摘要：反思能力對于提高我國學(xué)生學(xué)習(xí)能力是一個(gè)非常有幫助的方式方法。正如前人的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)直覺能夠讓學(xué)生產(chǎn)生很多新鮮的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，而在數(shù)學(xué)化的過程中，不僅需要直覺，還需要學(xué)生學(xué)會(huì)對自己的推理過程做出一定的判斷和確認(rèn)，從而用自己的語言表達(dá)出自己的理解和想法。換句話說，數(shù)學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，并且在反思的過程中，主動(dòng)進(jìn)行更深層次方面的數(shù)學(xué)思考。只有當(dāng)學(xué)生自己學(xué)會(huì)反思和思考之后才會(huì)自主進(jìn)行知識的創(chuàng)造與使用，只有當(dāng)學(xué)生能夠有意識地進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，進(jìn)行知識的重構(gòu)與建設(shè)，才能夠更大程度地挖掘自身潛力，超越前有的知識，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新的知識。所以說，反思能力能夠通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行培養(yǎng)以及加強(qiáng)，并且反思也是學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固新知識的重要途徑。反思是一種非常切實(shí)可用的分析研究方法，它在高中數(shù)學(xué)解題過程中運(yùn)用得十分巧妙。反思能力作為數(shù)學(xué)解題能力迅速提升的重要手段，需要養(yǎng)成積極探究、歸納推理的意識習(xí)慣。學(xué)生應(yīng)該從學(xué)習(xí)中找尋規(guī)律，積極主動(dòng)地培養(yǎng)自我學(xué)習(xí)能力、自我推斷能力以及自我歸納的能力。本文則正是通過對反思?xì)w納意識在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要性進(jìn)行分析研究，從而通過舉例子的方法詳細(xì)說明如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生反思技能以及意識的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；滲透；反思技能培養(yǎng)；措施策略

一、 前言

數(shù)學(xué)反思實(shí)際上就是學(xué)生對于自身的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程以及結(jié)果的自我覺察、自我評價(jià)、探究、監(jiān)控、調(diào)節(jié)，并且數(shù)學(xué)思想方法過程中反思的核心就是知識、技能和內(nèi)容。數(shù)學(xué)反思知識則又分為陳述性知識、程序性知識以及過程性知識。所以說在數(shù)學(xué)思想方法的滲透過程中除了有關(guān)于成功、積極、失敗和消極的體驗(yàn)之外，還有學(xué)生自己挖掘和自我體會(huì)的。所以說，在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中培養(yǎng)學(xué)生的反思技能對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)以及生活能力都會(huì)有很大的促進(jìn)和幫助作用。而反思則應(yīng)該結(jié)合歸納與整理，因?yàn)橥评碜鳛橐粋€(gè)存在已久的歷史性話題，其實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)一個(gè)或多個(gè)既定的事實(shí)得出一個(gè)判斷的思維模式。推理能力的培養(yǎng)一直以來都是學(xué)生所努力培養(yǎng)的能力，也是教師在教學(xué)過程中最重要的任務(wù)之一。而歸納則是人們在認(rèn)識事物的過程中所需要使用的普遍性思維方法。它是指從一系列實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或者知識素材作為依據(jù)，從中找出這一系列事物所遵從的基本規(guī)律或者共同規(guī)律，并且假設(shè)同類型的其他事物也遵循這些規(guī)律，從而將這些規(guī)律作為預(yù)測同類事物基本原理的一種思考方法?？偟膩碇v，歸納推理就是指從特殊到一般，從部分?jǐn)U展到整體的推理方法。

二、 在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中培養(yǎng)學(xué)生的反思技能的重要性

1. 能夠有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散能力

相關(guān)調(diào)查研究表明，在學(xué)習(xí)過程中交織著形象思維方式以及抽象思維方式。在這個(gè)過程中由于學(xué)習(xí)到的、聽到的、看到的都是一些具體可行的實(shí)際物件，如若不深入研究則很難發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)所在。換句話說，一旦離開了事物的表象，我們就很難看到問題的實(shí)質(zhì)所在。在這種情況下，學(xué)會(huì)反思的技能以及歸納推理尤其重要。譬如說在對幾何圖形三視圖的學(xué)習(xí)過程中，多邊形、柱體、錐體等在生活中并不常見，因此可利用的具體表象有限，因此學(xué)生在畫圖形的三視圖時(shí)往往會(huì)存在很大的問題，這時(shí)候，思維發(fā)散能力的重要性就凸顯出來了。隨著教育體制的改革，對學(xué)生自主反思意識的增強(qiáng)，新課標(biāo)正在不斷地強(qiáng)調(diào)學(xué)校重視學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的培養(yǎng)，使學(xué)生成為課堂的主人。只有在這種情況下，才能更好地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。

