摘 要：伴隨著素質教育的廣泛推廣與深入實施，我國的高中數學教育者響應了新課改的號召，堅持以人為本的教學原則，尊重學生的個體差異性特點，為學生設計了不同的教學目標和學習方法，力求所有學生都能在自身能力水平的基礎上取得進步，實現共同發(fā)展。本文主要結合筆者多年的高中數學教學經驗，探討高中數學“作業(yè)分層”的設計，以供參考。

關鍵詞：分層作業(yè)；高中數學；設計方法

如今，素質教育及新課改已經深入應用到高中的教學工作當中，我國教育界不斷強調素質教育，而以人為本就是素質教育的基本理念，在堅持這一理念下教師必須承認學生個體之間存在的差異，在學生個性發(fā)展的需求下全面提高學生的學習素質。為了適應新課改提出的要求與挑戰(zhàn)，教師要將分層教學的方法滲透到高中數學教學的始終，尤其是強調學生自主性的作業(yè)環(huán)節(jié)，更要確保分層設計的實踐性與靈活性，才能達到因材施教的目標。

一、 設計分層作業(yè)的含義

設計分層作業(yè)的方式不但是當前分層教學的一部分，更是符合素質教育和新課改對學生個體差異性尊重的要求。關于分層的概念，其實在我國的春秋戰(zhàn)國時期就已經出現，當時提出與“分層作業(yè)”相關的理論，我國著名的教育家孔子強調“因材施教”，為推動我國古代教育理論的形成作出了一定的貢獻。分層作業(yè)，就是教師所從事的教學活動中，必須承認并認清學生之間存在的個體差異性，在充分尊重這種差異性的基礎上，結合學生所處的基礎水平、學習能力、個性興趣等不同因素，給予不同層次的學生提供適合發(fā)展的學習方法和作業(yè)練習，確保學生適應這種學習節(jié)奏并盡快找到高效的方法與手段，最終促進自身的全面進步。因為分層教學很好地實現學生在作業(yè)方面選擇的自主性權利，因此這就再一次表明了學生對自身能力的了解和認可，實現了準確定位的目標。只有確定學生對自身能力的認知，才有助于其后續(xù)學習的進步。

二、 高中數學分層作業(yè)設計方法

（一） 學生分層

高中數學教學中，教師進行分層作業(yè)設計以前，其基礎與前提是對學生進行合理的分層，這就要求教師必須準確掌握所有學生的基本情況，了解學生之間存在的能力、水平、基礎、個性等諸多方面的差異，才能確保教師所制定出來的分層性作業(yè)能符合各個層次學生的訓練要求，才能促進其共同發(fā)展。因此，教師必須做好準確的學生分層工作，通常情況下，教師所參考的依據主要為學生的學習成績、日常學習中的課堂表現、學生對知識的學習能力和接受程度以及學生的興趣和個性等等，由此來將學生分為A層的優(yōu)秀學生、B層的中等學生和C層的基礎薄弱學生。教師需要引起注意的是，分層的目的是為了更好地開展課堂教學活動及確保學生找到符合自身發(fā)展的學習要求與目標，但分層的過程及結果并不應該明確告知學生，避免一些基礎薄弱的學生對學習失去信心，產生厭學情緒。

（二） 作業(yè)分層

以學生的分層為基礎，教師的作業(yè)分層也要根據學生分層的情況進行設計，將作業(yè)分為三個層次。首先是適合優(yōu)秀學生的A層次，要求題型靈活、開放，側重學生理解能力、想象能力和創(chuàng)造能力的考驗。其次是適合中等學生的B層次，要求題型設計側重學生知識綜合理解能力和運用能力的考驗。最后是適合基礎薄弱學生的C層次，設計的主要目的在于幫助學生鞏固所學的基礎性知識，檢驗學生基本的計算能力和熟記公式與定義的能力，C層次的作業(yè)較為簡單，力求讓C層次學生能夠輕松完成，并在完成的過程中找到學習數學的信心，逐漸培養(yǎng)數學學習熱情。

1. 獨立型分層作業(yè)設計

這種作業(yè)的設計初衷在于要求學生能夠整合自身所學知識獨立完成，教師則要根據作業(yè)的難易程度對其進行分層設計，確保不同層次的學生能受到不同難度的訓練，各取所需，從而確保學習質量。比如學習了二次函數的相關知識以后，課后有相應的例題，如果f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，那么f（-1）的值是多少？其最后的解答可以分為兩類，當f（1）=0時，1+b+c=1；當f（3）=0時，9+3b+c=0。聯(lián)系上述兩式，可以得出二元一次方程組，于是計算出b=-4，c=3。所以f（x）=x2-4x+3，那么f（-1）=8。

結合課后的練習，教師可以將其轉換為適合不同層次學生完成的作業(yè)，設計如下：A層次學生作業(yè)設計：如果二次函數f（x）=ax2+bx+c的圖像和x軸有兩個不同的交點，分別是A（x1，0）和B（x2，0），并且x12+x22=269，那么二次函數的圖像由f（x）=-3（x-1）2的圖像向上平移幾個單位可以得到？B層次學生的作業(yè)設計：如果f（x）=-x2+（b+2）x+3，x∈[b，c]的圖像關于x=1對稱，那么c的值是多少？C層次學生的作業(yè)設計：如果二次函數f（x）=ax2+bx+3a+b，且f（1）=3，f（3）=6，那么f（-2）的值是多少？

2. 合作型分層作業(yè)設計

教師可以根據學生的不同層次將其安排在一個小組當中，再結合小組中學生組員的不同特點來完成學習任務。比如一些學生盡管數學基礎知識掌握不牢，但是有著很好動手操作能力，那么這些學生在小組中就承擔動手實踐的任務；一些學生擁有很強的計算能力，那么就負責一些復雜問題的計算和復查工作等等。比如以下的題型：分析學校高中入學學生的數學成績對高一學習成績的影響，要求學生通過收集資料來分析具體的影響情況，x與y分別表示學生入學的成績以及高一期末的成績，那么學生通過分組來合作完成任務：C層次學生主要負責調查數據和收入數據，讓B層次與A層次學生對數據進行統(tǒng)計，最后共同探討：用怎樣的統(tǒng)計表能鮮明表現出x與y之間的關系？從相關數據與統(tǒng)計表中能得出什么樣的結論？如果學生高一入學時的成績都是85分，那么在研究中可以預估到學生高一期末成績是多少？合作的探究優(yōu)勢非常明顯，既讓學生各自發(fā)現自身的優(yōu)缺點，在協(xié)助下促進思維發(fā)展，同時也能強化對數學學習的信心。

三、 結束語

綜上所述，高中數學作業(yè)的分層設計必須堅持以人為本，差異性教學的基本原則，積極為不同層次的學生營造靈活、和諧的學習氛圍，確保每一位學生都能在原有的基礎上取得進步，并不斷挖掘學生的學習潛力，最終促進共同發(fā)展。

參考文獻：

[1]戚群英.淺談高中數學分層作業(yè)的合理設計[J].數理化，2016，9（27）：32.

[2]何曉燕.高中數學分層作業(yè)設計研究[J].語數外學習（高中數學教學），2014，10（6）：30.

作者簡介：楊通濤，貴州省銅仁市，貴州省銅仁市印江自治縣第一中學。