(shù)學(xué)示范課的開展帶來的益處。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 示范課 教學(xué)模式

中圖分類號：G640文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

高等數(shù)學(xué)是一門理工類大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，也是培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)能力的重要課程。為了加強我校高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)，改革高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法，促進(jìn)信息化的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，根據(jù)我校高等數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)管理辦法，探索信息時代下高等數(shù)學(xué)示范課的教學(xué)新模式。所謂高等數(shù)學(xué)示范課，需要結(jié)合新型的教學(xué)理念和教學(xué)方法，堅持以本為本，落實立德樹人這一根本任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力、邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力及交流協(xié)作能力，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程的最優(yōu)化，且能對其他聽課老師起到示范和輻射作用。因此，探索高等數(shù)學(xué)示范課的教學(xué)新模式是一件必要且有意義的事情。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及現(xiàn)狀

我校是一所年輕的應(yīng)用型本科院校，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在如下問題：

一是基礎(chǔ)課學(xué)時少，練習(xí)少，習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面的要求卻很高。由于本科培養(yǎng)目標(biāo)中基礎(chǔ)課程的學(xué)時偏少，由此帶來的學(xué)生練習(xí)學(xué)習(xí)的機會較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實踐性習(xí)題就更少，但是對于知識的要求卻并不低。

二是我校教學(xué)設(shè)備先進(jìn)，差不多教室都已更換成智慧教室，但大部分課堂依然按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式上課，還是教師授課、學(xué)生聽講，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣難以調(diào)動，更別說適應(yīng)信息時代發(fā)展。

三是各專業(yè)對于高等數(shù)學(xué)知識點的要求不一，眾口難調(diào)。專業(yè)不同對高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，比如物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)要求以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ);軟件工程專業(yè)卻以多元函數(shù)的微積分為主;電子信息工程專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識又很重要;自動化專業(yè)則側(cè)重在微分方程的構(gòu)建和計算等等，眾口難調(diào)。針對以上情況，借助網(wǎng)絡(luò)平臺，合理恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)改革，盡可能滿足人才培養(yǎng)方案中各專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求。

四是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊，兩級分化比較嚴(yán)重。我校本科學(xué)生生源不同，學(xué)習(xí)背景不同，導(dǎo)致學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異較大，并且文理交叉情況普遍嚴(yán)重，再加上一部分是專升本上來的學(xué)生，這些構(gòu)成了我校本科學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平嚴(yán)重不統(tǒng)一。綜上所述，學(xué)習(xí)個體差異性迥異，良莠不齊，層次各異，文理交叉，是我校本科生的基本學(xué)情。傳統(tǒng)式班級授課教學(xué)方式，導(dǎo)致基礎(chǔ)好的覺得學(xué)得淺、還想學(xué)，基礎(chǔ)差的跟不上、不想學(xué)。

五是要考慮少部分學(xué)生的需求。我校本科學(xué)生當(dāng)中一部分有考研的意向，雖然這部分學(xué)生數(shù)量不多，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)該考慮他們的需求，這對我校的自身發(fā)展也是非常有益處的，因此開設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來的升學(xué)打好基礎(chǔ)的準(zhǔn)備。

六是我校征訂教材都是選用經(jīng)典高等數(shù)學(xué)教材，缺少數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，忽視了與專業(yè)間的延展性和關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃，與專業(yè)無結(jié)合。針對以上問題與現(xiàn)狀，探討信息時代下高等數(shù)學(xué)示范課教學(xué)新模式。

2信息時代下高等數(shù)學(xué)示范課教學(xué)模式探討

2.1改善課堂教學(xué)方式和教學(xué)方法

（1）強化案例教學(xué)，加強知識運用。首先，將與專業(yè)緊密相關(guān)的應(yīng)用案例引入到教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模構(gòu)建思想及方法滲透到教學(xué)中，從多種途徑得出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。所謂數(shù)學(xué)建模是將生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，然后對其討論分析。例如，剛結(jié)束的2018年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽，要求設(shè)計高溫作業(yè)專用服，我校軟件專業(yè)和電信專業(yè)學(xué)學(xué)生們，利用連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)及重積分等高等數(shù)學(xué)知識建立了熱傳導(dǎo)的相關(guān)模型，再結(jié)合他們專業(yè)課程學(xué)習(xí)，成功進(jìn)行了編程操作，最終得出了較為合理的優(yōu)化模型。最關(guān)鍵是學(xué)生們在這建模過程中體會到高等數(shù)學(xué)的價值應(yīng)用所在。其次，在講授數(shù)學(xué)理論知識的同時，加強利用所學(xué)方法解決專業(yè)中具體實際問題能力的培養(yǎng)。然后，在介紹理論知識后，適當(dāng)引入實際問題中的實例并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識給出解釋，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生興趣。最后，鼓勵學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模大賽、數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)知識如何解決實際問題。

（2）靈活運用不同的教學(xué)方法。在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，采用不同的教學(xué)方法，這樣讓枯燥無味的數(shù)學(xué)課具有趣味性。例如，在講授高階求導(dǎo)時，采用歸納思維教學(xué)法;在講授極限、導(dǎo)數(shù)和積分性質(zhì)時，采用類比教學(xué)法;在講授不定積分的第二換元積分法時，采用逆向思維教學(xué)法;函數(shù)求最值教學(xué)時，采用發(fā)散思維教學(xué)法;定積分定義教學(xué)時，采用數(shù)學(xué)猜想法。

（3）以翻轉(zhuǎn)課堂形式，雙向互動，線上線下學(xué)習(xí)討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。部分教學(xué)內(nèi)容可以讓學(xué)生自學(xué)、翻轉(zhuǎn)自講或討論，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。翻轉(zhuǎn)課堂在具體教學(xué)過程中，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生觀察一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，然后啟發(fā)學(xué)生去探究思考產(chǎn)生現(xiàn)象的原因，再找出結(jié)果，從而總結(jié)出概念和公理，并逐步引導(dǎo)解決現(xiàn)實里的實際問題。該形式將關(guān)鍵重要的知識點作為線上教學(xué)視頻的主要支撐教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在課堂下自主學(xué)習(xí)網(wǎng)上的教學(xué)視頻和教學(xué)資料來解決問題;在課堂上主要是進(jìn)行知識內(nèi)化的過程，換句話說，教師根據(jù)學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況有針對性為學(xué)生進(jìn)行知識點剖析和解析。有些內(nèi)容也可以設(shè)計一些相關(guān)學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生完成課堂上的知識內(nèi)化。例如，在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)定義的時候，可以先讓學(xué)生課下線上預(yù)習(xí)自學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)視頻和相關(guān)知識，課堂上則讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，聯(lián)系實際生活，找出導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實中的具體應(yīng)用價值，并進(jìn)行分組總結(jié)，然后各小組進(jìn)行分享交流。

（4）靈活使用考核手段，在考試形式上，打破單一的閉卷考試的考核方式，可以逐步形成以小論文、小測驗以及調(diào)研報告相結(jié)合的考核形式，注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)知識的培養(yǎng)，又注重創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。