再加上近年來我國科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步發(fā)展，經(jīng)濟(jì)全球化以及社會(huì)信息化的程度也不斷加深，導(dǎo)致社會(huì)對新型綜合素質(zhì)型人才的需求量也越來越大。這也對當(dāng)前我國素質(zhì)教育提出了更深層次的要求，也就是要培養(yǎng)具備自主學(xué)習(xí)能力、反思技能以及創(chuàng)新精神的綜合性素質(zhì)人才。當(dāng)前我國在進(jìn)行教育深化改革的同時(shí)也在對高校招生考試制度進(jìn)行了改革，考核內(nèi)容更加注重學(xué)生的綜合素質(zhì)以及解決實(shí)際問題的能力。本文則正是在分析研究綜合能力結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對我國現(xiàn)階段學(xué)生綜合能力的提升，對我國學(xué)科教育中有關(guān)反思綜合能力的培養(yǎng)模式進(jìn)行具體構(gòu)造措施的提出，希望能對我國素質(zhì)教育培養(yǎng)綜合性人才提供一定的參考意見。

2. 反思技能能夠有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力

如果學(xué)生在高中學(xué)習(xí)過程中下意識地培養(yǎng)了反思技能，就相當(dāng)于培養(yǎng)了思維轉(zhuǎn)換意識，就能夠從一到多，學(xué)習(xí)的過程中就會(huì)感覺更加輕松。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠有意識地培養(yǎng)自己的反思技能與技巧，并且在日常生活學(xué)習(xí)中將反思的內(nèi)容與結(jié)果加以提煉精華并進(jìn)行運(yùn)用的話，學(xué)生的思維發(fā)散能力以及總結(jié)歸納能力一定會(huì)有較大程度的提高。因?yàn)樵谶@個(gè)瞬息萬變的信息時(shí)代里，全球發(fā)生了劇烈的變化，知識的內(nèi)容和深度也得到了相應(yīng)的縱向和橫向發(fā)展，許多交叉學(xué)科、邊緣學(xué)科、橫斷學(xué)科以及知識都相互交匯、相互融合。任何一門課程的解決都不能只依靠單一的學(xué)科知識，只有綜合運(yùn)用多種學(xué)科知識以及研究方法，找到知識的融合點(diǎn)才能夠?qū)栴}進(jìn)行有效的解決。因此，當(dāng)今時(shí)代對綜合復(fù)合型人才的需求也越來越旺盛，對學(xué)科教育的要求也越來越高。當(dāng)今基礎(chǔ)以及高等教育領(lǐng)域都應(yīng)該重視如何在學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行綜合性素質(zhì)人才的培養(yǎng)。而進(jìn)一步培養(yǎng)綜合型素質(zhì)人才，在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中培養(yǎng)學(xué)生的反思技能則又是非常重要和珍貴的。所以當(dāng)今學(xué)校應(yīng)該更加重視如何進(jìn)一步提高學(xué)生反思技能，如果能夠在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中實(shí)現(xiàn)對學(xué)生反思技能的滲透則更加理想了。

學(xué)生如果具備了一定的反思技能技巧，就在很大程度上提升了自己的綜合素質(zhì)和能力，能夠增加自身學(xué)習(xí)的綜合性，在對于其余學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)過程中能夠更好地進(jìn)行知識吸收。世界民主政治風(fēng)潮迭起，政治危機(jī)也層出不窮，經(jīng)濟(jì)的運(yùn)作方式也從工業(yè)經(jīng)濟(jì)向知識經(jīng)濟(jì)過渡，人類社會(huì)正處于信息化社會(huì)的過渡階段上。再加上高科技的出現(xiàn)，信息的重要性也逐漸凸顯，使得信息共享的趨勢也越來越明顯。學(xué)生作為社會(huì)中的潛能者，必須認(rèn)識到綜合能力以及反思技能的重要性，必須進(jìn)行多元性的溝通。當(dāng)今全球所存在的一系列能源問題、環(huán)境問題、資源問題等都需要多門學(xué)科的綜合協(xié)作，它們的解決方式突破了學(xué)科間的界限。因此，當(dāng)今社會(huì)的復(fù)雜性為復(fù)合型人才的施展才華提供了巨大的機(jī)會(huì)，也要求他們必須在學(xué)科知識領(lǐng)域掌握反思和學(xué)科知識交匯、多方位認(rèn)識問題和解決問題的能力。而當(dāng)學(xué)生進(jìn)行反思技能培養(yǎng)和增加的訓(xùn)練后，這些能力能夠隨之具備。

三、 在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中進(jìn)行學(xué)生反思技能滲透的措施和具體策略

