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        淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的導(dǎo)入

        2018-04-04 09:29:04馬賢
        魅力中國 2018年49期
        關(guān)鍵詞:導(dǎo)入數(shù)學(xué)思想初中數(shù)學(xué)教學(xué)

        馬賢

        摘要:教材是按照知識的簡易以縱向的順序開展的,而數(shù)學(xué)思想是蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識體系中的,在教材中沒有明顯的提示,因此教師就需要在課堂上進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)思想的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在課堂上通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而獲得數(shù)學(xué)思想.

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;導(dǎo)入

        一、數(shù)學(xué)思想的定義與分類

        數(shù)學(xué)思想是指對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與思想邏輯的認(rèn)識,只有當(dāng)學(xué)習(xí)者掌握了對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識,才能夠開展高效的自主學(xué)習(xí).只有將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力才能夠強(qiáng)化學(xué)習(xí)者的自主學(xué)習(xí)能力,從而獲得可持續(xù)的健康發(fā)展.數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程能夠起到重要的作用,學(xué)習(xí)者掌握了數(shù)學(xué)思想即為深刻認(rèn)識了數(shù)學(xué)的本質(zhì),從眾多數(shù)學(xué)現(xiàn)象中歸納總結(jié)出來了相應(yīng)的結(jié)果.然而,數(shù)學(xué)思想是隱藏在數(shù)學(xué)知識當(dāng)中的,并不是一目了然可以直接獲得的,因此要讓學(xué)習(xí)者掌握數(shù)學(xué)思想就要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).例如,在進(jìn)行教材例題講解時(shí),可以先總結(jié)下題目的解法所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)習(xí)者能夠有總體的印象.初中數(shù)學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想主要包括以下幾種:(1)數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想,也可以作為重要的解題思路.有很多數(shù)量關(guān)系的抽象概念與解析式子,如果將其融入幾何意義,就會變得十分的直接形象;同時(shí),一些圖形的數(shù)形又可以從代數(shù)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究,讓圖形的性質(zhì)更加直接,更加透徹.(2)函數(shù)方程思想.主要是針對部分非函數(shù)的問題,在進(jìn)行轉(zhuǎn)換之后成為函數(shù)的思想,通過函數(shù)的解題思想來解決問題.(3)化歸與轉(zhuǎn)化.該種思想主要就是指在研究相關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而解決問題的一種方式.通常都是將復(fù)雜的問題簡單化,將繁雜、難求解的問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題;將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀形象的問題.

        二、數(shù)學(xué)思想教學(xué)原則

        (一)目標(biāo)性原則

        在數(shù)學(xué)思想教學(xué)過程中要樹立相應(yīng)的目標(biāo).第一,深刻開發(fā)教學(xué)內(nèi)容所有隱藏的數(shù)學(xué)思想,再結(jié)合每一節(jié)課的具體知識點(diǎn),將其中的數(shù)學(xué)思想變得實(shí)際化與具體化.第二,對于數(shù)學(xué)思想能夠結(jié)合的知識點(diǎn)要制訂出相關(guān)登記的目標(biāo),并且逐步掌握相應(yīng)的層次.第三,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與具體的知識點(diǎn)相結(jié)合,有機(jī)地融合起來,并且及時(shí)分析總結(jié),讓學(xué)習(xí)者在掌握新知識的過程中感受數(shù)學(xué)思想.

        (二)滲透性原則

        數(shù)學(xué)思想是隱藏在具體的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)當(dāng)中,與簡單的數(shù)學(xué)概念存在著明顯的區(qū)別.因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)該以實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)點(diǎn)為載體,將教材中的隱藏?cái)?shù)學(xué)思想恰當(dāng)?shù)貪B透其中.例如,在介紹新知識點(diǎn)的教學(xué)中,教師對該學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行介紹,其中代數(shù)部分為兩章、幾何部分為兩章等,學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)知識前就接受了分類思想的熏陶.教師須要注意,學(xué)習(xí)者掌握數(shù)學(xué)思想方法所要花費(fèi)時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)長于接受知識的時(shí)間,因此教師要不斷地采用各種教學(xué)方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透,讓學(xué)習(xí)者能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想.