1. 在數(shù)學(xué)思想方法中增加認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建這一環(huán)節(jié)

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該重視在數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中幫助學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建這一環(huán)節(jié)。因?yàn)閹椭鷮W(xué)生在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)十分有必要，教師可以通過情景式教學(xué)對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，使新知識與舊知識之間產(chǎn)生聯(lián)系，潛意識地引導(dǎo)學(xué)生將當(dāng)前學(xué)習(xí)的理論知識所反應(yīng)的事物與自己已經(jīng)知道的事物相聯(lián)系并針對這種事物進(jìn)行發(fā)散性思維的思考。聯(lián)系與思考是培養(yǎng)高中生解決理解綜合能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)該在可能的條件下組織學(xué)生協(xié)作開展討論與交流，并且在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)他們朝著有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建的方向發(fā)展。具體的引導(dǎo)方式可以有以下幾種方式：首先可以提出相應(yīng)的問題引起學(xué)生的思考和討論，然后在討論中想方設(shè)法地將問題一步步地引向深入以加深學(xué)生對他們所學(xué)內(nèi)容的理解能力。在這個(gè)過程中還應(yīng)該深入了解學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的個(gè)人理解能力，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而在自主思考的過程中得到結(jié)論。教師在課后還應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)出一套有針對性的補(bǔ)充學(xué)習(xí)資料和強(qiáng)化訓(xùn)練，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在幫助學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建設(shè)之后，就能夠在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中培養(yǎng)學(xué)生的反思技能。

2. 在數(shù)學(xué)思想方法的滲透中重視對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)

學(xué)生進(jìn)行反思技能的訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)方法對于學(xué)生也是非常重要的。因?yàn)橹挥芯邆淞苏_科學(xué)的學(xué)習(xí)方式方法后才能夠進(jìn)行相關(guān)技能的訓(xùn)練。學(xué)生的學(xué)習(xí)策略主要是由認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略這兩部分構(gòu)成，其中對于學(xué)生來講，元認(rèn)知策略更為重要，因?yàn)樵J(rèn)識實(shí)質(zhì)上是對已有認(rèn)知基礎(chǔ)上的高級認(rèn)知，也就是人對自己認(rèn)知系統(tǒng)的控制過程，通過它可以調(diào)節(jié)自己的認(rèn)知活動(dòng)、情感體驗(yàn)、自我監(jiān)控以及自我改善等。教師在實(shí)際授課過程中應(yīng)該充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在課前進(jìn)行內(nèi)容的預(yù)習(xí)，在課間自己分析問題、提出問題并試圖解決問題。教師還可以通過實(shí)行自我提問、相互討論以及制定元認(rèn)知自我監(jiān)控檢測卡來系統(tǒng)性地對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行規(guī)劃管理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷培養(yǎng)自我管理和自我調(diào)節(jié)的能力，促進(jìn)元認(rèn)知水平的不斷提升。解決綜合問題的能力實(shí)際上指的是學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中綜合運(yùn)用所學(xué)的理論知識來解決實(shí)際問題的能力。這一過程除了實(shí)際利用以外，還涉及學(xué)生反思技能以及發(fā)散能力。它要求學(xué)生以數(shù)學(xué)學(xué)科理論知識為基石，通過思維訓(xùn)練和學(xué)習(xí)策略的輔助來表現(xiàn)出解決綜合問題的能力，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)以及時(shí)代的發(fā)展都具有重要的意義。所以我國教育改革應(yīng)該高度重視學(xué)生運(yùn)用反思技能進(jìn)行綜合問題解決能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭曉寧.培養(yǎng)預(yù)初學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維的課堂教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué)，2017.

[2]符永平.創(chuàng)造式課堂資源來于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的開發(fā)——以學(xué)生數(shù)學(xué)小論文為高中“立體幾何”導(dǎo)學(xué)[J].高中數(shù)理化，2012（02）：4-6.

[3]何萍萍.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

[4]楊曉紅.高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略研究[D].上海師范大學(xué)，2011.

[5]于莉萍.中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[D].西北師范大學(xué)，2004.

[6]趙宏淵.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)反思能力的理論與實(shí)踐研究[D].西北師范大學(xué)，2003.

[7]許勇.數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生元認(rèn)知能力的研究[D].福建師范大學(xué)，2003.

[8]黃麗蘋.在新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)下進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐[D].福建師范大學(xué)，2003.

[9]李志洪.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新教育的實(shí)踐與研究[D].福建師范大學(xué)，2003.

[10]陳巧玲.主體性開放式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)教學(xué)模式的實(shí)踐探索[D].福建師范大學(xué)，2003.

作者簡介：蔡藝嬋，廣東省惠州市，博羅縣華僑中學(xué)。