        (三)學(xué)習(xí)者主動性原則

        學(xué)習(xí)者的主動積極性對其自身掌握數(shù)學(xué)思想的程度有著直接的聯(lián)系.數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),是來源于實(shí)際知識,又是高于實(shí)際知識的.知識教學(xué)是認(rèn)知結(jié)果的教學(xué),如果學(xué)習(xí)者無法開展獨(dú)立的思維活動,將無法獲得數(shù)學(xué)思想方法.在課堂上教師應(yīng)該要尤其注重構(gòu)建教學(xué)氛圍,給學(xué)習(xí)者提供能夠積極思考的素材,讓學(xué)習(xí)者能夠主動地加入到知識的學(xué)習(xí)中.在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中受到影響,從而掌握數(shù)學(xué)思想.

        三、初中數(shù)學(xué)思想的教學(xué)實(shí)踐

        (一)預(yù)設(shè)定義教學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法

        在多邊形的內(nèi)角和的知識點(diǎn)教學(xué)過程里,教師可以采用相應(yīng)的教學(xué)模式來預(yù)設(shè)定義,讓學(xué)習(xí)者能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法.首先,教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者回憶之前有沒有了解哪些多邊形的內(nèi)角和.這個(gè)問題與學(xué)習(xí)者已學(xué)知識比較符合,因此學(xué)習(xí)者很容易回答上來.根據(jù)學(xué)習(xí)者的回答,教師提問,既然正方形、長方形等四邊形的內(nèi)角和都是360度,那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少呢,你們有什么方法可以進(jìn)行驗(yàn)證嗎?教師可以引導(dǎo)學(xué)習(xí)者分小組進(jìn)行合作研討,讓學(xué)習(xí)者能夠互相幫助,相互學(xué)習(xí).教師可以在小組之間巡視討論過程,在討論完成后小組分別回答自己的討論結(jié)果.通過小組討論后學(xué)習(xí)者思考出了5種方式來證實(shí)四邊形的內(nèi)角和為360度,例如,連接對角線,延長兩邊等.在學(xué)習(xí)者紛紛給出答案后,教師再從眾多方法中總結(jié)出最為簡便的方法.教師進(jìn)而可以提出下述問題,讓學(xué)習(xí)者來求證五邊形等多邊形的內(nèi)角和,讓學(xué)習(xí)者能夠再一次主動積極驗(yàn)證.通過四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的推算,讓學(xué)習(xí)者能夠掌握推算多邊形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)思想.在上述教學(xué)活動中,教師積極地創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)習(xí)者親自參與到問題的探索與分析中去,讓學(xué)習(xí)者聯(lián)系已學(xué)知識獲得探索未知知識的興趣,同時(shí)讓學(xué)習(xí)者能夠在獨(dú)立探索中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想.

        (二)總結(jié)歸納,形成數(shù)學(xué)思想

        通常學(xué)習(xí)者在思考、預(yù)測、推理的過程中都是在親身感悟“歸納”思想方法的過程.學(xué)習(xí)者通過“歸納”的思考與實(shí)踐往往能夠自己總結(jié)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想.例如,在分析圓與圓之間位置關(guān)系的時(shí)候,學(xué)習(xí)者通過預(yù)測、分析、證實(shí)等方式來總結(jié)出兩個(gè)圓的半徑總和或差,與其兩組圓心距之間的大小關(guān)系,進(jìn)而歸納出來化歸的思想.又如,在探索二次函數(shù)最大值與最小值時(shí),可以通過建立函數(shù)圖像來解答問題,進(jìn)而總結(jié)出數(shù)形集合的數(shù)學(xué)思維.教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)有目標(biāo)地在教材中挖掘數(shù)學(xué)思想方法,從具體實(shí)踐的數(shù)學(xué)知識總結(jié)、概括,并且加以擴(kuò)展,讓學(xué)習(xí)過程中所獲得的學(xué)習(xí)“方法”進(jìn)化到“精神”的層次,強(qiáng)化學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)思想意識,充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵與靈魂.

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